1. W kulę o promieniu 8 cm wpisano walec o promieniu podstawy 4 cm. Oblicz objętość walca.
2. Na sześcianie o krawędzi długości a opisano kulę w ten sposób, że wierzchołki sześcianu
należą do powierzchni kuli. Oblicz objętość kuli.
1.
Mamy x2 + 42 = 82
x2 = 64 − 16 = 48 = 16*3
x = 4√3
h = 2 x = 8√3
V = π r2*h = π *42* 8 √3 = ...
R2 = ( 0,5 a p{2])2 +(0,5 a)2
| 3 | ||
R2 = 0,5 a2 + 0,25 a2 = 0,75 a2 = | a2 | |
| 4 |
| √3 | ||
R = | a | |
| 2 |
| 4 | 4 | 3√3 | π√3 | |||||
V = | π R3 = | π* | a3 = | a3 | ||||
| 3 | 3 | 8 | 2 |