Równania kwadratowe z parametrem Karolina: Dla jakich wartości parametru m równanie ma dwa różne rozwiązania? 1. (m+2)x² − 2x + m + 3 = 0 2. x² + (2m − 3)x +2m + 5 = 0 Wiem, że trzeba z tego wyliczyć deltę, ale dalej nie bardzo wiem co zrobić z wyliczoną deltą. Bardzo bym prosiła o pomoc

grus-grus: równanie ma dwa różne rozwiązania gdy Δ>0

Karolina: no to to wiem, ale z moich wyliczeń w tym przykładzie pierwszym wychodzi, że delta = −m² + m + 3, i dalej nie wiem co z tym zrobić właśnie

kaz: dla jakich m spełniona jest nierówność −m²+m+3>0?

grus-grus: 1) Δ=4−4(m+2)(m+3)=4−4m²−12m−8m−24=−4m²−20m−20 >0

grus-grus: −4m²−20m−20 >0 /(−4) m²+5m+5<0 Δ_m=5 √Δ_m=√5 m₁=−5−√5/2 m₂=−5+√5/2 m∊(m₁;m₂)