układy równań, metodą podstawiania paulina: zwariuję z tymi układami równań −,− proszę o rozwiązanie, pilne! 2x − y = 10 x + 5y = − 17

paulina: ps zakres gimnazjum.

Ania: Zamiast wariować napisz jak rozwiązujesz, to zobaczymy gdzie robisz błąd?

paulina: okej, już piszę

paulina: ja zrobiłam tak: 2x − y = 10 x + 5y = − 17 − y = 10 − 2x x + 5(10 − 2x) = − 17 − y = 10 − 2x x + 50 − 10x = − 17 − y = 10 − 2x x − 10x = − 17 − 50 − y = 10 − 2x − 9x = − 67 /: (−9) i tu później wychodzą mi już jakieś kosmiczne wyniki. kompletnie niepoprawne. wariuję nie dlatego, że nie widzę szans pojęcia tego, ale mam zagrożenie z matmy, tylko z matmy, i jutro mam ostatnią szansę na poprawę. muszę dostać minimum 3 ze sprawdzianu właśnie z układami równań(z czego metody przeciwnych współczynników prawie wcale nie ogarniam) i z równości i nierówności − to jest chyba jedyne z czego mogę dobrze wypaść...lecz nadal tylko "chyba". pomocy :<

ZKS: Przecież masz −y = 10 − 2x A Ty wstawiasz do drugiego jak masz y a nie −y.

paulina: w sensie? nie kumam.

toja: −y=10−2x /*(−1) to: y=2x−10 teraz dokończ

ZKS: Wyznaczyłaś −y a w drugim równaniu masz 5 * (y) a (−y) nie jest przecież tyle samo co y.

toja: Można też metodą przeciwnych współczynników 2x −y=10 x +5y= −17 /*(−2) 2x−y= 10 −2x −10y= 34 −−−−−−−−−−− −11y= 44 ⇒ y= ..... i x= −17 −5y =...

paulina: toju, ja słyszałam, że nie można zajmować się górną stroną równania, jeśli nie ma się jeszcze wyznaczonego wyniku dolnego..

paulina: to jak Ty byś to zrobił ZKS?

Ola: 2x−y=10 x+5y=−17 −y=10−2x x+5y=−17 y=−10+2x x+5y=−17 y=−10+2x x+5(−10+2x)=−17 y=−10+2x x−50+10x=−17 y=−10+2x 11x−50=−17 y=−10+2x 11x=33 y=−10+2x x=3 jak dla mnie to tak : ) jeszcze y obliczyć : )

ZKS: Ja bym to zrobił metodą przeciwnych współczynników jak podaje toja.

paulina: ale dlaczego minus 10 Olu? przecież nigdzie tego nie przenosiłaś, przepisywałaś po prostu...

toja:

Ola: z −y=−10−2x usunęłam minus przed y mnożąc przez −1, wtedy drugą stronę również i zmieniają się znaki

paulina: widzę, że komuś się tak jakby nudzi. xD wam się nudzi, a ja tu kryzys przechodzę! jak tego nie zaliczę, to mogiła −,− xd

paulina: Olu nawet bym na to nie wpadła

ZKS: .

Ola: Spokojnie, wiem co czujesz bo też nie zdaję xd tylko, że jakbym miała równości i nierówności to bym była spokojna bo ja muszę zaliczyć geometrię analityczną

paulina: Jeśli więc chcesz Olu zrobić dobry uczynek i pomóc cierpiącej, leżącej ja bym nawet tak to w tym wypadku ujęła, to mogłabyś dać mi trochę przykładów do rozwiązania z równości i nierówności oraz coś z układów równań, skoro tak to dobrze wszystko umiesz. Sprawdzałabyś mi i wskazywała błędy, jestem pewna, że tak szybciej trafię do celu

Ola: Spoko, zaraz znajdę, chyba nawet mam jeszcze książkę z pierwszej klasy (bo z drugiej jeszcze nie posiadam ) i tam na pewno coś się znajdzie

imralav: Wrzucaj Paulino jakieś zadanka i pomożemy Ci rozwiązać. Nie wymagaj zbyt wiele, prosisz o dość spore zaangażowanie od innych osób, sama idąc na łatwiznę.

paulina: Z pierwszej? Ja jestem już w ostatniej klasie gimnazjum (wiem co teraz myślisz, pewnie coś w stylu: "taka stara, a jeszcze takich prostych rzeczy nie umie") xDD Wiem doskonale, że to wcale nie jest trudne, ale z matmą jest tak, że albo ktoś Ci porządnie wytłumaczy i się nauczysz, albo dupa...

Ola: a) 6x−2y=9 3x+y−4,5=0 b) 4a−7b=−19 3a+2b=22 c) 5(x−3y)= −7(3y−x) −3(x+4)+2(3−5y)=0

Ola: Znaczy wiesz, z pierwszej liceum jakby nie było xd Wiem, wiem, ja byłam chora kiedy omawiali jakiś temat i w pierwszej i w drugiej klasie i dopiero jak kolega mi to wytłumaczył to zrozumiałam to xd

paulina: już rozwiązuję, zaraz Ci prześlę co tam nawymyślałam.

paulina: cholera! zaczęłam robić to a) i przy trzeciej "klamerce" już się zatrzymałam :< oto co mam na razie: 6x − 2y = 9 3x + y − 4,5 = 0 6x − 2y = 9 y + 3x = 0 + 4,5 i dalej nie wiem co zrobić z tą lewą stroną...

Ola: no dobra . No to najpierw pomyśl jaka jest najprostsza metoda, przeicwnych współczynników czy podstawiania .

imralav: W drugim równaniu możesz ładnie wyciągnąć y (y = 4,5 − 3x). Ten sam y podstawiasz do pierwszego równania (6x − 2(4,5 − 3x) = 9) i wyliczasz x.

Ola: Pamiętaj, że możesz robić z tym wszystko, ale jeżeli np dzielisz albo mnożysz itd to obie strony

paulina: Chyba powoli zaczęłam już ogarniać. Skończę i wyślę Wam za minutkę.

paulina: Katastrofa... 6x − 2(0 + 4,5) = 9 y + 3x = 4,5 6x − 0 + 9 = 9 y + 3x = 4,5 6x + 9 = 9 y + 3x = 4,5 6x = o...no i tu już coś mi się nie zgadza.

Ola: Dobra, nie wiem to Ty tam do kńca zrobiłaś xd 6x−2y=9 3x+y−4,5=0 /*2 6x−2y=9 6x+2y−9=0 /+9 6x−2y=9 6x+2y=9 −−−−−−−−−−−−− 12x=0 x=0

imralav: Mhmm, źle podstawiłaś. Musisz najpierw wyciągnąć y, dopiero potem podstawiać go w innych miejscach. W równaniu y + 3x = 4,5 trzeba jeszcze 3x na prawą stronę przenieść, dopiero taki y możesz podstawiać w innych równaniach.

imralav: Olu też masz źle ; )

paulina: Mogę przenieść 3x skoro nie jest to wyraz wolny?

imralav: Tak, możesz na prawą stronę przerzucić pamiętając, by zmienić znak.

Ola: Aaaaaaa, no tak, 9+9=18 xd coś mi nie pasowało xd

paulina: Matko, każdy za każdym razem tłumaczy mi całkiem odmiennie i już sama się gubię. Jeszcze do tego dochodzi ten stres "ostatniej szansy", który już w ogóle odbiera mi zdolność logicznego myślenia..

paulina: Dobra. Jestem Wam bardzo wdzięczna za pomoc, ale siedzę tu już od kilku dobrych godzin i czas chyba zrobić sobie małą przerwę, bo już czuję, że mózg mi paruje. Jakby co to napiszę tu jeszcze później. Jeszcze raz wielkie dzięki.

imralav: Tu nie ma dużo odmienności bo to podobnie się liczy. Coś nadal jest niejasne?

paulina: Jesteście tu jeszcze? ;>

Ola: No jestem : )

paulina: Sprawdzisz mi zadanko? Tym razem zwykłe równanie z jedną niewiadomą.

Ola: pewnie : )

paulina: Otóż: 2(4 − 3x) + 8x = 5x − (4 − 7x) + 8 8 − 6x + 8x = 5x − 4 + 7x + 8 − 6x + 8x − 5x − 7x = −4 + 8 − 8 2x − 12x = −4 − 10x = −4 / : (−10) x = w ułamku 4/10

Ola: dobrze

paulina: Dodałam też jeszcze na "główną" resztę zadań, odpowiedz mi tutaj? ;>

Ola: które to xd ?

paulina: Te kochana Zad. 1 Oblicz równanie z jedną niewiadomą. a) 2(4 − 3x) + 8x = 5x − (4 − 7x) + 8 Wynik wyszedł mi następujący: x = (i w ułamku) 4/10 b) 2(7x + 2) − 3x = 2x − (2x − 8) + 4x Wynik jaki mi wyszedł: x = (znów w ułamku) 4/7 Zad.2 Obliczenie prostej nierówności. 8x − 2(3x − 7) < 4x − 3 Wynik: x < − 8,5 Zad 3. Układ równań metodą podstawiania. 2x − 4y = −10 3x + y = 6 Wynik: y = 3 x = 1

Ola: b jest dobrze, co do drugiego to mi się wydaje, że jeżeli nierównóść mnożysz przez −1 załóżmy to wtedy zmienia się znak, czyli by było x>8,5 . Trzecie dobrze .

paulina: No właśnie w drugim też się zastanawiałam czy mnożyć przez to −1 czy nie. Teraz już wiem, że mogę, a może nawet powinnam. Stosunkowo mówiłaś, że wiesz co czuję, więc mam nadzieję, że będziesz trzymać mocno kciuki! xD Piszę o 8:50 Najważniejsze jest pozytywne nastawienie Dzięki za wszystko. Dobrej nocy Olu!

Ola: Będę trzymać ! Dobranoc

Ja2: x=3, y=−4