matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 20.12.2011
Zadania
Odp.
3
iga:
wedlug legendy tworca szachow mial mial otrzymac od swego pana wynagrodzenie. Zazadal od krola perskiego pszenice. jej ilosc byla okreslona za pomoca szachownicy w nastepujacy sposob: na
1
iga:
w ciągu arytmetycznym a
n
dane są a
3
=7 i a
6
= 13 . wyznacz a
1
i a
5
1
mm.:
Pole prostokąta o bokach długości 2,89 m i 0,44 wynosi a) 12,716 m
2
1
mm.:
w 20 kg znajduje się 2g soli. Jakie stężenie procentowe ma ten roztwór ? a) 0,1 promila
5
x:
1
1
4
√
−16
+
4
√
−81
=?
2
3
6
Adrian:
a1=−3 q=
1
2
n=5 Oblicz czwartą
6
Dawid:
(4x
3
+ sin x − 2 cos x)'
28
MONIKA:
liczby r1 i r2 są pierwiastkami wielomianu W(x).Znalezć trzeci pierwiastek tego wielomianu W(x)=x
3
−(a+b)x
2
−(a−b)x+3 r1=1 r2+3
4
Wojtek:
uzasadnij ze podane rownanie ma rozwiazanie
?
1
Artur:
w ostrosłupie prawidłowym czworokątnym o krawędzi bocznej długości 7 cm kąt nachylenia ściany bocznej do podstawy ma miarę 30
o
. oblicz objętość ostrosłupa
2
anita:
Doswiadczenie polega na rzucie dwiema kostkami czworosiennymi.Oblicz prawdopodobiensto zdarzenia polegajacego na tym ze: a)suma wyrzuconych oczek jest mniejsza od 8 b)iloczyn
6
nina:
jak napisać twierdzenie odwrotne do tw.Pitagorasa
8
gg:
jeszcze takie: dany jest okrąg o równaniu (x+7)
2
+ (y−2)
2
= 85. Punkty A i B są punktami przecięcia się okręgu z osią OY, a punkty Ci D punktami przecięcia się z osią OX układy
1
paulina:
Dobry wieczór Ludziska!
Właśnie porobiłam kilka zadań i chciałabym wiedzieć czy aby na pewno są one wykonane dobrze.
13
Ja2:
Jak obliczyc ta pochodna
?
4
Dawid:
Korzystając z defnicji obliczyc pochodne funkcji: a) f(x) = x
2
−2x+3 w punkcie a = 1,
12
ewelka:
liczba odwrotna do liczby
√
3
−
√
2
0
miki:
błagam o pomoc z tym zadaniem: na okręgu o promieniu 2 opisano trójkąt równoramienny o kącie przy podstawie 30 stopni. oblicz obwód tego trójkąta
18
zdesperowana:
:::rysunek::: BARDZO PROSZE O POMOC, NIE ROZUMIEM JAK TO ROZWIAZA
0
miki:
mam pytanie: jakie są własności związane z okręgiem wpisanym w trójkąt równoramienny
7
elpe:
witam. Mam problem z takim zadankiem.
0
Xyz:
dany jest trojkat prostokatny abc.punkt c jest wierzcholkiem kata prostego AC=3 BC=4 dwusieczna kata A dzieli trójkąt Abc ma dwa trójkąty ACD i ABD wyznacz promien okregu
4
Kasia:
:::rysunek::: W kole o promieniu 17cm, na cięciwie AB oparty jest kąt wpisany ABC. Wiedząc, że |AB|= 16cm,
17
ewelka:
Ilę to jest 3
8
+3
8
+3
8
=?
4
Maryś:
1
x
1
1
(
+ x) (
) − (
+1) (
− x)
x + 1
x − 1
x + 1
x − 1
4
kaśka:
2|x|−3
dana jest funkcja: f(x)=
3|x|−2
6
gg:
1
Na prostej o równaniu y=
x wyznacz punkty P i P' odległe o 4 od punktu R(4.,5)
2
8
Maturzystka :
Bardzo prosze o pomoc. Para liczb (x,y) jest rozwiązaniem ukłądu równań. Dla jakich wartości parametru m punkt P(x,y) nalezy do koła o promieniu r=
√
5
i środku S(0,0).
166
Kafol1995:
Witam, jak rozpatrzeć przypadek |x
2
− 3x| > 0 ?
2
lunna:
Logarytmy Oblicz. :
1
stefan:
6+(n−1)*7
* n =1125
2
jak to rozwiązać? Z góry dziękuję za pomoc
4
alek:
Mariusz ma w szafie szufladę ze skarpetkami, których nigdy nie łączy w pary. Na szczęście większość z nich, tzn. 11 z 15 skarpetek, stanowią czarne skarpetki. Rano, przed wyjściem do
0
Igo:
∫2
x
−5
x
/10
x
8
Esseker:
Oblicz granicę ciągu:
8
Shiba:
Ile wznosi x(x−4)>0
2
Daria:
W pewnej firmie 20 % pracowników zarabia średnio miesięcznie 5 tys. zł. Średnia płaca pozostałych pracowników tej firmy wynosi 2,5 tys. zł. Oblicz średnie miesięczne wynagrodzenie
37
piszi:
√
x
2
+6x+9
=1−
√
x
2
−6x+9
0
asia:
pokaz ze punkty przecięcia przekątnych w trapezie dzieli każda z nich na odcinki których długości są proporcjonalne do długości odpowiednich podstaw
4
Nikki:
Dany jest wielomian w(x) = −3x
4
+ ax
3
+ 12x
2
− 24x o którym wiadomo że jednym z jego miejsc zerowych jest liczba 2.
0
Nina:
oblicz promień kuli opisanej na ostrosłupie prawidłowym trójkatnym o krawedzi podstawy 4 *pierw z3 i krawędzi bocznej 2* pierwiastek z 13.
6
miye:
Proszę o pomoc z tym zadankiem.
1
kasi@:
w równoległoboku ABCD punkt A" jest srodkiem boku AB zaś C"boku CD udowodnij ze odcinki A"C i AC" przecinaja przekatna BD dzilac ją na trzy odcinki równej dlugosci
0
Anita:
wyznaczyć wszystkie ekstrema funkcji f(x,y)= 6xy − xy
2
− x
2
y. Obliczyć krańcowość cząstkową funkcji f względem y dla x=2, y=1i podać interpretacje
18
ja 1:
Pomoże mi ktoć zbadac przebieg funkcji : x
3
−3x
2
+4
? Prosze
3
Dobrawa:
Liczba 2 jest pierwiastkiem wielomianu W(x) = x
3
− 2x
2
− 4x + 8. Jaka jest krotność tego pierwiastka ?
1
Justyna:
Jakie liczby spełniaja równanie x
3
− 3x
2
+ x − 3 =0. Proszę o pomoc
1
Paula:
W ciągu geometrycznym o ilorazie q=−0,5 trzeci wyraz wyosi 6. Jaki jest pierwszy wyraz tego ciągu?
0
tomek:
1.Otrzymaj trzema sposobami sól chlorek sodu i azotan5 potasu 2.dokończ równania reakcjii uzupełnij współczynniki H2SO4 +Mg=,Na2O+SO3,FeCl3+Ca(OH)2+,SO2+NaOH 33.zapisz podane równania
9
Zdzichu:
y
2
− y
−2
= 0
1
Raiden:
Punkt A = (−10, 8) jest wierzchołkiem kwadratu ABCD, a prosta y = −x + 4 zawiera jeden z jego przekątnych:
1
Mariusz:
Rozłóż wielomiany P(x) = x
4
− 4 oraz W(x) = x
3
−
√
2
x
2
+ 2x − 2
√
2
na czynniki. Podaj wspólny pierwiastek tych wielomianów. Proszę o pomoc w tym zadanku.
3
Please:
Na wycieczkę szkolną miała pojechać pewna liczba osób. Przygotowano zapas żywności, który wystarczyłby na 5 dni. Z wycieczki zrezygnowało 12 osób i dzięki temu pozostałe osoby mogły
55
paulina:
zwariuję z tymi układami równań −,− proszę o rozwiązanie, pilne
!
2
stud:
y=X
4
−2x
2
X
2
(x
2
−2) D∊R/{0,
√
2
,−
√
2
2
asdf:
Witajcie. Mam taki nietypowy problem. Mianowicie jak udowodnić, że wykres funkcji liniowej jest linią prostą? Wydaje się to oczywiste itd. ale jak to zapisać poprawnym matematycznym dowodem?
3
ja1:
iks razy minus iks − ile to jest?
5
zajac:
reguła de L'Hospitala nie moge rozwiazac tego przykładu : lim
x→0
+
xlnx
0
iazzi:
Napisać wzory Taylora z resztą Lagrange’a dla podanych funkcji f, punktów x0 oraz n : f(x) = x
3
, xo= −1, n=4
2
ja1:
−x
2
zy x
2
?
8
Parl:
Błagam pomóżcie rozwiązać te zagadki.Za to,że gadałem na lekcji nauczyciel za karę powiedział,że mam rozwiązać to do czwartku i nie tylko mam dać odpowiedź ale mam dokładnie
0
D:
rozwiąż równanie układem Crammera X+y−z = 5
4
ruda:
sin3x+cos3x=
√
2
1
Adrian:
3
6+3+...+
32
5
Paula:
Układ równań: 2x + y = 1
4
Sandra:
Oblicz pole trójkąta prostokątnego mając promień okręgu wpisanego oraz promień okręgu dopisanego do przeciwprostokątnej.
1
natka:
dla jakich wartości parametru m równanie x
2
−5mx+4m
2
=0 ma dwa pierwiastki, których suma kwadratów jest równa 68? proszę o szybką pomoc i napisanie dokładnie obliczeń żebym wiedziała
10
adaś:
prawda czy fałsz? uzasadnij ∀xεR ∃xεC , x= Im z
0
encanta:
podziału logicznego zbioru następujących nazw: „człowiek”, „mężczyzna”, „kobieta”, „młoda kobieta”, „duży dom”, „gniew”, „wielka odwaga”
7
Olo:
−5
5
f(x)= sinx * |sinx| + cosx * |cosx| ,gdzie x∊ <
π,
π>
2
2
Jak wgl to narysować
0
pinki!:
ROZWIĄŻCIE MI TO
8
Mieczysław:
x
log 2
x
= 64x
4
galaxy:
Mam mały problem z takim zadaniem, nie wiem dlaczego ma być przedział.
23
kaśka:
zad1. Sporządź wykres funkcji i opisz jej własności:
1
megg:
Oblicz P(A) wiedząc, że P(A) > P(A') i P(A) * P(A') = 0,16.
1
sebi:
zad1. Dana jest funkcja: f(x)=
|x+2|−2
x−1
2
Sookie:
Wrażenia wymierne. Pomocy. Musze rozwiązać takie równanie;
4
Tyrla:
Oblicz pochodne funkcji : a) sinx * cosx
0
Marek2:
hej błagam o pomoc
! mam 2 zadanka do rozwiązania i nie wim jak je zrobić..
0
Sookie:
Wyrażenia wymierne. Pomocy. Muszę rozwiązać taki przykład:
5
Luśka:
Problem z trygonometria
2
Michał:
Czy mógłby mi ktoś wytłumaczyć ?Mamy 9 klocków, na których znajdują się litery G E O M E T R I A . Oblicz prawdopodobieństwo,
3
pauliśka:
mogę prosić o sprawdzenie czy te granice są dobrze policzone?
1
miodzio:
W trójkącie ABC prowadzimy wysokość CD. Udowodnij , ze jesli |BC| > |AC|, to wysokość CD tworzy większy kąt z bokiem BC niż z bokiem AC.
3
Wiola:
przedstawić na układzie współrzędnych zbiór punktów spełniających równanie lub nierówność |x|+|y|<2
3
Konrad:
Pomocy Jak to rozwiązać?
10
fiszka:
Bardzo proszę o pomoc. a) Liczbę przedstaw x=
2sin60
0
− cos45
0
sin 45
)
−tg30
0
w postaci gdzie a + b
√
6
są
7
mm.:
W pewnej klasie 25% uczniów to chłopcy. Jakie jest prawdopodobieństwo, że wybierając losowo jedną osobę z tej klasy, trafimy na dziewczynkę ?
19
Mati:
2
2
x
+ 10
x
> 6
x
+ 15
x
4
miki:
Koło zamachowe silnika spalinowego ma średnice d=0,4m. Po czasie t=36 s od rozpoczęcia ruchu obrotowego prędkość obrotowa silnika (wraz z kołem zamachowym) wynosi 950 obr/min. Obliczyć
0
Gosiek:
Hej, bardzo proszę o pomoc. Muszę sprowadzić macierz do postaci bazowej. Zrobiłam już większość potrzebnych przekształceń i dostałam coś takiego:
15
agata:
Witam prosze o pomoc w rozwiazaniu tego przykładu... Nalezy policzyć wartości najmnijsze i najwieksze we wskazanych przedziałach (zaddanie z lsty z
1
Wojteq66:
Dzień dobry! Mógłby ktoś zerknąć i mi wytłumaczyć dlaczego w drugim przypadku kiedy −2 dąży z prawej
12
Lea:
Witam,
FIZYKA
1
Kinga:
∫
cosx
sin
2
x
9
Maria:
w graniastosłupie prawidłowym czworokątnym przekątna ma długość 13, a przekątna ściany bocznej ma długość 12. Oblicz długości krawędzi tego graniastosłupa
23
Jola:
Witam mam 3 zadanka które nie wiem jak obliczyć... 1) x
4
− 4x
3
− 5x
2
+ 36x − 36 >0 można korzystać ze schematu Hornera aby obliczyć
1
tn:
Trivial czy dwuspójne składowe, zawsze będą w całości cyklami prostymi?
0
Adrian:
Nie umie prostego zadania z fizyki
8
xXx:
Macierze, zadania bez liczenia
1
Salvadore:
mógłby ktoś narysować przekrój do tego zadania:
2
Marcinho:
Taka prosta nierówność do rozwiązania na dobranoc:
?
Właśnie porobiłam kilka zadań i chciałabym wiedzieć czy aby na pewno są one wykonane dobrze. 
!
