matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 21.11.2014
Zadania
Odp.
5
monia7625:
wiedząc, że 12<
√
150
<13 uzasadnij,że
10−
√
150
5
∊(−0,6;−0,4)
1
abcd:
Ustal liczbę rozwiązań równania w zależności od parametru m:
11
monia7625:
l3x−1l=2 3x−1=2
8
monia7625:
czy da się wyliczyć x z tego równania? (2x−1)(3x+1)=0
6
cymek:
jak policzyc granice ciagu?
2
bumheszot:
Prosze o rozwiazanie
bo mialem na sprawdzianie i nie wiem czy ten pierwszy pierwiastek w ogole moze istniec bo jest ujemny
6
monia7625:
sprawdź że podane zdanie jest prawem rachunku zdań: [(p⇒q)⋀p]⇒q
2
nina:
x
2
+3 / x
2
−x >1 była bym wdzięczna jeśli ktoś by to rozwiązał
6
jankes :
tgx+tgx
2
+tg
3
+....=
√
3
/2 wiem ze jest szereg geometryczny obliczyłęm sume tego szeregu otrzymałem tgx/1−tgx=
√
3
/2
3
mati89:
Ratujcie ludzie bo nie rozumiem jak rozwiązać zadanie z trapezem równoramiennym jeśli wiadome są wysokość i przekątna tego trapezu.
5
poczatkujacy:
√
6
−
√
2
=
0
bcd:
Cześć
8
Zbiciu:
Obliczyć całkę z (x
2
+ 1)
5
dx
6
arcctg:
Co robię źle? sin3x−sinx=0
1
Wally :
rozwiaż równianie (x
2
−3x−4)(16−x
2
)
2
=0
6
Bodek :
A∩(BxC)=(A∩B)x(A∩C)? Mógłby ktoś pokazać jak to się rozwiązuje?
3
cymcym:
czemu nie wychodzi?
4
kinder:
:::rysunek::: Mam pytanie dlaczego jak jest trapez równoramienny opisany na okregu to tak sie oznacza boki a
27
Olcia:
Jak mam obliczyć cos36'?
3
Kasia:
oo
POMOCY lim =
do czego to zmierza?
0
(n −> oo)
13
kyrtap:
jednym z pierwiastków
√
−16
będzie 2
2
√
i
bo nie wiem czy odgadłem dobrze ten pierwiastek
1
pawel:
Oblicz całkę....
√
2
0
ola:
1
AM:
Granica ciągu (n−> oo)
0
Ania:
Na płaszczyźnie narysować zbiory liczb zespolonych z należy do C, które spełniają podane równania i nierówności:
0
Bartman:
Punkty A=(0, 0), B=(2, 4), C=(4, 2) są wierzchołkami trójkąta ABC. a) napisz równanie prostej zawierającej bok AB
2
Bartman:
Symetralna odcinka AB przecina go w punkcie C. Wiedząc, że B=(−12, −4) i C=(−3, 1) oblicz współrzędne A.
1
kubek:
oblicz granice ciagu
2
AM:
Granica ciągu (n −> oo)
2
tomek:
Mam podać przykład funkcji odwrotnej, czy f (x)=5 może być takim przykładem?
1
AM:
Czy mogę opuścić w tym przypadku pierwiastek?
1
gosiata:
Wyznacz granice ciagu za pomoca twierdzenia o 3 ciagach
22
kinder:
:::rysunek::: Wyznacz ekstrema funkcji
22
Mirko:
Osią symetrii wykresu funkcji kwadratowej f(x)=2(x−4)(x+12) jest prosta o równaniu: A) X−4=0
0
a f a:
wyznacz przedziały monotonicznosci oraz ekstrema.
x+3
a.) f (x) =
x−2
1
b.) f (x) = 1 +
x−2
w punkcie a wychodzi mi w liczniku −5 wiec nie wiem czy nie ma ekstrema czy jak? wyszło mi ze
3
Kaktus:
3
√
−27
jak to policzyć bez wzoru de moivera
1
Dan:
Para liczb x=− 3 i y=2 jest rozwiązaniem układu równań 2x+5y=4 x−2y=−1
0
ulka287:
oblicz długość boku a w trójkącie równobocznym, wiedząc, że wysokość tego trójkąta wynosi 6 cm.
14
Michał:
zad 1 Wykaż, korzystając z twierdzenia Darboux że wykresy funkcji
15
zz:
Suma 4 kolejnych liczby całkowitych wynosi 28.
2
asia :
Zadanie 1 Trójkąt prostokątny o przyprostokatnych 6 i 8 obrucono najpierw wokół krótszej a następnie wokół duzszej przyprostokątnej. Wyznacz stosunek pól powierzchni całkowitej i
5
rysiek:
oblicz granice ciagu
0
Mag:
Oblicz współczynniki liczbowe a i b funkcji liniowej f(x) = ax + b, wiedząc że a + b = −3 oraz że do wykresu tej funkcji należy punkt P = (−1, 5).
5
Dan:
Prosta o równaniu y = − 2x + 3 przecina osie układu współrzędnych w punktach:
3
A. (0; −3) i (
,0)
2
3
B. (0; 3) i (−
, 0)
2
3
C. (0; −3) i (−
,0)
2
3
D. (
,0) i (0,3)
2
0
maaatma:
Oblicz granicę ciągu: ( z definicji) an=5
n+3
/8
n−1
6
Dan:
Punkty A = (−2, 1), B = (2, 4) są dwoma wierzchołkami trójkąta równobocznego ABC. Pole tego trójkąta jest równe:
29
xyzstart:
Wyznacz wszystkie wartosci parametru m, dla których równanie x
2
+ mx +2=0 ma dwa róźne rozwiązania rzeczywiste takie,że suma ich sześcianów jest mniejsza od 9.
6
Wikimiki:
Wyznacz równanie o okręgu o środku S(3,1), który odcina na prostej k:x−7y+29=0 cięciwę o długości 5
√
2
.
21
xyzstart:
Funkcja f jest okreslona wzorem f(x)= |x
2
−2|x|| . Wyznacz liczbę rozwiazań równania f(x)=m w zaleznosci od parametru m.
2
xyzstart:
Dla jakich wartosci parametru m iloczyn roznych pierwiastków równania 2x
2
−(m+1)x+m−1=0 jest równy wartosci bezwzględnej ich róźnicy?
0
xyzstart:
Dla jakich wartosci parametru a , suma kwadratów pierwiastków rownania jest dwa razy wieksza od sumy tych pierwiastków.
1
Jakub:
Witam mam zadanko z granic piszę bez limes.
2
majkel:
cześć, mam do policzenia asymptoty funkcji (x
3
)/(x+1)
2
1
Jasiu karuzela:
PILNE !
1
Miśka :
Zapisz w postaci jednej potęgi : 6
1
5
−6
−
2
=?
6
xyzstart:
Wykaż że dla dowolnej liczby x∊R \{0} zachodzi nierownosc:
3
conny123:
Dla jakich wartości parametru m równanie : a)(2−m)x
2
+ (3−m)x + 1 = 0 ma dwa różne pierwiastki ujemne?
2
kinder:
Witam Mam takie głupie pytanie
1
xyzstart:
wyznacz dziedzine funkcji:
1
Jasiu karuzela:
przedział <−1;3) jest wynikiem działania? (−4;3)∪(1;5) A
3
Kasia:
Wysokosć ściany bocznej ostrosłupa prawidłowego trójkątnego wynosi 6 i jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 30stopni. Oblicz obiętość ostrosłupa
6
kyrtap:
arg(iz) = arg(i) + argz + 2kπ dobrze
1
Kasia:
Hej czy ktos w tym pomoże ? Oblicz długość krótszej przekątnej graniastosłupa prawidłowego szeciokątnego którego wysokość
5
Jasiu karuzela:
przedział <−1;3) jest wynikiem działania?
1
xyzstart:
dla jakich wartosci parametru m rozwiazaniem układu równań: {x+my=1
0
xyzstart:
Dane są funkcje f(x)= { 1 dla x≤2 oraz g(x)= −f(−x) { x−1 dla x>2
12
Kaktus:
Nie wykonując dzielenia znajdź reszte z dzielenie wielomianu P(x) przez wielomian Q(x)
2
xyzstart:
naszkicuj wykres funkcji f i okresl liczbe rozwiazan rownania f(x)=m w zaleznosci od parametru m.
2
xyzstart:
rozwiaz nierownosc: |5−|x||>3
1
xyzstart:
wykaz ze zachodzi rownosc:
√
13−4
√
3
+
√
4(7−4
√
3
=3
1
moniek:
200e
120
stopni =100+j173 czy mógłby ktoś to wytłumaczyć skąd wziął się taki wynik
1
ami:
f(x)= x2−2x+4(x−1)2(x2+1)(x+3) rozłożyć na czynniki. proszę o wyjasnienie.
5
Mag:
1
Do wykresu funkcji y=
x−1 nie należy punkt:
2
A. (−1; −1,5) B. (2; 0) C. D. (0; −1)
1
Mag:
Punkty A=(0,4) i B=(4,6) są wierzchołkami trójkąta rownoramiennego ABC, w którym IABI=IBCI. Wysokość BD trójkąta zawiera się w prostej o równaniu 3x−y−6=0.Oblicz współrzędne wierzchołka C
3
Mag:
Oblicz dla jakich wartości parametru m funkcja f określona wzorem f(x)=(√2−√3 m)x+3 jest: a)rosnąca b)malejąca c) stała
0
maaatma:
Proszę o pomoc i wyjaśnienie. Określ zbieżność szeregu ∑
∞
, n=0 (2n+1)
5
/7
n
0
Marcin:
Znajdź sumę częściową i zbadaj zbieżność: (szereg od 1 do nieskończoności)∑(−1)
n+1
(2n−1)
1
Janek:
Wskazać,ze nie istnieje granica ciągu określonego wzorem : a
n
=[1+(−1)
n
]n
0
paulina:
Oblicz granicę ciągu: an=5
n+3
/8
n−1
9
paulina:
Jaką wartość musi przyjąć funkcja określona wzorem f(x)=
√
x
−5/x−25 aby była ciągła dla x=25
2
paulina:
Oblicz pochodną: f(x)=(x+2)
3
/(3x
3
−1)
17
paulina:
zbadaj przebieg zmienności funkcji f(x)=x
4
−3x
3
0
paulina:
5
n+3
/8
n−1
1
koss:
mega trudne
jak to ogarnąć błagam o wytłumaczenie ile jest wszystkich liczb stucyfrowych o sumie cyfr = 5 , w zapisie których mogą występować
9
Nata:
PROSZĘ PROSZĘ pomóżcie jak najszybciej
! Każda chwila na wagę złota
0
roza:
nie jestem pewna do wyniku tego zad czy ktoś by mi pomógł z pojemnika , w którym jest 8 kul: 4 oznaczone liczbą 1, trzy oznaczone liczbą 2, jedna
0
Janek:
A
n
=[1+(−1)
n
]n
6
angie2131:
jak to doprowadzić do najprostszej postaci?
7
marta:
Magda ma 4 spódniczki,3 bluzki, 5 par butów. Na ile sposobów mozna sie ubrac?
15
matmaa:
Mógłby mi ktoś to wyjaśnić? 1) sin
4
2x+ cos
4
2x=m
2
−1
9
marta:
W PUDEŁKU JEST 25 LAMP W TYM 5 WADLIWYCH LOSUJEMY KOLEJNO DWIE LAMPY BEZ ZWRACANIA . JAKIE JEST PRAWDOPODOBIENSTWO ZDAZEN:
7
Michał:
Lim{
√
4n
2
−2n+3−2n
}
0
Fizyk:
Wagon o masie M porusza się w prawo pod wpływem stałej siły F. Do wagonu sypie się piasek ze stałą szybkością u [kg/s]. Znaleźć prędkość i przyspieszenie wagonu jako funkcje
4
J:
4
marta:
Rzucono sześcienną kostką do gry, a potem monetą. Ile jest wszystkich możliwych wyników tego doświadczenia? Ile jest zdarzeń polegających na tym, że na kostce wypadło parzysta liczba
3
monia:
Podaj przykład funkcji okresowej o okresie podstawowym
1
3
?
1
kamil:
Po jakim czasie kapitał wzrośnie 5−krotnie, jeżeli umieszczono go w banku, w którym kapitalizacja przez pierwsze dwa lata była kwartalna (złożona), a przez następne
4
help!:
Hej! Mam kilka zadań z logarytmami i funkcja wykładniczą, prosze o pomoc jest to sprawa bardzo pilna
6
Polaatola:
Jak obliczyć granicę takiej funkcji:
0
roza:
z pojemnika , w którym jest 8 kul: 4 oznaczone liczbą 1, trzy oznaczone liczbą 2, jedna oznaczona liczbą 3,wybieramy losowo jedną kulę . gdy wylosujemy kulę oznaczoną liczbą n ,to
3
ugabuga:
obliczyć i przedstawić w najprosteszej pastaci pochodne funckji
1
Arti:
:::rysunek::: W=X⋀4−5x⋀3
12
roza:
Głowię sie nad Tym
? Doświadczenie losowe polega na tym,
1
mwmw:
Nie mam pojęcia, jak wyznaczyć tę granicę, mając parametr. Ktoś mógłby pomóc? lim(
3n−1
tn+3
)
n
−2
5
pomocy! :
Rozwiąż układ równań:
5
TośKA:
zbadać ciągłość funkccji.
5
Kasia:
Bardzo proszę o pomoc.mam zaliczenie i chcę zrozumieć.umiem rozkładać na czynniki wielomiany ale z tym mam problem! podaję jedno z zadań ćwiczebnych,resztę dzięki Waszej pomocy zrobię już
5
roza:
pomóżcie ! jak obliczyć ile jest wszystkich liczb stucyfrowych o sumie równej 5, w zapisie których mogą występować tylko cyfry 0, 1, 3, 5
2
roza:
Rozpatrujemy wszystkie trapezy równoramienne, w których długość krótszej podstawy i długości ramion są równe 5 . Oblicz długość dłuższej podstawy tego z rozpatrywanych trapezów,
2
Paweł:
4
√
5
* 25 *
√
125
*
4
√
25
625 *
√
25
*
4
√
25
Bardzo prosiłbym o pomoc , z góry dziękuje
0
Eliza.:
Wyrazenie wymierne W = 2x
3
+2x
2
−1 /: 2x
3
+2x
2
+x+1 po skróceniu przyjmuje postać ?
4
Ania:
Liczba 2log2+log25 jest równa
prosze o pomoc
5
Ania:
dany jest ciag arytmetyczny (an) o wyrazie ogolnym an=1−5n. Oblicz roznice tego ciagu. Proszę potrzebuje to na już
11
Hugo:
1−x
1−2x
wyznacz dziedzine funkcji y=ln(3−4 do potegi
+ 2 do potegi
)
x
x
2
jacek666:
Jakię kroki powinienem uczynić aby narysować funkcję y=|1−3
x
|. na początku chciałem wyjść od narysowania funkcji y= − 3
x
+ 1 i dalej ją odpowiednio
4
Hugo:
siedzi ktos
11
3.:
Ile czteroliterowych wyrazow(majacych sens lub nie) mozna utworzyc z16 liter AAAABBBBCCCCDDDD ?
1
ankaa:
zad .
13
zyzio:
wyznacz liczbę a dla której proste k oraz l są prostopadłe jeśli K: −x + (2a−1)y − 10 = 0 l: (a+7)x +2y +8=0
bo mialem na sprawdzianie i nie wiem czy ten pierwszy pierwiastek w
ogole moze istniec bo jest ujemny 
bo nie wiem czy odgadłem dobrze ten pierwiastek
jak to ogarnąć błagam o wytłumaczenie
ile jest wszystkich liczb stucyfrowych o sumie cyfr = 5 , w zapisie których mogą występować