Najmniejsza i najwieksza wartość funkcji Wicio: Może mi ktoś wytłumaczyć jak to rozwiązać bo nie pamiętam z lekcji Wyznacz najmniejszą oraz największą wartość funkcji f(x)=6/(x−7), Df=<1,5>

123: Zobacz:

	6
Podstawowa funkcja to f(x) =		. Robiąc w mianowniku: x−7 przesuwamy wykres w prawo o 7
	x

jednostek. Teraz jak wygląda ten wykres? Można sobie albo walnąć szkic gdzieś na boku albo po prostu z doświadczenie wiedzieć jak się to będzie zachowywało.

	6
fioletowy −>
	x−7

	6
zielony −>
	x

	6
W rzeczywistości gdyby funkcja		miała Df = R\{0} to niemożliwe by było określenie
	x

największej i najmniejszej wartości a jedynie można by było myśleć nad ekstremami lokalnymi

	6
(studia). Podobnie jest z		dla Df = R\{7}.
	x−7

Dlatego masz zawężoną dziedzinę funkcji do <1, 5> bo tylko na konkretnym skończonym przedziale

	6
można określić największą i najmniejsza wartość funkcji. Jak widać f(x) =		maleje w
	x−7

<1, 7> zatem: Największa wartość funkcji: f_max = f(1), a najmniejsza f_min = f(7). Wystarczy podstawić do wzoru wykresu i wsio Mam nadzieję, że pomogłem.

123: *Oczywiście ekstrema też muszą być w otoczeniu jakiegoś punktu (przedział otwarty) i funkcja nie może mieć tutaj wartości największych i najmniejszych To tak bokiem jak by ktoś się czepiał

Wicio: dzięki

PW: Malutka poprawka (błędu pisarskiego): Dziedziną funkcji jest <1, 5>, a więc f_min = f(5) =

	6
		=−3
	5−7

Cytat: *Oczywiście ekstrema też muszą być w otoczeniu jakiegoś punktu (przedział otwarty) i funkcja nie może mieć tutaj wartości największych i najmniejszych − tego nie rozumiem i właśnie się czepiam