matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 18.5.2011
Zadania
Odp.
0
miras:
Z baku, napełnionego czystym spirytusem, odlano część spirytusu i dolano tę samą ilość wody.
5
misztal:
Oblicz wartości parametru m, dla których równanie ma 1 pierwiastek.
2
KASIA:
Zad.1 Wykaż , że liczba
√
28−10
√
3
+
√
4−2
√
3
jest liczbą wymierną
6
KASIA:
:::rysunek::: Zad.1 Używając symbolu wartości bezwzględnej zapisz nierówność, którą spełniają liczby należące
2
Zyga:
Suma wyrazów obróconego ciągu geometrycznego jest równa 765. Pierwszy wyraz tego ciągu jest równy 9, a iloraz 4. Wyznacz liczbę wyrazów tego ciagu.
1
KASIA:
Zad.1 Rozwiąż równania: a) |x+3|=5
2
KASIA:
Zad.1 Uprość wyrażenie |1+x| − |x| gdy xe (−1;0)
0
Jula:
Witam wszystkich
Mam ogromną prośbę do osób które są dobre z fizyki,potrzebuję pomocy w rozwiązaniu kilkunastu
6
aaa:
log
2
x
−
3
x > 1
3
KASIA:
Oblicz: |
√
2
−3|= ?
0
Jaaxd:
mam problem, pomożecie?
4
Kapi11:
Oblicz 1
1
2
+3
3
4
9
michal:
witam, nie było mnie na lekcjach z f. homograficznej, książka kompletnie nic mi nie mówi, więc proszę o wytłumaczenia jak zrobić te zadania, lub też rozwiązania które pozwoliły by mi
2
Julia ;):
Dla jakich argumentów wartości funkcji f(x)=1/2x−5 są ujemne
8
nikt ważny :
rozwiąż równania 1) x
2
−x−30=0
0
kinia:
a bardziej szczegołowo ,błagam
4
Przemek:
Witam Mamy graniastosłup czworokątny prawidłowy o boku a=5, szukane jest pole powierzchni całkowitej
2
ola0912:
POMOCY
PILNE
3
Julia ;):
Podaj współrzędne wierzchołka paraboli y=−(x+3)
2
−4
0
Agula:
Uzasadnij, że odcinek łączący środki przekątnych dowolnego trapezu jest równoległy do podstaw i jego długość jest równa połowie różnicy długości podstaw.
1
Agula:
Długości podstaw trapezu mają się do siebie jak 5 : 2, a ich różnica wynosi 9 cm. Oblicz długość odcinka łączącego środki ramion trapezu.
0
Agula:
Obwód trapezu równoramiennego wynosi 100cm,a długość ramienia trapezu równa się długości odcinka łączącego środki ramion.Oblicz długość ramienia trapezu.
1
deebil matematyczny:
x3−5x2, x−18, 2x2−10x tworzą ciąg geom. Podaj wzór, zbadaj monotoniczność
4
fawww:
Witam, pomoże mi ktoś wyprowadzić wartość funkcji trygonometrycznej? Chodzi mi o 30,45,60 stopni
Pani nam zadała takie zadanie i mam okazję zdobyć dobrą ocenę. Z góry dzięki
0
POMOCY:
Wyznacz f −1(x) jeśli: a) f (x)= 3/4x + 5 gdy x należy do R
5
kinia:
BŁAGAM POMOCY
NA JUTRO
! funkcja kwadratowa rosnąca w przedziale(−
∞
,−3)ma wzór
0
bezradny:
Dane są dwa trójkąty podobne: trójkąt ABC o wierzchołkach A(−3,0) B(3,0) C(0,4) i trójkąt DEF gdzie D (−x,0) E(x,0) F(0,y). Wyznacz x i y, jeśli trójkąt DEF ma:
5
zielonaa:
znajdź wartość parametru p, dla którego równanie ma jedno rozwiązanie. a) −1/2x2 + 2px − 4=0
1
xyz:
narysuj wykres funkcji : A) y=|x−7|
0
Kajol:
Cześć. Potrzebuję metody (a najlepiej rozwiązania) do zadania o takiej treści: Wyznaczyć ekstrema lokalne funkcji f(x)=x
3
−4x, obliczyć wartości, jakie funkcja przyjmuje w tych
2
andrzej:
0,125*4
x−3
=(
√
2
8
)
x
2
jac1993:
Zapisz w jak najprostszej postaci wyrażenia równe a
n
−
1
, a
n
+
1
, a
2
n
+
1
, jeśli:
1
a
n
=
n+3
1
deebil matematyczny:
x3−5x2, x−18, 2x2−10x tworzą ciąg geom. Podaj wzór, zbadaj monotoniczność
3
zielonaa:
bardzo proszę o pomoc z (wydawało by się −.−) prościutkimi zadaniami z parametrem.
4
deebil matematyczny:
Między liczby 27 i 16/3 wstaw 3 liczby tak, by wraz z podanymi liczbami tworzyły ciąg geom.
2
Mirek:
sin
2
x+2cos
2
x=2 Prosiłbym o wytłumaczenie jak rozwiązywać tego typu zadania
0
jac1993:
Znajdź równania stycznych do okręgu (x−1)
2
+y
2
=3: b) prostopadłych do prostej x+2y−3=0
2
groh96:
Betonowe kostki mają kształt sześciokątnego graniastosłupa prawidłowego o wysokości 20 cm i krawędzi podstawy 12cm.
4
TOmek:
Każda litera do zbioru Z={A, B, M, R, S, Y} napisana jest na jednej z sześciu kartek. Wybrano losowo cztery kartki. Oblicz prawdopodobieństwo tego, że
0
groh96:
Do prostopadłościennego akwarium o krawędziach podstawy równych 30 cm i 60 cm włożono kamień i woda podniosła się o 1 mm. Oblicz objętość kamienia.
0
Agula:
Wykaż, ze jeżeli w dowolnym czworokącie dwusieczne kątów wewnętrznych wyznaczają czworokąt, to można na nim opisać okrąg. Czy można uogólnić to twierdzenie na dwusieczne kątów zewnętrznych?
0
Agula:
Wykaz że jeśli dwusieczne kątów wewnętrznych trapezu wyznaczają czworokąt, to można na nim opisać okrąg.
1
monika:
:::rysunek::: bardzo proszę o pomoc mam udowodnić ,że x=y=z
0
Agula:
Na trapezie opisano okrąg o promieniu długości 25 cm. Dłuższa podstawa trapezu jest średnią tego okręgu. Wiedząc że przekątna trapezu ma długość 40cm, oblicz obwód tego trapezu.
2
Paula:
Jeżeli log2=30,to wartość log32 jest równa: a)16*0,30
3
Paula:
Jeżeli a=log5
4
+log2
4
to: a)a=4
5
jarek:
niby banał ale jak to obliczyć? dany jest nieskończony ciąg arytmetyczny −17, −13, −9, −5... ile wynosi dwudziesty wyraz tego ciągu?
0
Paula:
Proszę o pomoc!
1
Wartość wyrażenia log
2
*log o podstawie
√
2
liczby 16 jest równa
16
a)−4
0
Agula:
uzasadnij ze w wielokącie wpisanym w okrąg mającym parzysta liczbę wierzchołków suma miar kątów o numerach parzystych równa się sumie miar kątów o numerach nieparzystych.
1
mmmiii:
2²= 2ˉ³=
0
Grzesko:
1. wyznacz okres podstawowy funkcji y = |tg(πx /3)| i narysuj wykres tej funkcji 2. oblicz sin 1048 stopni =
0
sipipipi:
dodałam wczoraj swoje zadania i nic,nie ma pomocy
!może dzisiaj ktoś się zlituje
4
mmmiii:
2²= 2ˉ³=
1
Ania:
podczas elektorlizy wodnego roztworu pewnej substancji prowadzonej przy uzyciu elektord weglowych poczyniono nastepujace obserwacje; wzroslo ph roztworu, na obu elektrodach
4
lulaaa:
zadanie // Znajdź równanie prostej rownoległej do danej prosteji przechodzącej przez punkt A
0
Maarcin:
Statysyka: Charakterystykę liczbową zmiennej losowej nazywamy miara polozenia, jesli dodanie stalej do
2
jarek:
Wskaż wyraz ciągu an gdzie an = 3/n + 3 który jest równy 10/3
0
gargamel:
:::rysunek::: Wyznacz funkcję prawdopodobieństwa skokowej zmiennej losowej X mającej tylko dwa punkty skokowe
0
gargamel:
Wyznacz: a)wartość przeciętną i wariancję zmiennej losowej U
1
=3X−2Y
0
anaris:
Podane są środki boków trójkąta P=(−2,1),Q=(2,−4),R=(3,0).Znajdż wierchołki tego trójkąta
13
KASIA:
jak mam obliczyć ?
1
ich :
zbadać zbieżność szeregu na podstawie definicji
0
gucio:
udowodnic własności wariancji dane wzorami: D
2
(c)=0
0
aga:
Charakterystykę liczbową zmiennej losowej nazywamy miara polozenia, jesli dodanie stalej do zmiennej losowej powoduje dodanie tej stałej do charakterystyki., Sprawdź, ze w tym sensie
1
Dj cwiku:
Układ równań muszę rozwiązać i przedstawić graficznie
1
Rafal:
Przyprostokątne trójkata prostokatnego maja gługość 5cm i 10 cm. Jaka długośc ma wysokość tego trójkata poprowadzona z wierzchołka kata prostego?
0
niiina:
Znajdź równanie prostej prostopadłej do danej prostej i przechodzącej przez punkt P .
0
Sylwia:
Promień okręgu opisanego na trójkącie prostokątnym ma długość 17cm, a promień okręgu wpisanego w ten trójkąt ma długość 6cm. Oblicz pole tego trójkąta.
1
nnnn:
Na podstawie danych z rysunku:
3
karolajn:
Według projektu zewnętrzny obrys fundamentów domu jest prostokątem.Przed wykonaniem wykopu kierownik budowy nakazał,by oprócz pomiaru długości boków dokonać pomiaru dł przekątnych
1
J.J:
log
2
7 − log
2
56 =
4
J.J:
log
2
80 + log
2
01=
0
J.J:
Przez ponkt A przeprowadzono styczną do okręgu o promieniu 3. Odległoś punktu a od środka okręgu wynosi 5. Znajdz odległoś punktu a od środka styczności.
1
J.J:
log o podstawie 2 z 80 + log o podstawie 2 z 01= log o podstawie 2 z 7 − log o podstawie 2 z 56=
8
Aga:
27*9
x
2
=(1/3)
3x−2
0
kkk1:
5. Ciąg określony jest wzorem a) Pierwszy wyraz ciągu geometrycznego jest równy liczbie . Wyznacz czwarty wyraz ciągu
1
dominika:
rozwiaz rownania
3
Ania:
Sprowadź do postaci iloczynowej funkcję kwadratową f(x)=
1
3
(x−1)
2
−3.
1
ikson :
Wykaż, że jezeli w trójkącie zachodzi związek a:b = 1:2 ,to cos
2
β = 4cos
2
α − 3.
1
smutas:
Potrzebuję siatkę ostrosłupa prostego o podst rombu ... jahby ktoś mógł namalować
13
george:
W trapezie przekątne przecinają się w stosunku 3 do 4. Długość odcinka łączącego środki ramion
a+b
wynosi 14. Oblicz długości podstaw wiedząc że odcinek długości 14 wynosi
. Wie ktos
2
jak sie zabrac za takie zadanie ?
1
m:
→ → → → Wiadomo, że |a|=2, |b|=3 oraz a ◯ b =−4
0
Paulinka:
Wyznacz najwieksza i najmniejsza wartosc funkcji f(x)=−2( x+1)
2
−3, w przedziale <−2;3>
0
Paulinka:
Mam takie równania i nie wiem jak się do nich zabrać 1 (1=3x2
2
) = 2x + 3x
2
+ 1
2
Fifut:
Rozwiąż równanie:
5
=2
x − 2
0
Ania:
Sprowadź do postaci iloczynowej funkcję kwadratową f(x)=
1
3
(x−1)
2
−3.
1
Pomocy:
Wyznacz szereg Fouriere funkcji:
6
dan:
sin
2
x − 3cosx = 3
19
mirek:
oblicz odległosc miedzy punktami A =(−1,−2) B=(3,6) PROSZE O POMOC W ZADANIU.
1
doof:
Majac dane zbiory A i B, wyznacz zbiory A∪B, A∩B, A−B oraz B−A. Przykład:
0
doof:
Dane są funkcje y=f(x) i y=g(x) I. Sporzadz wykresy obydwu funkcji w jednym układzie współrzędnych i odczytaj rozwiązania
1
student16:
Bardzo proszę o jakąkolwiek pomoc − częsciowo rozwiazane, ale nie rozumiem jednego elementu.
6
m00t:
Styczna do wykresu funkcji f(x)=ln(x) przecina oś OY w punkcie A, zaś prostą y=1 w punkcie B. Punkt C jest punktem przecięcia się prostej y=1 z osią OY. Wyraź pole trójkąta ABC jako
1
kjh:
Oblicz pola poniższych trójkątów. Przyjmij, że bok kratki ma długość 1.
3
roman:
nie moge znaleść nigdzie arkusza odpowiedzi z historii .... może ktoś pomóc >?
1
aguuuniaaaa:
Oblicz promień okręgu opisanego na trójkącie prostokątnym o przyprostokątnych a=8 i b=6
1
baś:
Dane są dwa zbiory A = { | x, y| ∊ R
2
: y ≥ x
2
− 1
1
baś:
obliczyć a) macierz
1
madzia1:
dana jest funkcja f(x)=x
3
dla x nalezy(−2,1)
1
madziushka:
Bok rombu ma długość a, zaś cosinus kąta ostrego jest równy 1/4. Wyznacz długość krótszej przekątnej tego rombu.
0
zuet:
Do kalorymetru o masie 0,06kg i cieple właściwym 920 wlano 180g wody o temp.32C, a następnie wrzucono 44g lodu o temp. 0C. Końcowa temperatura wody po stopnieniu się lodu wynosiła 11C.
0
madzia1:
blagam pomocy a)podaj wzor funkcji f,ktora ma 3miejsca zerowe−2,0,4 zas jej dziedzina jest zbiorD=R−{7}
9
miki:
Fizyka, Optyka Oblicz, ilośc prążków ,jezeli odległość pomiędz 200 szczelinami wynosi 1 mm , kąt ugięcia
0
madzia1:
prosze o pomoc dana jest funkcja f(x)=x
2
+ax+(1−b), okreslona w zbiorze liczb rzeczywistych.
1
Iga:
FIZYKA
Elektron porusza sie po okręgu w jednorodnym polu magnetycznym o indukcji 0,02 T
0
Iga:
FIZYKA
Przewodnik w kształcie okręgu o promieniu r=10cm umieszczony w płaszczyźnie prostopadłej do linii jednorodnego pola magnetycznego.Opór elektryczny R=1 ohm
2
guns:
:::rysunek::: Bardzo proszę kogoś o sprawdzenie zadania z wykorzystaniem twierdzenia Talesa
4
Iga:
FIZYKA
Są dwie żarówki o mocach znamionowych 75W i 100W przy napięciu 230V,jakie będą moce żarówek gdy:
11
wera:
Przepraszam, czy mógłby mi ktoś pomóc w takim zadaniu, że mam obliczyć objętość prostopadłościanu, wiedząc, że jedna krawędź podstawy ma 8, przekątna ma długość 20 i tworzy z
5
natka:
Kochani, mam obliczyć wymiary postawy prostopadłościanu, wiedząc, że ma wysokość 5 cm, pole powierzchni ścian bocznych jest 170 cm kwadratowych, a objętość to 350 cm sześciennych.
0
Klaudia:
1. Rozwiąż równania: a) x2 − x − 30 = 0
0
fdiut:
oblicz sume wszystkich krawedzi graniastoslupa trojkatnego o podstawie 4 cm i dlugosc 10cm
0
Gustlik:
Kochani
! To może uratować Was przed tragedią
! To co napiszę, mało ma tym razem wspólnego z matematyką (chyba że procent składany), ale
1
Daria:
1. Dane są zbiory:
1
anka:
Boki trójkąta mają długość 21 cm, 17 cm, 10 cm. Oblicz: a) pole trójkąta,
Mam ogromną prośbę do osób które są dobre z fizyki,potrzebuję pomocy w rozwiązaniu kilkunastu
