funkcja homograficzna michal: witam, nie było mnie na lekcjach z f. homograficznej, książka kompletnie nic mi nie mówi, więc proszę o wytłumaczenia jak zrobić te zadania, lub też rozwiązania które pozwoliły by mi wydedukować jak to zrobić, dziękuje z góry 1) napisz wzór funkcji homograficznej, której wykres jest przystający do hiperboli o równaniu y=⁸_x, jeżeli wiadomo, że asymptoty jej wykresu mają równania: x=−1, y=4 2) naszkicuj wykres funkcji homograficznej f, podaj równania osi symetrii jej wykresu oraz współrzędne punktu S, który jest jego środkiem symetrii gdy: f(x)=⁴_x+3 3) podaj dziedzinę D_f funkcji homograficznej f i określ jej przedzały monotoniczności gdy: f(x)=⁻²_3−x+1 tutaj tylko dziedzinę zrobiłem: D_f: R\{3} (dobrze?) żeby przedziały zrobić muszę narysować tą funkcję chyba, tylko nie wiem za bardzo jak. serdecznie błagam o pomoc.

krystek: Y=8/x+1+4 to pierwszy podpunkt.

krystek: 2)Przesuń wykres y=4/x o wektor(−3,o) czyli poziomo o 3 jednostki w lewo.Prosta x=−3 jest asymptotą pionową.. Oś symetrii Y=x+3 środek symetrii (−3,0)

krystek: 3) Pomnóż licznik i mianownik przez −1 otrzymasz funkcje y=2/x−3 +1.Dziedzine określiłeś dobrze. Przesuń wykres y=2/x o 3jednostki w prawo i 1 jednostkę w górę.Astmptotami są proste x=3 i y=1. Funkcja jest malejąca w ccałej dziedzinie.

michal: dzięki ci wielkie, rozumiem już jak to robić jednakże jeśli w 3) y=⁻²_3−x+1 / : (−1) to ta jedynka na końcu nie zmienia znaku? tzn. y=²_x−3−1 ?

krystek: Nie mnożymy całości tylko ułamek!

krystek: Inaczej wyłącz z mianownika −1 i skróć z minusem w liczniku! −2/−(x−3)=2/x−3

krystek: Ty chciałeś pomnożyć równanie i wówczas masz: −y=...a to jest bez sensu mówimy o funkcji!

michal: no to teraz już całkowicie rozumiem, dziękuje jeszcze raz

krystek: Powodzenia