matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 22.10.2018
Zadania
Odp.
2
bfs:
(2−3sqrt3)(x−2sqrt3) = x + 8
0
Kasia:
Rozwiązać rownanie rozniczkowe zwyczajne: z'=(5z−5)/(2z−3)
3
ICSP:
(4 − c)
2
= 4
2
− 2 * 4 * c + c
2
1
Adrianna:
lx−2l − lx+3l > 3
4
jan223:
Narysuj wykres funkcji y = 2 − |x+3|
3
roccerrr1:
Oblicz układ równań:
12
lenaa:
Na pierwszym spotkaniu rodziców uczniów 32−osobowej klasy trzeciej należy wybrać trójkę klasową. Na ile sposobów można wybrać:
5
Grzegorzzz:
Mam f(x)= log
x
2
I x−3 I i musiałem podać dziedzinę, wyszło mi D=R / {3}
3
Rudeusz:
Cześć! Trafiłem takie zadanka z logiki matematycznej. Mam w nich zdefiniować symbole za pomocą innych. Jak to zrobić?
0
Csit:
Narysuj na plaszczyznie zespolonej zbiór:
2π
3
<argz<π
0
Csit:
Przedstaw w postaci trygonometrycznej liczby: a)
√
3
+ i
0
koko24:
Wyznacz argumenty główne podanych liczb zespolonych: a) −π
2
blondyn:
Znajdź pierwiastki (z−i)
n
− (z+i)
n
= 0, gdzie z nalezy do liczb zespolonych, a n wieksze od 2 i udowodnij ze to liczby rzeczywiste
17
Nick:
Dla jakich wartości parametru m\in\RR równanie kwadratowe x
2
−(m+1)x +m =0 ma dwa pierwiastki x
1
,x
2
takie, że x
1
\cdot x
2
\in \left\langle 1,2\right\rangle.
19
Nick:
witam, mam problem. Coś kombinuje, ale wiem, ze to nie to. Gdyby ktoś mógł pomóc
0
stonasto:
1.1.Dane są dwa wektory: a = 3x + 4y − 5z , b = −x + 2y +6z Obliczyć: a) Kąt pomiędzy wektorami
2
Wokalove:
Widelnice przebywają drogę w 7,1 s gdy owad ma niesione skrzydła jak żagiel , a 25 s , gdy owad ma skrzydła opuszczone.
33
Jakub:
Dobry wieczór, czy ktoś mógłby mi wyjaśnić w jaki sposób obliczyć oblicz lim n/(2
n
)?
0
Kasia:
Czy y'= (2x+y+1)/(4x+2y−3)
2
Jakub:
Dobry wieczór, mam problem z zadaniem:
8
kerip:
Pytanie: Czy istotna jest kolejnosc kolejnych przekształceń jakiejś danej funkcji czy jest to tak naprawde obojetne od jakiego przeksztalcenia zaczynamy?
1
Dalaa:
(4−x)
2
(2−x)
1
5>0 Wykres funkcji będzie zaczynał się od dołu ? i rozowiazniem będzie x∊(−
∞
,2) czy wykres będzie
10
Wokalove:
Widelnice przebywają drogę w 7,1 s gdy owad ma niesione skrzydła jak żagiel , a 25 s , gdy owad ma skrzydła opuszczone.
5
WeraX:
Naszkicować wykres funkcji: y=cos(arcsinx)
5
hydrochinon:
Przez punkty D I E leżące na krawędziach odpowiednio AW I BW czworościanu ABCW poprowadzono płaszczyznę równoległą do krawędzi CW Wiedząc, że |AD|= 2| DW| I |BE|= 2|EW| wykaż, że
9
Blee:
sgn(3x−6) = sgn(3(x−2))
6
blondyn:
Znajdź pierwiastki (z−i)
n
− (z+i)
n
= 0, gdzie z nalezy do liczb zespolonych, a n wieksze od 2
3
blondyn:
znajdz zbior {z∊ℂ:
|z−1|
|z+1|
= 1} ℂ − Liczby zespolone
3
Meumann:
sin2x − 2sinx = 0 Zaczynam tak:
6
Krzysiek:
Na bokach prostokąta o obwodzie 20 oparto cztery trójkąty równoboczne ,Jakie powinny być długości boków prostokąta ,aby różnica pola prostokąta i sumy pól czterech trójkątów była
10
marek:
Znajdź wszystkie takie liczby trzycyfrowe, że po skreśleniu cyfry setek otrzymamy liczbę dwukrotnie mniejszą niż po skreśleniu cyfry jedności.
3
enta:
Na ile sposobów można przedstawić liczbę 3 jako sumę sześcianów pięciu liczb całkowitych? Przedstawień różniących się jedynie kolejnością składników nie uznajemy za różne.
2
lenaa:
Na ile sposobów można usadzić przy okrągłym stole 4 mężczyzn i 4 kobiety, jeśli po lewej i po prawej stronie każdego mężczyzny usiądzie kobieta?
3
Daaariuss:
Witam, mam problem z granicami funkcji, a mianowicie nie wiem za bardzo co zrobić jeżeli x dąży do
2
J.:
Czy jest tu ktoś, kto zna się na noniuszach kątowych?
4
asdf:
oblicz granice
3
mietek:
Niech (G,*) oraz (G',*') będą grupami oraz e ∊ G
1
, e' ∊ G
2
elementami neutralnymi działań w odpowiadających
10
marysia:
Wyznacz zbiór
7
marysia:
Wyznacz zbiór
1
qwerty:
p=−b−/2a miejsca zerowego
5
qwerty:
−(x+3)^
0
Maria:
Dla jakich parametrów a, b>0 funkcje określone następująco a)
4
kox:
√
3x+1
+
√
x−4
<
√
4x+5
1
Kasia:
Do liczby ∊=0.2 dobrać liczbę δ , tak by dla każdego n>δ spełniony był warunek
−n
2
+n
|
+1| < 0.2
n
2
+1
0
dominik:
wyznacz funkcje odwrotną do y= 2 −
√
3x−1
(pierwiastek stopnia 4). wyszlo mi x= (−y
4
+1)/3 nie wiem czy mogę obustronie podnieść do 4 potegi.
6
Paweł:
Ktoś pomoże wyznaczyć dziedzinę? f(x)= logx2−16 (x3 −5x2 − x + 5)
15
Dominik:
Określ dziedzinę i wartość funkcji f(x)=log
3
|cosx|
0
kacper:
Ile jest funkcji f:Z→{0,…,282} spełniających następujące warunki: f(0)=1
0
ania:
Niech S{21] będzie zbiorem permutacji zbioru 21−elementowego, tzn. wszystkich funkcji różnowartościowych odwzorowujących zbiór 21−elementowy w siebie. Zdefiniujmy funkcję X:
0
kacper:
Znaleźć najmniejszą możliwą sumę długości krawędzi czworościanu wiedząc, że istnieje kula styczna do wszystkich jego krawędzi oraz długości pewnych czterech jego krawędzi to 9, 17, 20,
2
mietek:
Czemu X={f:R→R: f(x) = ax, a≠ 0} z działaniem mnożenia funkcji nie jest grupą ?
21
uczen:
Zadanie) Dziedziną funkcji f(x)=p{ (|m+1|−3)x+9 jest zbiór R. Wyznacz m.
0
Kasia:
Proszę o pomoc (2x+y+1)dx−(4x+2y−3)dy=0
0
Alla:
Kula porusza się ze stałą szybkością 2 metrów na sekundę pomiędzy zbliżającymi się do siebie ścianami, z których każda porusza się ze stałą szybkością 1 metr na sekundę. Ściany poruszają
3
Stella:
Na nieskończonej szachownicy znajdują się dwa żetony − początkowo oba są w polu (0,0). Co sekundę każdy z nich przemieszcza się losowo z równym prawdopodobieństwem o jedno pole w górę,
0
JOHN:
Dane są punkty A(402,−250), B(699,−439), C(−57,821), D(−21,353). Izometria Φ płaszczyzny składa się kolejno z:
9
Adi:
Do pewnej prostej należą punkty A= ( 1 , 2 ) i B = ( −2 , 5 ). Prosta ma wzór
18
Tomal:
Wyznacz najmniejsza oraz najwieksza wartos funkcji f w ponadnym zbuorze jesli a) f(x)= x
2
D= <−2,4>
3
Dominik:
Witajcie mam może glupie pytanie ale nie znam niestety na nie odpowiedzi. Postac funkcji wykladniczej to a
x
gdzie a>0. Dlaczego a musi byc wieksze od zera? Przeciez mozna potegowac
4
gabi:
lim
n
√
5
n
−3
n
−2
n
n−>
∞
2
Paweł:
Ktoś pomoże wyznaczyć dziedzinę? f(x)= log
x
2
−
16 (x
3
−5x
2
− x + 5)
1
00000:
1
Jak policzyć taką granicę? lim x−>0
?
x
2
1
julka:
Sześcian o krawędzi długości a przecięto płaszczyzną wyznaczoną przez jego przekątną i środek jednej. Jego krawędzi bocznych. Oblicz w zeszycie pole otrzymanego przekroju.
3
LUKI332:
1.naszkicuj wykres funkcji f;<−4,3)−−>R spełniając warunki: f rośnie w przedziale <−4,−1>,maleje w <−1,3),a jej miejscami zerowym są liczby − 3 i 0
2
uczen:
Witam Zadanie) Punkty A(−4,1) i B(8,7) są symetryczne względem prostej k. Wyznacz równanie prostej
4
Kasia:
(−1)
n
+3
n
Oblicz granice
2
n
14
Marcin:
sin²40 *cos²50 +2sin60+cos 30 Proszę o podpowiedzenie jak to obliczyć. Jestem na etapie w którym zamieniłem 2sin60 i cos 30 ,
4
Aga:
Miałam wyznaczyć z równania x i y kolejno x=m
2
−2m−6
1
Ala:
Zbadaj monotoniczność i ograniczoność ciągu an= ln n
0
xxx:
1)Krawędź boczna ostrosłupa prawidłowego jest dwa razy dłuższa od krawędzi podstawy, której długość jest równa a.
2
Kuba:
Siemanko, mam pewne zadanie do rozwiązania i nie mam do końca pomysłu jak je zrobić. Z góry dziękuję za pomoc. Wykazać że ∑
i=1
n
(x
i
− x
b
)=0, gdzie x
b
=
1
n
∑
i=1
n
x
i
4
Michał:):
Dzien dobry!
Mam problem z narysowaniem wykesu na osi
prosilbym o pomoc I rady, zach cash dziekuje.
10
lenaa:
Ile jest liczb dziesięciocyfrowych, których suma cyfr jest równa 4?
3
lenaa:
Ustawiamy losowo litery z wyrazu DYPLOM, bez ich powtarzania. Na ile sposobów można ustawić litery występujące w tym słowie, jeżeli:
2
lenaa:
Oceń, czy równość jest prawdziwa, czy fałszywa:
(n − 1)! * (n + 1)!
= (n − 1)! * n
n!
1
Ola:
Wykaż, że wyrażenie 29
6
−15
6
jest podzielne przez 14 Pomoże mi ktoś z tym?
1
lenaa:
Ze zbioru cyfr {1, 2, 3, 4, 5} losujemy kolejno ze zwracaniem 8 cyfr. Cyfry zapisujemy jedna za drugą w kolejności wylosowania. Wyznacz liczbę wszystkich zdarzeń elementarnych
1
pomoczadanko:
(1+i)
4
z
3
=
(1−i)
2
−4
Wynikiem będzie z
3
=
co dalej?
−2i
4
pomoczadanko:
z
3
= (1+i)
6
czy wynikiem tego rozwiązania będzie z = 2?
2
pomoczadanko:
(z−1)
2
= i
3
lenaa:
Pięć dziewcząt i pięciu chłopców ustawiamy w szereg. Na ile sposobów można to zrobić, jeśli:
2
pomoczadanko:
z
2
+ (6i−3)z − (6+8i) =0
7
lenaa:
Oblicz:
√
(n + 2)! − n!
{n! − (n − 1)!}
2
Natalia :
(1+i)
135
9
Natalia :
4
√
−4
0
Marek:
Wszystkie podgrupy
0
Marek:
Najlepsza metoda na znalezienie rzędu.
2
Ela:
Oblicz 3 arc sin (sin(−13/5 π))−2 arc cos (cos 17/7π)
1
kama:
Zadanie z konkurencji, ale nie rozumiem skąd ten wynik: Przybliżenie z nadmiarem liczby dodatniej x wynosi 13.
4
lenaa:
Oblicz, ile jest liczb trzycyfrowych większych od 675, w których zapisie nie występują cyfry 1 i 9, jeśli:
1
lenaa:
Ile liczb trzycyfrowych można utworzyć z cyfr ze zbioru {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}, jeśli cyfry w liczbie mogą się powtarzać oraz:
1
Mateusz:
Hej, mam problem z rozumowaniem jak obliczyć tę granicę:
1
lim x−>0− arccot(
)
x
Moje rozumowanie przebiega tak:
2
Kuba:
Witam mam udowodnić że (g°f)
−1
=f
−1
°g
−1
muszę skorzystać tego że f°f
−1
=Idx i z czego jeszcze?
0
Kolasin:
Na rysunku obok przedstawiony jest wykres funkcji f wykonując odpowiednie przekształcenia : y=g(x) =
1
2
f(−4−x)
2
wuwuza:
Zapisz za pomocą kwantyfikatorów i funkcji zdaniowych:
27
Adam:
No przecież tak jest. Iloczyn skalarny jest liniowy
14
a7:
2) https://www.wolframalpha.com/input/?i=x%2Bentier(1%2F2x)
Niech S{21] będzie zbiorem permutacji zbioru 21−elementowego, tzn. wszystkich funkcji
różnowartościowych odwzorowujących zbiór 21−elementowy w siebie. Zdefiniujmy funkcję X:
Mam problem z narysowaniem wykesu na osi 
prosilbym o pomoc I rady, zach cash dziekuje.