granice ciągów pauliśka: mogę prosić o sprawdzenie czy te granice są dobrze policzone? 1. ⁿ√sinn+n²+6ⁿ →6 2. n²(ln(n²+2)−ln(n²−2)) →4 3. [(√n+1)/(√n+1)]^√n →e 4. ^sin5n_n →5 5. [(2n√n+2)²]/[(n+1)(n+2)(n+3)] →4 6. a₁=1 a_n+1=√4+3a_n a_n→4

pauliśka: zapomniałam dodać że n→∞

AS: Podaj jak liczyłaś?

pauliśka: w pierwszym wykorzystałam twierdzenie o 3 ciągach w 2 sprowadziłam ciąg do postaci: ln(n²+2/n²−2)ⁿ² 3 ciąg sprowadziłam do takiej postaci : {1+2/[(n+1)/√n]}^{(n+1)/√n*n/(2n+2)} 4 podzieliłam przez najwyższą potęgę mianownika w 5 wykorzystałam twierdzenie sinn/n→1 w 6 podstawiłam za a_n i a_n+1 g i obliczyłam że g=4 lub g=−1 potem sprawdziłam że ciąg jest ograniczony i rosnący, więc granica jest 4