matematykaszkolna.pl
granice kubek: oblicz granice ciagu √n2+6−n −−−−−−−− √n2+2−n to ułamek
21 lis 19:39
Janek191:
 a2 − b2 
W liczniku i mianowniku korzystamy z wzoru a − b =
 a + b 
 √n2 + 6 − n 
an =
=
 √ n2 + 2 − n 
 
n2 + 6 −n2 
√n2+6 +n 
 
=
=
 
n2 + 2 − n2 
√n2+2 +n 
 
  6 √n2 + 2 + n √n2+2 + n 
=
*
=3*
=
 √n2 + 6 +n 2 √n2 + 6 +n 
 √1 +2n2 + 1 
= 3*
 √1 + 6n2 + 1 
więc
  √1 + 0 + 1 
lim an = 3*
= 3
 √1 + 0 + 1 
n→∞
22 lis 01:29