matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 7.9.2013
Zadania
Odp.
0
Patt:
Z odcinka [−2;2] losujemy liczbę. Zmienna losowa jest odległością tej liczby od zera. Podaj rozkład tej zmiennej losowej i gęstość, o ile istnieje. Policz wartość oczekiwaną. Policz
1
malwamalwa:
Mam problem z różniczkowaniem, chciałabym, żeby ktoś mi krok po kroku wytłumaczył o co chodzi:
7
maritta:
Oblicz:
2
rashi:
1
Ułamki postaci
, gdzie n jest liczbą naturalną dodatnią, nazywamy ułamkami egipskimi.
n
Przedstaw ułamek jako sumę różnych ułamków egipskich.
2
a)
11
2
b)
17
2
c)
31
0
lulek:
skoczek skacze z samolotu lecacego na wys 1600m . na pelne otwarcie spadochronu i wytracenie predkosci potrzeba ok 5 sek. na jakiej wysokosci skoczek musi otworzyc spadochron, aby
0
karina:
macierz :
1
Magda:
1
lola:
z wieży o wysokosci 50 m puszczamy pionowo w dol kule zelazna. po jakim czasie dotknie ona ziemi?
11
asd123:
Rowerzysta przejechał pierwszą połowę trasy z szybkością v
1
, a drugą połowę z szybkością v
2
. Średnia szybkość, z która rowerzysta przejechał całą drogę, była równa ?
1
stilla sanguinis:
x
2
−2
f(x)=
x+1
czy dana funkcja
3
Tratwa:
Określ dziedzine funkcji
2
maturzystka:
napisz takie równanie kwadratowe, dla którego dwukrotność iloczynu rozwiązań jest równa sumie kwadratów rozwiązań
6
Bajka:
Nierówności logarytmiczne
0
Gal:
4 −1
0 3
A=
− macierz
XA − 2X = −B
T
0
golo:
1
Siema ktoś pomoże mi rozwiązać całkę niewłaściwą od 0 do 2 ∫
?
(x−2)
3
8
Julia:
Proszę o pomoc,
3
janek:
wykaż, że:
8
abc:
znajdz wartosci i wektory własne przekształcenia liniowego:
6
stilla sanguinis:
f(x)=||x|−1|
3
Matfizołka:
Dla jakich wartości parametru m suma kwadratów pierwiastków równania x
2
+ 2mx + 2m
2
− 3m = 0 jest największa?
1
abc:
wektory [1,0,2,−1],[0,1,1,2] są bazą przestrzeni R
4
.Podaj współrzędne wektora [3,4,10,5] w tej bazie .Wyznacz rzut ortogonalny wektora [1,3,3,2] na tę podprzestrzeń.Wykorzystaj iloczyn
7
Tratwa:
1
1
Wykaż , że suma
+
jest większa niż 1
log
3
5
log
2
5
Log
5
3+Log
5
2>1
0
magda:
5
wykaż, że ułamka
nie da się przedstawic w postaci sumy ułamków o mianowikach 2 i 8
8
oraz licznikach bedacych dodatnimi liczbami naturalnymi
2
zxcxzc:
:::rysunek::: Jeżeli max siła która nie obraca tej kartki wokój jej środka to F to ile wynosi max siła która
0
Robo:
∫(x−y)ds po obszarze K:<π/3, π/6> x:sint y:cost
17
ktoś ;-):
28x²−4x+⅟₇=0
0
jo[:
2x
3
+ 2x + 8 = 0
1
ktoś ;-):
−x²+6x+1=0
26
stevcio:
wyznacz pole kwadratu majac jego przeciwlegle wierzcholki a(−3,−5) b(4,−1)
5
ktoś ;-):
−3x²+2x−3=0
12
Olgaaa:
Uprość: a)
3
√
38−17
√
5
+
3
√
38+17
√
5
=4
5
abc:
dla jakiej wartości parametru p układ równań nie jest układem cramera?
1
ktoś ;-):
28x do kwadratu −4x+1/7=0
8
stilla sanguinis:
(−1)
n
∑
3
√
3n+2
wykorzystałam kryterium porównawcze i otrzymałam wynik który po przyrównaniu do szerego
1
ktoś:
−x kwadrat+6x+1=0
2
Daruska:
−3x kwadrat +2x−3=0
15
stilla sanguinis:
proszę o spr poprawności wykonania
2
stilla sanguinis:
4
∑
5
n
1
po zastosowaniu kryterium d'Alamberta otrzymałam wynik
5
2
Wicio:
Może mi ktoś wytłumaczyć jak to rozwiązać bo nie pamiętam z lekcji
10
dddd:
Dany jest wielomian W(x) =(x+2)(mx
2
+5x +m). Wyznacz wszystkie wartości parametru m dla których ten wielomian ma dokładnie 3 pierwiastki.
3
stilla sanguinis:
x
3
+2
lim
x
2
−1
n→−1
+
2
Angelika:
wyznacz o ile istnieja ekstrema lokalne funkcji
3
aaaaalaaa:
2*(0,3)
−
1+4*8 (do potegi dwie trzeciej − 12*27 do potegi minus jedna trzecia
12
Estrella:
HEJKA
3
zadanie..:
wykonaj potęgowanie (a+b+1)
2
=
1
Estrella:
W równoległoboku ABCD, kąt ADC>90 stopni, poprowadzono wysokość DE długości 6 cm i wysokość DF długości 2
√
21
cm. Przekątna DB równoległoboku ma długość 10 cm. Oblicz:
5
stilla sanguinis:
lim
3
√
2
n
+3n
9
Tratwa:
Cześć
0
M.:
Proszę o sprawdzenie całka krzywoliniowa skierowana: Policz całkę ∫
A
B
Pdx+Qdy+Rdz,
4
MAGDALENA:
Witam, jeśli ktoś wie jak rozwiązać, to zadanie, proszę o rozwiązanie i wytłumaczenie. WYBIERZ LICZBĘ ( dowolną od 0 do 9 ) DODAĆ DO NIEJ 3 WYNIK POMNÓŻ PRZEZ 2 OD WYNIKU ODJĄĆ
15
stilla sanguinis:
lim
n!+5
n
*5
−
1+2
5
2n!+15
n
+n
1
5
=
1
3
? n→
∞
1
Diana:
Alina , Celina i Frania wysiadły z windy na trzech różnych piętrach (5,6,7)
4
Derwas:
log3
√
3
3
√
9
1
alice:
a) (−4)−2*(−3)*(−5)= b) −(−4)
2
−4
2
=
6
sylwia:
Zmienne losowe X i Y są niezależne. V(X)=4, V(Y)=2. Zmienna losowa Z= 5X−3Y+4 . Oblicz V(Z).
1
Mateusz:
Bardzo proszę o wytłumaczenie mi jakie kroki po kolei muszę wykonywać, aby rozwiązać taki układ kongruencji:
4
Piotruś:
Naszkicuj wykres funkcji która spełnia jednocześnie następujące warunki: − dziedziną jest zbiór Df= (x : x ∊ R ⋀ x ≠ 6k ⋀ k ∊ C)
1
s.pawel:
Zadanie 2 (4 pkt.) W urnie jest pewna liczba kul białych i jedna kula czarna. Losujemy jedną kulę z tej urny,
1
Piotrek:
Moc wydzielana na oporze 10 Ω wynosi 90W. Spadek napięcia na tym oporze wynosi:
6
Piotruś:
Dana jest funkcja f określona za pomocą zbioru par uporządkowanych {(x, −x
2
+ 2): x ∊ C ⋀ |x +2|≤3}.
10
eryl:
Powie mi ktoś gdzie robię błąd?
1
∫
−x
2
−4x
Δ=16
2
rgb:
Zapisz w postaci sumy algebraicznej : a) (3x−1)
2
(9x
2
+3x +1)
4
M.:
Policz całkę ∫
A
B
Pdx+Qdy+Rdz, gdzie AB jest odcinkiem łączącym punkty A, B AB=AB
3
Piotruś:
Jak wygląda funkcja −x
2
? Szukałem w internetach i nic nie ma. To jest po prostu x
2
do "góry nogami"?
7
Aga:
−x
7
−2x
6
−x
5
+2x
4
+2x
3
≥0
7
mort:
Witam
Mam problem z takim oto zadankiem : prosta AB jest wspólna styczną okręgów x
2
+ y
2
= 16 i (x−16)
2
+ y
2
= 144 .Oblicz pole zacieniowanego obszaru .
3
pigor:
..., lub ze wzoru z tablic (lub z głowy
masz cos
2
α =
5
4
+sin
2
α ⇔ cos
2
α −sin
2
α 1
1
4
⇔ cos2α = 1
1
4
>1, więc
1
limak:
8−4ln4−2+4ln2=6−4ln2 dlaczego wychodzi taki wynik nie 6−ln1/2
0
mmm:
W R
3
, napisz macierz podobieństwa liniowego, dla którego E2 jest prostą y−z=x=0. Zupełnie nie wiem jak się do tego zabrać ;c
3
alexaa:
Uporządkuj ułamki malejąco:
2
Marcela:
1
Wykaż, że liczba 2 +
√
3
jest miejscem zerowym funkcji liniowej y =
x − (7 + 4
2−
√
3
√
3
)
2
Aga:
−x
4
+2x
3
−2x+1≤0
2
Piotr1795:
:::rysunek::: W trapezie ABCD podstawy mają długości |AB|=a i |CD|=b . Punkt E jest punktem przecięcia
2
Karolcia :
1. Wyraz dziesiąty ciągu geometrycznego wynosi −1. Oblicz iloczyn 19 początkowych wyrazów ciągu.
2
awd:
Dany jest prawidlowy ostroslup czworokatny. Pole przekroju plaszczyzna przechodzaca przez przekatna podstawy i rownolegla do krawedzi bocznej skosnej wzgledem tej przekatnej jest rowne
9
THIRTEEN_13:
Czy mógłby mi ktoś sprawdzić równanie:
5
Sinus:
jak w temacie
2
inny:
jak rozwiazac calke e
√
x
? (pierwiastek 3 stopnia)
5
Carla:
(0,0121)
1/2
−
3
√
−0,027
−
10
√
5
−3
1
dasdy:
Z k−wyrazowymi wariacjami bez powtórzeń zbioru złożonego z n elementów mamy do czynienia, gdy k razy wybieramy bez zwracania po jednym elemencie z danego zbioru.
1
Bajka:
Równania logarytmiczne Mam problem z rozwiązaniem 2 równań logarytmicznych. Proszę o pomoc i wyjaśnienie krok po
1
nick:
:::rysunek::: Witam, mam z tym problem...
0
Róża:
w równaniu rózniczkowym y''+3y'+2y=4e
2x
−3e
3x
wychodzi mi zły wynik. Robie przewidywane pierwsze y
p
1=Ae
2x
pochodne mi wychodzą 2Ae
2x
i druga 4Ae
2
x podstawiam i porównuje do
5
magonka9:
Następującą formułę uproscić stosując metodę algebraiczną.
Mam problem z takim oto zadankiem : prosta AB jest wspólna styczną okręgów x2 + y2 =
16 i (x−16) 2 + y2 = 144 .Oblicz pole zacieniowanego obszaru .
masz
cos2α =