matematykaszkolna.pl
Trygonometryczne Luśka: Problem z trygonometria
cos2α 1−tgα 

=

1+sin2α 1+tgα 
20 gru 16:03
toja: Co masz?......... wykazać tożsamość?
20 gru 16:12
Luśka: Tak emotka zapomniałam napisac
20 gru 16:19
Luśka: Pomoże ktoś
20 gru 16:47
toja:
 
cosx−sinx 

cosx 
 cosx−sinx 
P=

=

 
cosx+sinx 

cosx 
 cosx+sinx 
rozszerzamy licznik i mianownik przez (cosx+sinx)
 cosx−sinx)*(cosx+sinx) cos2x−sin2x 
P=

=

=
 cosx+sinx)(cosx+sinx) cos2x+sin2x+2sinx*cosx 
 cos2x 
=

 1+sin2x 
L=P
20 gru 16:55
toja: Można też tak:
 cos2x−sin2x (cosx−sinx)(cosx+sinx) 
L=

=

=
 sin2x+cos2x+2sinx*cosx (cosx+sinx)2 
 cosx−sinx 
=

teraz podzielić licznik i mianownik przez cosx ≠0
 cosx+sinx 
 
 sinx 
1−

 cosx 
 1−tgx 
L=

=

 
 sinx 
1+

 cosx 
 1+tgx 
L=P podaj jeszcze odpowiednie założenia
20 gru 17:00