zespolone kyrtap: arg(iz) = arg(i) + argz + 2kπ dobrze

kyrtap: helpnijcie

kyrtap:

Mila: Myślę, że tak.

kyrtap: Mila możesz wytłumaczyć dlaczego taki rozpis, w książce było napisane że korzystamy ze wzoru arg(z₁ * z₂) = argz₁ + argz₂ + 2kπ dla pewnego k∊Z czy można do tego dojść w jakiś sposób?

Mila: z₁=a+bi= r*(cosφ+i sin φ) z₂=c+di=R*(cosω+i sinω) z₁*z₂= r*(cosφ+i sin φ)*R*(cosω+i sinω)= =r*R*(cosφ*cosω+cosφ*i sinω+i sin φ*cosφ+i²sin φ*sinω)= =r*R*(cosφ*cosω−sin φ*sinω+i(cosφ sinω+ sin φ*cosφ))= =r*R*[ cos(φ+ω)+i sin(φ+ω)]

Mila: Argument nie jest określony jednoznacznie – dowolne dwa argumenty liczby zespolonej różnią się o wielokrotność (2π). Argument sprowadzony do przedziału <0,2π) nazywamy argumentem głównym− Arg(z).