Proszę o szybką pomoc. paulina: zbadaj przebieg zmienności funkcji f(x)=x⁴−3x³

J: ..analiza pierwszej pochodnej ...

paulina: 4x³−9x² i co dalej?

J: najpierw jeszcze dziedzina, miejsca zerowe,przeciwdziedzina ... f'(x) > 0 ..funkcja rosnąca f'(x) < 0 ..funkcja malejąca f'(x) = 0 .. możliwe ekstrmum

paulina: D=R niestety nie potrafię już nic wiecej obliczyć

J: miejsca zerowe; x³(x −3) = 0 ⇔ x = .... lub x = ... ?

paulina: x=0 lub x=3

J: teraz pochodna, umiesz naszkicować jej wykres y = 4x³ − 9x² ...?

paulina: nie jestem pewna ale sądze ze tak

J: ..to napisz, kiedy jest dotatnia , a kiedy ujemna ..?

paulina: jednak nie wychodzi mi to.

maaatma: Możesz mi pomóc co dalej z tym zadaniem?

J: ..pochodna jest ujemna w przedziale (−∞,2/3) i tutaj funkcja jest malejąca pochodna jest dodatnia w przedziale (3/2,+∞) i tutaj funkcja jest rosnąca w punkcie x = 3/2 zmienia znak ... i to jest minimum funkcji ...

Krystek: https://matematykaszkolna.pl/strona/381.html

maaatma: Dziękuję, muszę to przeanalizować

J: ..ujemna w przedziale (−∞,3/2) ...

maaatma: Tak wiem już to zauważyłam. Dziękuję bardzo za pomoc A jest w stanie Pan/Pani pomóc mi obliczyć granicę ciągu liczbowego an=5ⁿ⁺³/7ⁿ

maaatma: jeszcze jedno skad to 3/2? czy to jest z pochodnej drugiej? bo to wychodzi 9/4?