matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 20.2.2017
Zadania
Odp.
0
Smule:
liczby (a, b, c) i (d, e, f) są rozwiązaniami równania. Czy rozwiązaniem równania jest (g, h, j)?
2
3Silnia&6:
Zeby stworzyc rownoleglobok musimy wybrac sobie 2 proste poziome i 2 proste pionowe
23
Patrycja:
Witam
5
Michał:
Jak narysować wykres
1
y=
|cos2x|
2
2
opiekacz:
jeśli ktoś nie wie co to wieże Hanoi
https://pl.wikipedia.org/wiki/Wie%C5%BCe_Hanoi
czy istnieje początkowa i końcowa konfiguracja n
8
gemundo:
Ile jest wszystkich dodatnich 3−cyfrowych liczb całkowitych, których każde dwie sąsiednie cyfry różnią się o 3?
5
ommm:
Krawędź boczna graniastosłupa prawidłowego trójkątnego ma
√
8
a krawędź podstawy ma długość 2. Oblicz cos kąta nachylenia przekątnej ściany bocznej do płaszczyzny podstawy. Oblicz pole i
3
Maciek:
Dwie koparki,pracując razem wykonują wykop w ciągu 8dni.Gdyby pracowała tylko pierwsza z nich,wykop powstał by w ciągu 12dni.Ile czasu zajełoby wykopanie wykopu drugiej koparce.
0
shadof:
Dane są permutacje 𝛼,𝛽. Wiedząc, że 𝛼=(1,3,5)(2,4,6) oraz 𝛽=(1,6)(2,3,4,5) wyznacz 𝛾, jeżeli:
3
vivi:
Mam problem z dwoma zadaniami ze stereometrii, będę wdzięczna za pomoc
8
qeeq:
podaj liczbe rozwiazan rownania w zaeznosci od parametru m
1
|log
/div>
|x|| − 4=m
3
6
mental2009:
W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym krawędź boczna długości 4 jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 60 stopni. Oblicz objętość tego ostrosłupa.
6
Julia:
Wykaż że jeśli a ≠0 to a
4
+ 128/ a
2
≥ 48
6
jeżż:
Jeżeli krawędź danego sześcianu przedłużymy o 2 cm, to jego objętość powiększy się o 98cm
3
. Oblicz długość krawędzi danego sześcianu.
2
niewiem:
Oblicz wysokość trapezu równoramiennego o wymiarach: a=16cm, b=12cm, ramię o długości 7cm.
8
katix:
W trójkącie prostokątnym ABC w którym kąt przy wierzchołku B jest prosty poprowadzono wysokość BD Wykaż że |BD|=
√
|CD| × |AD|
1
troll:
http://blogi.dziennikzachodni.pl/meskipunktwidzenia/2017/02/17/wielkie-rownanie-szkoly-zabrzanskiej/ WTF już jest bezwartościowe, bo Wiles szarpnął Medal Abela za brednie.
1
Michał:
Pochodna f(x) = arctg(tg
2
x)
7
basted:
Prosta przechodząca przez pkt R=(1/4,0) o równaniu postaci y=ax+b jest równoległa do prostej mającej równanie y=−4x+1 gdy
1
squ:
Prosta o równaniu y=2√3*x tworzy kąt z os x kat o mierze alfa wiec A) 0<a<45
1
Agusia:
Suma cyfr liczby dwucyfrowej wynosi 11. Jezeli przestawimy jej cyfry to otrzymamy liczbę o 63 mniejsza. Mozna stad obliczyc ze:
1
Lovem:
W loterii jest n losów, w tym 9 wygrywających. Zakupiono 2 losy. Wyznacz wszystkie wartości n, dla ktorych prawdopodobieństwo, że oba losy są wygrywające, jest wieksze od 0,3
2
Ilona:
Dzień dobry! Nie mam pojęcia jak to ugryźć tym bardziej, że w zadaniu nie jest ujęte czy x dąży do
1
4
2
Podstawówka:
16 pierwiastków z 2 razy pierwiastek z dwóch/2
1
Gość:
Mógłby ktoś wyjaśnić jak to zrobić?
3
kusti:
Wyznacz współrzędne środka S i promień r okręgu o podanym równaniu . a) (x−1)
2
+ (y−3)
2
=6
2
bretner:
Sprawdź dla jakiej wartości parametru m funkcja f jest rosnąca/malejąca. f(x)=2x
3
−3x
2
+mx+19
0
Zaintrygowany:
Określ dziedzinę funkcji f i naszkicuj jej wykres |log x
2
|+4=m
2
1
kusti:
Punkt A (3, − 1) i B (−5, 3) są wierzchołkami trójkąta równoramiennego ABC, w którym |AC|=|BC|. Wyznacz równanie prostej zawierającej wysokość poprowadzoną z wierzchołka C.
0
Kopytko:
Prosta przechodząca przez pkt R=(1/4,0) o równaniu postaci y=ax+b jest równoległa do prostej mającej równanie y=−4x+1 gdy
2
gemundo:
Iloczyn wieku ojca i wieku syna w latach wynosi 2015. Różnica wieku ojca i wieku syna wynosi:
6
tade:
oblicz ile jest liczb pięciocyfrowych w zapisie których są trzy cyfry parzyste i dwie nieparzyste
1
Monika:
Mam 3 proste zadanka z chemii, ale nie wiem jak je zrobić, pomoże ktoś?
3
karty do gry:
Jeśli przyjmiesz ze dziedzina logarytmu jest R \ { 0 } to tak
2
Pati18773:
Czy jak mam tożsamość trygonometryczną to czy mogę ją pomnożyć na krzyż ?
7
Lovem:
Równanie x2+7x+c=0 ma 2 różne od zera pierwiastki x1 i x2. oblicz c, jezeli wiadomo, że :
3
maciek:
W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym o wysokosci 14 cm krawedz boczna z plaszczyzna podstawy tworzy kat ktorego tg wynosi 7
√
2
/5. Chodzi mi o wymiary polowy przekatnej, ewentualnie bok
4
asd:
Siemka, mam problem. Ostatnio na spr było zadanie gdzie były 3 proste, te 3 proste tworzyły trójkat, i trzeba było znalezc współrzędne A,B, C
9
Michał:
Oblicz pochodne
1
Iga:
1−x
Wyznacz równie stycznej oraz normalnej dla funkcji f(x)=arctg
w punkcie (1,f(1))
1+x
4
xyxyxy:
Równanie x
2
+7x+c=0 ma 2 różne od zera pierwiastki x
1
i x
2
. oblicz c, jezeli wiadomo, że :
8
anakin:
pomoże ktoś w rozwiązaniu zadania? W dzieciowyrazowym ciagu arytmetycznym suma trzech pierwszych wyrazow jest rowna 3, a suma
2
Donna:
:::rysunek::: Podstawą graniastosłupa prostego jest trójkąt prostokątny, którego jedna z przyprostokątnych
1
also:
Prawdopodobieństwo dwóch sukcesów w schemacie Bernoulliego o 21 próbach jest 2
1
7 razy większe niż prawdopodobieństwo 19 sukcesów w tej samej liczbie prób. Oblicz prawdopodobieństwo sukcesu
5
mental2009:
W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym krawędź boczna długości 4 jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 60 stopni. Oblicz objętość tego ostrosłupa.
6
henio96:
znajdź wartości najmniejsze i największe funkcji na wskazanym przedziale
2
KoplPL:
1+2cos
2
(x+π/6)=3sin(π/3−x)
1
studia:
Czy jest to dobrze zrobione?
1
KoplPL:
(cosx+1/sinx)
2
=1/3
2
padalec14:
Dzień dobry
Zadanie brzmi tak:
1
kurczakMały:
Poziom: studia 1 rok
5
nieznajomy1:
http://i.imgur.com/icfpff9.png
Czemu w tym przykładzie potęga e nie może być zerowa lub ujemna? Przeciez jak będzie
1
Hala:
Wyznacz równanie linii, jaką wyznaczają wierzchołki parabol należących do rodzin opisanej poniższym równaniem z parametrem m, gdzie m e R
5
pomoc:
jaką jednakową liczbę należy dodać do każdej z liczb 1, 10, 46 aby otrzymane sumy utworzyły ciąg geometryczny
5
xyz:
Wykaz ze dla każdego kata ostrego α spelniona jest rownosc a ) sin
2
α * tg
2
α +1 − cos
2
α =tg
2
α
2
danio:
Rozwiąż nierówność log3(x) * log
1
5
(x) < log
1
5
(81)
6
Nesko:
cos(π/4−x)=sin(π/6+x)
11
Olka:
W okręgu o środku w punkcie O poprowadzono dwie prostopadłe średnice AB i CD. Z punktu A poprowadzono cięciwę AM przecinającą średnicę CD w punkcie N.Wiedząc ze w czworokąt OBMN można
6
Maturzystka:
Punkty A=(−1,5) i B=(1,−3) są wierzchołkami trójkąta rownoramiennego ABC. Długość boku tego trójkąta wynosi ?
3
Paula:
f(x)= 0,04 / 5
x
4
R*:
Wierzchołki trapezu należą do paraboli danej równaniem y=9−x
2
, a jego dłuższa podstawa jest zawarta w osi OX. Oblicz największe możliwe pole tego trapezu.
4
xyxyxy:
DFany jestsześciokąt foremny ABCDEF. Niech wektor u = wektorBC.Przedstaw wektor EC oraz wektor EB w postaci a*(wektor)u + b* (wektor) w,gdzie a i b sA liczbami rzeczywistymi.
1
xyxyxy:
DFany jestsześciokąt foremny ABCDEF. Niech wektor u = wektorBC.Przedstaw wektor EC oraz wektor EB w postaci a*(wektor)u + b* (wektor) w,gdzie a i b sA liczbami rzeczywistymi.
15
Smule:
(A*X*B
−1
)
T
= B − C
T
A
T
*X
T
*B
−1T
= B − C
T
(mnożę lewostronnie przez A
−1T
i prawostronnie przez B
T
)
2
krzysiek:
∫ (2x
5
+6x
3
+1)/(x
4
+3x
2
)
1
shadof:
Dane są permutacje 𝛼,𝛽. Wiedząc, że 𝛼=(1,3,5)(2,4,6) oraz 𝛽=(1,6)(2,3,4,5) wyznacz 𝛾, jeżeli:
2
Kuba:
:::rysunek::: W pewnej klasie przeprowadzono ankietę. Każdy uczeń odpowiedział na pytanie:
6
xyxyxy:
Proste 3x02y=o i 3x−2y+1=0 są styczne do okręgu o promieniu r.
3
kajaaa:
Proszę o pomoc Napisz wzór funkcji i naszkicuj wykres funkcji y=g(m) która każdej liczbie rzeczywistej m
6
Scoiatel:
Wyznacz na paraboli y=−x
2
+9 taki punkt o dodatnich współrzędnych, aby styczna do paraboli poprowadzona w tym punkcie ograniczała wraz z osiami układu współrzędnych trójkąt o
9
Nowaq :
Dany jest równoległobok ABCD, przy czym: |AB|=10, |BC|=6 oraz kąt ABC = 120 stopni. Punkt P dzieli odcinek AB w stosunku |AP|/|PB|=1,5. Punkt Q jest środkiem odcinka BC. Punkt R jest
0
kajaaa:
Bardzo proszę o pomoc w tym zadaniu
8
Ada :):
Dana jest funkcja g(x)=3x
3
+6x. Funkcja f spełnia warunki f(2)=3 i f'(x)=6.Oblicz współczynnik kierunkowy stycznej do wykresu h(x)=f(x)*g(x) w punkcie odciętej x
o
=2
1
ruzamka:
Wzór funkcji F: 3/(x+4) + 2 Podaj zbiór wszystkich argumentów, dla których funkcja F przyjmuje wartości dodatnie
4
Kacper:
Niech 3
x
=3√12 . Wtedy log
3
2=. Jak to wyliczyć ?
1
ssd:
Dlaczego mi nie wychodzi poprawny wynik?
14
Ada :):
dany jestdwunastokat foremny o obwodzierównym 12. Wybieramy losowo dwa wierzchołki tego dwunastokata.Oblicz prawdopodobieństwo tego,że odleglość miedzy wybranymi wierzchołkami jes
10
xxxxxxxxaaaaaa:
oblicz pole trojkata ograniczonego osiami ukladu wspolrzednych i styczna do hiperboli y=100/x w punkcie o odcietej rownej 1
2
ssd:
Problem z trzema równaniami:
8
xyxyxyxy:
Liczba xo jest największym rozwiązaniem równania cos2x−cos(2x+
pi
2
)=1 należącym do przedziału (0;2pi). Zakoduj cyfrę jednośii dwie cyfry po przecinku rozwinięcia dzsiesietnego
3
tajny:
Cześć, mam pytanko. Mianowicie czy dobrze rozwiazałem ekstrema następującej funkcji: f(x)=xe
−x
2
Bfndi:
oblicz całe
2x+1
∫
dx
x
2
−1
41
Scoiatel:
Δ>0
2
Bfndi:
Oblicz granice
2
n
+3
n
6
n
1
studia:
Zbadać zbieżność szeregu
4
Kolos:
Metodą rozdzielania zmiennych rozwiaz
11
PrzyszlyMakler:
Zdarzenia losowe A, B są zawarte w Ω. oraz P(AnB')=0,1i P(A'nB)=0,2 (A'−oznacza zdarzenie przeciwne do zdarzenia A , B' oznacza zdarzenie przeciwne do zdarzenia B).
3
kama:
Dany jest sześciokąt foremnym ABCDEF , niech AB
→
=a
→
, AF
→
=b
→
. Wyznacz za pomocą wektorów a
→
i b
→
wektor CB
→
1
Zenek:
W pudelku znajduje się 8 klockow bialych i dwa klocki czarne. Losujemy n klocków bez zwracania. Oblicz najmniejsza liczbę n kloków, aby prawdopodobieństwo wylosowane chociaż jednego klocka
5
Scoiatel:
Dany jest trójmian kwadratowy f(x)=(m
2
+5m−6)x
2
−2(m−1)x+1.Wyznacz wszystkie wartości parametru m dla których iloczyn dwóch różnych pierwiastków tego trójmianu jest największy w przedziale
4
Kasia:
Witam! Mam problem z takim zadaniem: Na ile sposobów może wejść 5 osób do 8−mio osobowego przedziału? Zakładamy, że 2 osoby są przy
1
Ignacy:
Hej, takie pytanie: Czy punkt przecięcia przekątnych w równoległoboku znajduje się w połowie wysokości tej figury?
15
Michał:
Funkcje cyklometryczne − proszę o pomoc (dziedzina)
11
Scoiatel:
Dany jest trójmian f(x)=(2m+9)x2+2(2m+3)x−2m+1.Wyznacz wszystkie wartości parametru m , dla których trójmian f ma dwa różne pierwiastki rzeczywiste x1,x2 spełniające warunek
5
131414
Tożsamość czworokąta
1
brain:
Niech n będzie liczbą naturalną. Udowodnić, że spośród dowolnych 2n−1 liczb całkowitych można wybrać n liczb, których suma jest podzielna przez n.
