matematykaszkolna.pl
bardzo proszę o rozwiązanie Michał: zad 1 Wykaż, korzystając z twierdzenia Darboux że wykresy funkcji f(x) = x4 − 7x , x∊ R i g(x) = −3x3 − 4x +8, x∊R przecinają się w punkcie o odciętej należącej do przedziału ( − 3, − 2) zad 2 Wykaż , korzystając z twierdzenia Darboux że funkcja f(x) = x4 −5x3 −7x2 + 3 x∊ R przyjmuje wartość −160 bardzo proszę o rozwiązanie
21 lis 17:51
Kacper: Jaki w tym problem? Zadanka dla gimnazjalisty, gdyby znał twierdzenie Darboux emotka
21 lis 17:53
21 lis 20:09
Michał: twierdzenie znam ale nie wiem jak to zapisać
21 lis 20:12
Michał: Mila tam jest przedział ( −3, −2) W(x) = x4 +3x3 −3x −8 W(−3) =1> 0 W(−2) = − 10 < 0
21 lis 20:30
Mila: Skoro wykresy f(x) i g(x) przecinają się, to istnieje takie x∊R , że f(x)=g(x)⇔ x4 − 7x = −3x3 − 4x +8, x∊R ⇔ x4+3x3−3x−8=0 W(x)=x4+3x3−3x−8 jest funkcją ciągłą dla x∊R Badamy wartości funkcji W(x) na końcach przedziału <−3,−2> w(−3)=1>0 w(−2)=−10⇔istnieje x0∊(−3,−2) takie , że w(x0)=0⇔ wykresy f(x) i g(x) przecinają się w punkcie o odciętej należącej do przedziału ( − 3, − 2)
21 lis 20:45
Mila: f(x)=x4 −5x3 −7x2 + 3 g(x)=−160 f(x)=g(x)⇔ x4 −5x3 −7x2 + 3=−160⇔ x4 −5x3 −7x2 +163=0 W(x)=x4 −5x3 −7x2 +163 W(x) jest funkcją ciągłą dla x∊R Badamy wartości funkcji na końcach przedziału: np. <0,10> W(0)=163>0 W(10)=10000−5*1000−7*100+163=4463>0 Dzielimy przedział na połowy. x0=5 W(0)=163>0 W(5)=625−5*125−7*25+163=−175+163=−12<0⇔ w przedziale (0,5) znajduje się x0 dla którego w(x0)=0⇔ f(x0)=−160 dla x0∊(0,5)
21 lis 20:58
Michał: dziękuję bardzo a jak wykonać zad 2 jeżeli nie mamy podanego przedziału w(x) = x4 −5x3 −7x2 +3 = − 160
21 lis 21:02
Michał: Mila Jak obliczyłaś przedział < 0, 10>
21 lis 21:04
Mila: Napisałam, obierasz przedział (szacunkowo), jeśli jednakowe znaki, to dzielisz na połowy, aż trafisz.
21 lis 21:04
Mila: Jeszcze jeden wniosek z moich obliczeń , jaki? 20:58 ?
21 lis 21:08
Michał: Mila czy ten przedział można obrać np < 3 , 4> czy ten przedział dzielimy na 2 i obliczamy tak jak 50:58
21 lis 21:12
Mila: Możesz spróbować. Za mały przedział niesie ryzyko, że tam nie będzie miejsca zerowego. Szacujesz kiedy można otrzymać wartość ujemną. Z moich obliczeń, też wynika, że w przedziale (5,10) też znajduje się x0 dla którego w(x0)=0 ponieważ W(5)<0 i w(10)>0
21 lis 21:29
Michał: dziękuję będę mieć to na uwadze następne zadania są podobne
21 lis 22:52
Mila: emotka
21 lis 22:54
Matematyka1010101: rozwiązanie zadania w formie filmiku emotka https://youtu.be/yXhGreJxzXk
2 cze 11:35