log i ciąg bla bla: dla jakich x∊R liczby log2, log(2^x−1), log(2^x+3) w podanej kolejności tworzą ciąg arytmetyczny?

Bogdan: Ciąg: a, b, c jest w tej kolejności ciągiem arytmetycznym wtedy, gdy 2b = a + c

bla bla: robiłam tak: 2log(2^x−1)=log2+log(2^x+3) log(2^x−1)²=log(2^x−+1+6) 2^x2−2^x*2+1−2^x+1−6=0 2^x2+2^x*4−5=0 za 2^x podstawiam t czyli t^x+4t−5=0 wyszło mi własnie coś takiego dziwnego. A w odpowiedziach jest że x=log₂5

koleżka: Z TEGO CO PAMIETAM TO ZA X PODSTAWIASZ BYLE JAKĄ LICZBE RZECZYWISTĄ SPRÓBUJ OD 0 DO 5 POWINNO SIE UDAC JA NARAZIE NIE POMOGE BO NA JUTRO MAM DO ZROBIENIA 3 ZESTAWY MATURALNE Z MATMY ROZSZEZONEJ I MAM CO ROBIC A BOJE SIE ZE DO GODZINY 7 NIEZDĄZE WIEC POWODZENIA

Eta: Witam! A mi wyszło załozenie 2^x−1>0 i 2^x +3 >0 ..... dokończ ( bo mi się nie chce 2log(2^x−1)= log2+log(2^x+3) (2^x−1)²= 2*(2^x +3) 2^x = t otrzymasz: t² −4t −5=0 t= 5 v t= −1 2^x =5 => x = log₂5 v 2^x = −1 −−−sprzeczność

Łukasz: moim zdaniem w takiej sytuacji logarytmy można opuszczać wtedy gdy są po jednym logarytmie po obu stronach .

Eta: A co tu masz innego? P= log2+log(2^x+3) = log[2*(2^x+3)] , bo loga +logb= loga*b

lik: log2b=5