Pomocy mam ciezka sytuacje z maty ,a Pani dala takie zadanie Radek: suma cyfr liczby trzycyfrowej jest rowna 19.Roznica cyfr setek i jednosci jest rowna 1.Jesli cyfry zapiszemy w odwrotnej kolejnosci, to otrzymamy liczbe mniejsza od danej o 99.Wyznacz tę liczbe trzycyfrowa.

AROB: pomogę

Eta: szukaną liczbą jest : 766

Zyga: A jak to obliczyłaś? Sam jestem ciekawy.

Radek: dzieki, a mozecie mi rozpisac to zadanie

AROB: liczba początkowa liczba przestawiona −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− ilość setek x z ilość dziesiątek y y ilość jedności z x liczba 3−cyfrowa 100x+10y+z 100z+10y+x Na podst. treści otrzymamy układ równań: x + y + z = 19 x − z = 1 ⇒ x = 1 + z 100x+10y+z = 100z+10y+x + 99 1+z+y+z = 19 99x − 99z = 99 /:99 2z + y = 18 x − z = 1 ⇒ z = x−1 2(x−1) + y = 18 2x −2 +y = 18 y = 20 − x Układ ten ma więcej niż jedno rozwiązanie, mianowicie; x=6 z= 5 y=20−12 = 8 liczba 685 x=7 z=6 y= 20−14 =6 liczba 766 x=8 z=7 y=20−16 =4 liczba 847 x=9 z=8 y=20−18 =2 liczba 928. Odp. Warunki zadania spełniają wymienione 4 liczby.

llll: ♣4²

hd88: 2z + y = 18 x − z = 1 ⇒ z = x−1 2(x−1) + y = 18 2x −2 +y = 18 y = 20 − x <−−−−−−−−−−− a gdzie ta dwójka co była przy x

SEko: tak AROB nie dopisał 2 przy x ale jest ona uwzględniona w dalszej części rozwiązania