Dla jakich wartosci m nierownosc x^2 | x - m | > m^2 jest spelniona w R? .Ola: Dla jakich wartosci m nierownosc x² + | x − m | > m² jest spelniona w R?

.Ola: podbijam

Bogdan: Wchodzę, proszę o cierpliwość

Bogdan: Dla x < m: x² − x + m − m² > 0 dla każdej wartości x∊R Założenie:

	1		1
Δ1 < 0 ⇒ Δ1 = 1 − 4m + 4m2 < 0 ⇒ 4(m2 − m +		) < 0 ⇒ 4(m −		)2 < 0
	4		2

	1
sprzeczność, bo 4 > 0 i (m −		)2 ≥ 0 dla każdej wartości m∊R
	2

Dla x ≥ m: x² + x − m − m² > 0 dla każdej wartości x∊R Założenie:

	1		1
Δ2 < 0 ⇒ Δ2 = 1 + 4m + 4m2 < 0 ⇒ 4(m2 + m +		) < 0 ⇒ 4(m +		)2 < 0
	4		2

	1
sprzeczność, bo 4 > 0 i (m +		)2 ≥ 0 dla każdej wartości m∊R
	2

Odp.: Nierówność nie jest spełniona dla dowolnych wartości m.