matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 20.10.2009
Zadania
Odp.
3
zaq:
Miałbym prośbę czy mógłby mnie ktoś oświecić jak się zabrać do następujących zadań z granicy funkcji ?:
4
jelonek:
1
3
1
*
=
2
3
+1,25*075
8
1
Łukasz1:
Wiedzac , ze tgα+ctgα=4 Oblicz: tg
2
α+ctg
2
α oraz |tgα−ctgα|
3
zizi018:
chodzi o zamiane na postac kanoniczna
2
marta:
: mam takie zadanie: kulę o promienu 12cm przecieto plaszczyzną odległą od srodka kuli o 3cm. oblicz pole otrzymanego przekroju. Obliczylam promien tego przekroju i wyszlo mi 10√35 ale nie
1
yeti:
Punkty A=(−9,−3) B=(5,5) sa wierzchołkami trójkąta prostokątnego ABC, w którym AB jest przeciwprostokątną. Wyznacz współrzędne wierzchołka C wiedząc że lezy on na ois OY.
6
ewe:
Zad. Rozwiaz roznanie : A. (x
2
− 3) (x+7) = (3 − x
2
) (x−1) B. (x +3) (x−4) = 2(x+3) (1−x)
1
yeti:
ciąg (a,b,c) jest arytmetyczny i a +b+c=33. Ciąg(a, b+3, c+13) jest geometryczny. Oblicz a,b i c.
3
michał małomatematyczny:
sprawdź, czy czworokąt ABCD, gdzie A=(−3,−1), B=(53,−2), C=(54,4), D=(−2,−3), jest równoległobokiem. Odpowiedź uzasadnij.
2
zizi018:
PIlne prosze o pomoc jak najszybciej
3).liczby −2 i 3 sa rozwiazaniami równania x3+ax2+bx−6=0 wyznacz wartosci wspolczynnikow a i b
2
michał małomatematyczny:
kąt α jest ostry i cosα=
8
17
. Oblicz
√
tg
2
α+1
1
seweryn:
sprawdź czy podane proste przecinają się w jednym pkt y=−x+1 y=1/3x−3 x−2y−7=0
1
ewe:
Ogolnie wiem co nalezy robic w tego typu zadaniach, ale w tych akurat nie
Zad. Rozwiaz roznanie :
1
sknerus:
kombinatoryka w pojemniku jest 5 kul bialych oznaczonych numerami od 1 do 5 i 5 kul czarnych oznaczonych od 1
0
Dominisia:
1. Dane są dwie funkcje kwadratowe: f(x)=−2x2+mx+8 oraz g(x)=mx2−4, gdzie m jest liczbą rzeczywistą różną od zera.
19
Łukasz:
Potrzebuje gotowych wzorów na a) a
3
+ b
3
14
Łukasz:
Może mi ktoś wytłumaczyć , Skąd się wzięło z tego przykładu liczba 11 ?
1
marta:
mam takie zadanie: kulę o promienu 12cm przecieto plaszczyzną odległą od srodka kuli o 3cm. oblicz pole otrzymanego przekroju.
2
Łukash:
Rozłóż wielomian na czynniki W(x)=x
4
+2x
3
+2x
2
−2x−3
5
koleżka:
http://matma.prv.pl/kwadratowa.php DOBRA STRONKA DLA KAZDEGO KTO MA PROBLEM Z MATEMATYKĄ WYJASNIENIA WZORÓW I TAKIE TAM
0
Domi6:
PILNE
1.Funkcja kwadratowa f jest określana wzorem f(x)=x2+(b+2)x+2b, gdzie b jest liczbą
1
...:
Czy majac rownanie sin α + sin β = 1 jestem w stanie wyznaczyc sinus(α+β)? (alfa, beta naleza do przedzialu od 0 do Pi/2)
0
oblicz:
log
x
2*log
2x
2*log
2
4x>1
6
bla bla:
dla jakich x∊R liczby log2, log(2
x
−1), log(2
x
+3) w podanej kolejności tworzą ciąg arytmetyczny?
5
martinaa:
Czy lewa strona równa się prawej
3
marta:
tego rowniez nie rozumiem: oblicz wysokosc stozka, ktorego tworzaca ma dlugosc 17cm a podstawa jest kolo o polu
10
Agnes:
Jak ktoś umie to zrobić, to bardzo proszę o pomoc, bo nie umiem sobie z tym poradzić:
3
martinaa:
Sprawdź czy poniższe równości są tożsamościami.
3
Karolaa:
Nie mam pojęcia jak to zrobić pomóżcie
Wykaż, że funkcja kwadratowa f określona wzorem f(x)=ax2+(a+c)x+c , gdzie a i c są dowolnymi
0
Karolaa:
Nie mam pojęcia jak to zrobić pomóżcie
Wykaż, że funkcja kwadratowa f określona wzorem f(x)=ax2+(a+c)x+c , gdzie a i c są dowolnymi
1
Patryk:
Jeśli między kątami ostrymi α i β zachodzi związek β=90 stopni−α,to: A)sin α=cos β B)tg β=tg α C)sin α=sin β D)cos α=cos β
0
Arek:
Kulę o środku O przecięto płaszczyzną przechodzącą przez punkt O1. Oblicz pole powierzchni i objętość tej kuli, jesli tg α = 0.75 i |OO1| = 6 cm
2
marta:
poprosze o wytlumaczenie tego zadania! oblicz promien podstawy i wysokosc walca wiedzac ze przekątna przekroju osiowego ma dlugosc
2
-Vonka-:
Proszę o pomoc
6
henio:
da sie to jakos rozpisac? (x
2
+2)=
4
Karolcia:
Jak obliczyć wysokość w trójkącie równoramiennym poprowadzoną na ramię tego trójkąta
2
Paula:
Prosta l nachylona do osi x pod kątem 60 stopni i przechodząca przez początek układu współrzędnych określona jest równaniem :
5
Radek:
suma cyfr liczby trzycyfrowej jest rowna 19.Roznica cyfr setek i jednosci jest rowna 1.Jesli cyfry zapiszemy w odwrotnej kolejnosci, to otrzymamy liczbe mniejsza od danej o 99.Wyznacz tę
4
Alien:
Bardzo wazne
prosta o równaniu y =
√
3
x+1 jest nachylona do osi x pod katem α zatem: a)α<30 stopni
1
Wojtek:
Bogdanie, czy mógłbyś mi wytłumaczyć to zadanie? Kiedyś dałeś mi wskazówki, ale nie bardzo rozumiem.
3
Alien:
Pomocy
Oblicz wartosc wyrazenia : tg 35 * tg 65 +sin15 * cos 75 + cos 15 * sin 75
3
seweryn:
sprawdź czy proste o podanych równaniach przecinają się w jednym pkt jeśli tak to podaj współrzędne tego punktu
2
Karolcia:
Bardzo proszę o pomoc:( 1. Dane są dwie funkcje kwadratowe: f(x)=x2+bx+1 oraz g(x)= bx2+cx−4, gdzie b i c są liczbami
4
***log***:
4.31c) log
2
3
x−7log
2
2
x+14log
2
x−8>0 rozw: (2,4)U(16,
∞
)
0
marta:
oblicz promien podstawy i wysokosc walca wiedząc, ze przekatna przekroju osiowego ma dlugosc 50cm i tworzy z podstawa kąt 60
o
7
sknerus:
kombinatoryka w urnie są 3 kule białe, 5 zielonych i 2 niebieskie.
3
malina18:
proszę was o rozwiązanie 5 zadań pilna pomoc! 1.ojciec i syn mają razem 50 lat .gdyby syn był o 10 lat starszy,to ojciec miałby dwa razy
1
gość:
W Polsce na 100 mężczyzn przypada około [xxxxx] kobiet. Czy kobiety stanowią więcej niż 52% wszystkich mieszkańców Polski?
1
Karo:
Mam takie pytanie jaki jest warunek niewspóliniowości puntów?
1
mm:
Obserwator widzi czubek drzewa odległy o 22m pod kątem 40 st. (oko obserwatora znajduje się 1,5m nad ziemią . Jak wysokie jest drzewo ? Proszę o pomoc
0
matma love:
Proszę o pomoc. takie zadanko. ile jest liczb całkowitych spełniających nierównosc:
0
kanonier1218:
a) Do okręgu o promieniu 10
√
2
poprowadzono styczne z punktu P odległego od środka tego okręgu o 20. Miara kąta między tymi stycznymi jest równa
?
4
fan 2:
Ile jest liczb całkowitych spełniających nierównośc:
7
KASIA:
oBLICZ RÓWNANIE log
2
(4
x
−2)= x
0
Servantes:
1) Zbadaj, czy jest prawdziwa równosc
2
Wojtek:
Proszę bardzo o Pomoc uzasadnij że suma dwóch liczb wymiernych jest liczbą wymierną
2
Artemis:
Witam, nie wiem dokładnie jakie powinny być założenia dla tego równania:
2
magda:
Pole wycinka koła jest równe P, a łuk tego wycinka ma długość l. Oblicz długość promienia koła , jeśli: P=10π cm
2
, l=2,5π cm
1
seweryn:
które z pkt a=(0,−1) b=(4,2 3/4) c=(−1,−1) należą do prostej o równaniu 3x−4y−1=0? może mi ktoś to wytłumaczyć jak to zrobić?
2
gość:
UWAGA: W trosce o bezpieczeństwo, w wiadomości od Nieznajomych podejrzane treści zastąpiono ciągiem "[xxxxx]". Jeśli chcesz otrzymywać od Nieznajomego kompletne wiadomości − dodaj go do
5
Beata:
Miejscami zerowymi funkcji kwadratowej f są liczby −6 oraz 1. oblicz wartość wyrażenia 3*f(94)\f(−24). Chodzi mi o rozwiązanie, a nie samą odp. proszę o pomoc
1
sknerus:
W loterii fantowej wzieło udział 100 uczniów i kazdy kupił jeden ze stu losów. Wygrane to: I nagroda − rakieta tenisowa, II nagroda − piłka do kosza i III nagroda − pluszowy mis. Ile jest
1
Karp:
5
500≤
x
2
4
(3+2x)
2
>169 −2x(1−2x)≤0
0
Wojtek:
Proszę bardzo o Pomoc uzasadnij że suma dwóch liczb wymiernych jest liczbą wymierną
2
Kasia:
Rozwiąż równania i nierówności a)log
2
(
x
−2)= x
3
.Ola:
Dla jakich wartosci m nierownosc x
2
+ | x − m | > m
2
jest spelniona w R?
1
malutka:
Bardzo pilne!Proszę o pomoc!
2
MaŃkA:
uczeń sporządził 20% roztwór cukru dodając odpowiednią ilość cukru do 100 g 5% roztworu. pozostawił roztwór w kolbie po pewnym czasie stwierdził, że odparowało 12cm
3
wody. oblicz
1
Anka.:
W trapezie prostokątnym krótsze ramię ma długość 5 cm. Odcinek łączący środki ramion trapezu ma długość 6 cm. Oblicz pole trapezu.
1
Dziąku:
Ruch jednostajnie opuźniony prostoliniowy.:
2
Paula:
Jeśli między kątami ostrymi α i β zachodzi związek β=90 stopni−α,to: A)sin α=cos β
0
Karolcia:
1. Obwód podstawy prostopadłościennego pudełka wynosi 20 cm. Wysokość pudełka ma 8 cm. Oblicz, jakie wymiary ma podstawa pudełka, jeśli wiadomo, że jego objętość wynosi 192 cm3.
0
ola:
W OSTROSLUPIE PRAWIDLOWYM CZWOROKATNYM WYSOKOSCI PZECIWLEGLYCH SCIAN BOCZNCH , PROWADZONE Z WIERZCHOŁA OSTROSLUPA , SA DO SIEBIE PROSTOPADLE
3
Iga:
x
2
−y
2
= −3 2xy = 4
0
ola:
kolo o promieniu 10 cm podzielono na8 rownych wycinkow . oblicz objetosc stozka , ktorgo powierzchnie boczna mozna utworzyc z 1 takiego wycinka
1
pitt:
wykaż, że: a)
√
38−12
√
10
=2
√
5
−3
√
2
3
Paula:
Jeśli między kątami ostrymi α i β zachodzi warunek,że kąt α jest większy od kąta β,to A)sin α<sinβ
0
ola:
z prostokatnego arkusza blachy w ktorym dlugosc bokow pozostaja w stosunku 5:12 a przekatna ma dlugosc 26 cm ,składa sie owarty pojemnik w ten sposob, ze wycina sie w wierchołkach
0
djmaniek:
Dany jest graniastosłup prawidłowy sześciokątny z którego wszystkie krawędzie mają jednakową długość. Objętość graniastosłupa jest równa 12
√
3
. wyznacz długość krawędzi tego
2
Paula:
Wskaż poprawna odpowiedz popierajac obliczeniami.Dla kąta ostrego α prawdą jest: a)gdy α < 21 to sin α <sin 21
0
karol:
posługujac sie cyframi 4 i 5 kazda z nich mozna uzyc tylko raz i zananym ci zankiem matematycznymi podaj jak najwiecej róznych liczb dodatnich zapisanych za pomoca tych cyfr
2
Bazik:
liczby 4,x,9 są kolejnymi wyrazami rosnącego ciągu geometrycznego.Liczba x jest równa:
0
Witek:
Stosunek dwóch liczb jest równy
2
3
. Jeśli mniejszą z nich zwiększymy o 5, a większą zwiększymy o 9, to stosunek ten będzie wynosił
5
8
. Wyznacz te liczby.
0
Servantes:
:::rysunek::: Zapisz w prostszej postaci to co jest wyżej:
1
Mateusz:
x
4
+3x
2
−4
wykaż, że funkcja f(x)=
ma tylko jedno miejsce zerowe.
x−1
0
Stokrotka:
Znane są funkcje f(x)=x
2
, g(x)= pierwiastek (1−2x), h(x)= sinx Wyznaczyć, o ile istnieją, funkcje f o f, g o h . f o g o h.
0
Mateusz:
rozwiąż nierówności: −x
2
+bx+c≥0 jest przedział <−1,5>(obustronnie domknięty niewiem czy tak się pisze). Wyznacz b i c.
0
peper:
takie nietypowe , potrzebuje zestawienie wszystkich liczb które spełniałyby taki oto warunek 7x+9y dającą liczbę dwu lub 3 cyfrową zakończoną trójką , o ile to wykonalne prosze o pomoc
6
kaz:
sin
3
x+cos
3
x=1
0
Servantes:
Przedstaw w postaci a + b sqrt2 liczbę (1−sqrt2/sqrt8 − 4)
−
1
0
Servantes:
Liczby a, b i c są liczbami całkowitymi takimi, że liczby a + b i a * b dzielą się przez c. Uzasadnij, że a
3
− b
3
dzieli się przez c.
1
Servantes:
Wyznacz wszystkie wartosci x, gdy x=a/|a| + b/|b| + c/|c| + abc/|abc|, oraz a, b i c są dowolnymi różnymi od zera liczbami rzeczywistymi.
3
Iza_19:
Cześć. Muszę przesunąć wykres funkcji wykładniczej. Mam takie dane:
1
Callahan:
Napisz równanie okręgu o średnicy M(−5,8), N(3,2)
5
Karolina:
Dla jakich wartości parametru m równanie ma dwa różne rozwiązania?
5
M o n i a:
Oblicz
a) (6
√
24
−2
√
54
+
√
96
=
3
Alan:
Tym razem fizyka... 1.Do naczynia o s=50cm
2
nalano 50cm wody. Oblicz siłą parcia i ciśnienie wymierzone na znie
0
calineczka:
x+1
2x
−
= −
1
5
x+2
x+3
x+1
x+3
−2x{ x+2 }= −
1
5
oczywiście liczby po minusie są w liczniku.
x+2
x+3
Nie umiem dobrze pisać skomplikowanych zadań na komputerze, toteż napiszę wynik jaki otrzymałam przed obliczeniem delty
17
Anka:
Eta
, czy mogłabym Cię prosić o pomoc?
Współrzędne środka i długość promienia okręgu są wynikami trzech kolejnych rzutów symetryczną kostką sześcienną. Rozważ następujące
2
XXX:
Ile to jest (
1
2
2
√
5
)
2
1
Kasia:
co to jest=⊂ proszę o szybką pomoc
0
asia:
W trójkącie suma dł.boku i wysokości spadającej na ten bok wynosi 8cm.Ile musi wynosić dł boku i wysokości żeby pole trójkąta było najwieksze.
0
Justyna:
Niech ABCD będzie dowolnym czworokatem wypukłym. Utwórzmy czworokąt EFGH, łącząc srodki kolejnych bokow czworokąta ABCD. Wykaż, że powstały czworokąt jest równoleglobokiem, a jego
0
Justyna:
W trapezie ABCD polączono środek M ramienia AB z koncami ramienia Cd. Wykaż, żepole trojkata CMD jest równe połowie pola trapezu.
0
Justyna:
w trojkącie prostokatnym jedna z przyprostokanych jest dwa razy dłuższa od drugiej przyprostokątnej. Wysokośc poprowadzona z wierzchołka kąta prostego dzieli przeciwprostokatną
0
Justyna:
w trapezie prostokatnym podstawy maja długości a i b, krotsze ramię zaś dlugość. c. Przekatne tego trapezu przecinaja sie w punkcie S. Oblicz odległość punktu S od podstawy o dlugości. a i
3
Goska :
mam pewien problem bo nie jestem pewna czy pierwiastek z 2 to 4
0
Kasia:
Strzelając do tarczy pewien strzelec uzyskuje co najmniej 9 punktów z prawdopodobieństwem 0,5, a co najwyżej 9 punktów z prawdopodobieństwem 0,7. Oblicz prawdopodobieństwo, że ten strzelec
0
Wojtek:
Proszę o pomoc W ierwszej urnie są 2 kule białe i 4 czarne , a w drugiej są 4 białe i 2 czarne. Rzucamy kostką
0
bastek:
posługujac sie cyframi 4 i 5 kazda z nich mozna uzyc tylko raz i zananym ci zankiem matematycznymi podaj jak najwiecej róznych liczb dodatnich zapisanych za pomoca tych cyfr
13
bla bla:
Czwarty wyraz rozwinięcia (
√
x
(
1
logx+1
)
+ p12{x})
6
wynosi 200. wyznacz x
0
Tara:
Ile można utworzyć liczb czterocyfrowych z cyfr: 0,1,2,3,4 jeżeli otrzymana liczba a) jest dowolna
8
zizi:
sprowadz do prostrzej postaci
0
Tara:
Ile można utworzyć słów 7−mio literowych zawierających kolejne litery alfabetu wykorzystując 24−literowy alfabet?
3
tara:
W pudełku nr.1 są 4 losy wygrywające i 6 przegrywających, a w pudełku nr.2
1
krzychu:
Dwóch studentow pojechalo na wycieczke rowerowa. Pierwszego dnia pokonali 15% całej trasy, drugiego dnia przejechali
1
3
pozostalej drogi. Trzeciego i czwartego dnia przejechali
1
beata:
10
Łukasz:
:::rysunek::: Jak to rozwiązac ?
2
Celina :
Pewien pan spłacił dług w wysokości 5100 w 12 ratach, z których każda była mniejsza o 50 zł Ile wynosiła pierwsza i ostatnia rata ?
6
Paweł:
Rozwiąże to ktoś bo nie jestem pewien:
1
Wojtek:
Bardzo proszę o pomoc kogoś z pomagających. Współrzędne środka i długość promienia okręgu są wynikami trzech kolejnych rzutów symetryczną kostką sześcienną. Rozważ następujące zdarzenia:
14
Maciek :(:
:::rysunek::: 1.Na bokach prostokąta o obwodzie 100cm dorysowano trójkąty równoboczne. Jakie powinny byc
Zad. Rozwiaz roznanie :
1.Funkcja kwadratowa f jest określana wzorem f(x)=x2+(b+2)x+2b, gdzie b jest liczbą
a) (6