matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 7.6.2015
Zadania
Odp.
4
MMM: Informatyka. Od czego zacząć programowanie? Miałem już Pascala..więc jakieś podstawy są.
11
lanabanana: Wyznacz współrzędne punktów przecięcia okręgu i prostej.
0
prezesik: Dany jest trapez rownoramienny ABCD. Jego przekatne przecinaja sie w punkcie E. Uzasadnij że PAEDPABE=PCDEPBCE. Trojkat ABE lezy naprzeciw trojkata CDE i trojkaty AED i BCE
2
aaaa: Wyznacz współrzędne punktów przecięcia okręgu i prostej
0
mrozik: Określić rozmiary produkcji minimalizujące koszt jednostkowy − czyli trzeba obliczyć minimum kosztu jednostkowego ?
6
Janek191: Jaki masz ostrosłup ? Chodzi o podstawę.
1
Ola256: jaką kwotę otrzyma pan Kowalski inwestując 5000 zł na 4 letnią lokatę z półroczną kapitalizacją
1
Patryk:
 8dx 
∫
 x*(3√(5lnx+9)2) 
t=5lnx+9
0
Pandzia: :::rysunek::: W pewnej firmie pracują dwie zmiany pracowników . Stosunek liczby pracowników I zmiany do
4
M_M: Uzasadnij, że liczba 80 + sin2 80 stopni + sin2 10 stopni/10 − cos2 10 stopni − cos2 80 stopni jest całkowita
3
Wojteł: które z poniższych równań opisuje prostą równoległą do prostej y= −52 x +4
20
Maciek: Najmniejszą liczbą całkowitą spełniającą nierówność 1−4x>x−2 jest:
0
lol: Czas świecenia popularnych żarówek (liczony w dniach) ma rozkład wykładniczy o wartości oczeki−
4
Marcin: Rozwiązać równania różniczkowe liniowe rzędu drugiego
2
kiepski matematyk: Witam jezeli w pkt 0,0 mam zaczepione dwa wektory jeden o zwrocie do gory i wartosi 2 a drugi o zwrocie w dół i wartosci −4 to jaki bedzie wypadkowy ?
0
superkazio: T(x1,x2,x3) = (x1−x22,0,x3)
10
Adam: Może mi ktoś pomóc? Będę wdzięczny. Mam rozwiązać równania
 √2 
a) sin(2x+π/4) = −
 2 
b) 3 + 4cos(0,5x) = −1
1
Ola: jaką kwotę otrzyma pan Kowalski inwestując 5000 zł na 4 letnią lokatę z półroczną kapitalizacją odsetek oprocentowaną na 3,45%
0
xxx: 1. Wyprowadzić wzór na ciśnienie oraz energię kinetyczną ruchu postępowego w gazie doskonałym w zależności od średniej prędkości kwadratowej
4
Dath: Zbadaj liczbę rozwiązań równania w zależności od parametru m 9m2(x+1)+1=x+6m
3
Kate555: Narysuj wykres funkcji f(x)=−3x+4x−1
4
hewisajd:
−1,41s−0,56 
s2+2s+1 
3
Marcin: Rozwiązać równania różniczkowe rzędu drugiego sprowadzane do równań rzędu pierwszego:
5
b.: Dobrze by było sprawdzić, ile minimalnie kosztuje sok: 30/17 zaokrąglone w górę, czyli 1,77 zł. 21 : 1,77 = 11,86... czyli 12 się nie kupi,
4
Pb:
  x + 6  1 
Dla jakich wartości parametru m (m∊R) równanie |
|=(
)m+5 gdzie x≠3
  x + 3  4 
ma więcej rozwiązań ujemnych niż dodatnich?
2
Ola: wykaż że ciąg an=5n*4 jest ciągiem geometrycznym
9
Michał:
 4x−5 
f(x) =
nie mam pojęcia od czego zacząć...
 x2−1 
7
bang: Sprawdź, czy podane równości są tożsamościami trygonometrycznymi. Podaj konieczne założenia.
6
Ola: oblicz x i y jeśli podane liczby 18,x,8,y tworzą ciąg geometryczny
2
Alan: Zbadaj zbieżność całki 1∫+∞ 13√x+2 dx , jakoś słabo widać więc zapiszę jeszcze dla pewność inaczej całka w piedziałach od 1 do +∞ z 1/ sumię pierwiastka 3 stopnia z x i 2.
5
kooot: Boki trójkąta równoramiennego wynoszą 4, 7, x. Oblicz bok x. Czy właściwie jest tu co obliczać?
7
Ola: oblicz a1 i Q ciągu geometrycznego jeśli a2=6 a6=96
2
lux: W czasie 11h motorówka przepłynęła 75km z prądem rzeki, a następnie 66km pod prąd. Wyznacz prędkość własną motorówki, jeżeli prąd rzeki wynosi 3km/h.
7
Jula: Oblicz ekstrema lokalne z podanej funkcji. f(x,y)=e−(x2+y2)(2x2+y2)
5
pigor: ..., widzę to dalej np. tak : |y|=x−1 v |y|=x+1 ⇔
7
b.: wolfram ma, jak można sprawdzić, inną definicję arcctg...
0
%: Ile pieniędzy należy wpłacić na lokatę (składany procent) na 6 miesięcy aby na koniec mieć 20000
2
sandra97: wyszłam z innego równania, na tym etapie jednak utknęłam, ktoś pomoże ?
1
Ludwik Montgomery:
 1 
Narysuj wykres funkcji f(x)=tg(
π*[x]) gdzie x = 〈−4,6〉
 4 
Proszę o ewentualne wyjaśnienie.⇔
22
Cocacola: Proszę o pomoc w rozwiązaniu następującego zadania : Zbadaj przebieg zmienności funkcji i naszkicuj jej wykres. y=(1/8)x3−(3/2)x
2
Ola:
  2n − 5  
wykaż że ciąg an jest ciągiem arytmetycznym an=
 3 
10
kooot: Boki trójkąta wynoszą 8, 12 i 16. Oblicz wysokości trójkąta i promień okręgu wpisanego w ten trójkąt. Mógłby ktoś podpowiedzieć, jak się do tego zabrać..?
1
Ola: Trapez ABCD jest wpisany w okrąg, przekątna AC jest zawarta w dwusiecznej kąta BAD a długość podstawy AB jest dwa razy większa niż długość podstawy CD. Oblicz pole trapezu i obwód
13
LITtech: Oblicz sumę wyrazów a11+a12+a13+...+a19+a20 j eśli suma trzydziestu początkowych wyrazów tego ciągu wynosi 60
11
Ola:
 2n − 5 
1) wykaż że ciąg an=
jest ciągiem arytmetycznym 2) Oblicz s21 ciągu
 3 
arytmetycznego : 3,8,13,18... 3) oblicz a1 i Q ciągu geometrycznego jeśli a2=6 a6=96 4)oblicz sumę n początkowych wyrazów ciągu geometrycznego, jeżeli :a1=5 n8= −2 n=10 5)
1
Manny: POMOCY! Punkty ABCD są wierzchołkami równoległoboku. Sprawdź, czy równoległobok ten jest rombem lub kwadratem
1
Umum: Określ liczbę pierwiastkow rownania |x2+2x|=m
0
xyz: Jan Kowalski na podstawie codziennych obserwacji pogody, obliczył średnie miesięczne temperatury
7
Klinik: 4. Napisz równanie płaszczyzny odległej od początku układu o √29 i prostopadłej do prostej: 2x − y+ z = 0, 6x − y + 7z − 4 = 0. (3x + 4y − 2z − 29 = 0 lub 3x + 4y − 2z + 29=0)
4
Marcin: Czy dobrze rozwiązuję całkę?
3
Ola: oblicz ile wynoszą kolejne wyrazy ciągu arytmetycznego jeśli a1= 4x + 1 a2= 5x − 3 a3= x + 3
4
b.: Może są potrzebne nawiasy wokół (a*a=b*b+c*c) i następnymi? Poza tym gdy np. a<=0, to program chyba nic nie wypisze.
18
Damian: 1. Krótsza przekątna sześciokąta foremnego ma długość 9 cm. Oblicz długość boku tego sześciokąta.
4
KOJAK: 1 Ile wynoszą rozwiązania równań i ile ich jest? ||x+3|−4|=2
0
Patrycja: Jakie są warunki na pustą kolejkę? bo jeśli założymy że tablica jest cykliczna to będzie to head[Q]=tail[Q] a co jeśli nie jest cykliczna?
8
maciek: jak rozwiązać całkę
0
???: potrzebuję rozwiązania takiego zadania : napisz wzór Taylora funkcji z= f(x,y) = x3y2 P(1,−1) n=3
3
KOJAK: Jeżeli log23=a wtedy log29+log316 jest równe: A 6a
9
izka: Prosze o wskazowki do tego zadania emotka
3
x: W jaki sposób rozwiązać poniższe równanie ?
2
x: W jaki sposób rozwiązać poniższe równanie?
19
olka9696: Wiadomo, że x>0 , y>0 i z>0
  x   y   z  
Wykaż, że
+
+
< 1
  x + 1   (x + 1)(y+1)   (x + 1)(y+1)(z+1)  
3
StachuJones: Określić jakie przekształcenia opisują dane wzory. Dla obrotu określić środek i kąt, dla symetrii z poślizgiem oś i wektor translacji itp.
2
Karolina: Proszę o pomoc w rozwiązaniu równanie liniowe (macierze). Według met. Gaussa jest to układ sprzeczny, ale kiedy chcę zrobić ją met. Crammera, to rząd macierzy A wynosi 2 a nie wiem jak
1
marysia: korzystając z def granicy wykaż że −2 jest granicą ciągu
1
john81: 1. (3√2 − 4)(3√2 +4) 2. (3 + √7)2(9+4√2)
3
daro: Czy pochodna z ( 1+5lnx)/(x)=(4−5lnx)/(x2) jesli tak to jak mam rozwiazac takie rownianie
2
nananana: Prosze o pomoc w rozwiązaniu zadania : korzystając z podstawienia t=(z−i)/(z+1) proszę rozwiązać równanie: (z−i)4=(z+i)4.
0
Sara: Hej emotka Mam problem z wyznaczeniem granic całkowania w takim zadaniu. "Proszę wyznaczyć całkę ∬xy2 dxdy, gdzie D jest obszarem ograniczonym parabolą y2=2px i prostą x=p."
6
Myth: Zbadaj liczbę rozwiazań równania ze względu na wartość parametru m. (m−1)x2−(m+1)x+m+1=0
4
hania: Do boków równoległoboku dobudowujemy po zewnętrznej stronie kwadraty. Na podstawie podobieństwa trójkątów udowodnij, że środki tych kwadratów tworzą kwadrat. Pomocy! emotka
9
Julia2: Część przykładu rozumiem, ale nie wiem co dalej. W(x)=1/4x6−16=1/4(x6−64)=1/4(x3−8)(x3+8)=
4
Tulek: Przekształcenia funkcji! Proszę chociaż o nakierowanie sposobuemotka Funkcja f dana jest wzorem f(x)−(x−2p)2+p gdzie p∊R. Wyznacz zbiór wartości funkcji g oraz
2
sylwia345: Prawdopodobienstwo ze losowo wybrana osoba w pewnym zakladzie bedzie plci zenskiej wynosi 0,75. Oblicz prawdopodobienstwo , ze wsrod 4 losowo wybranych osob tego zakladu beda dokladnie dwie
0
ssd: Wartość a = 123 Wartość b = 141
1
Amesta: Wyznacz miejsca zerowe funkcji f, której wykresem jest parabola i wierzchołku W przystająca do paraboli x2
7
laura: Czy wyrażenia tgx/1−cox : 1+cosx / tgx i 1/cos kwadrat x są równe? Odpowiedź uzasadnij
10
laura: Wiedząc że tgx = − pierwiatek z 5 /2, oblicz wartosci pozostałych funkcji trygonometrycznych kąta x.
3
alladen: Planimetria, !. 2. oblicz wartość pozostałych funkcji trygonometrycznych kąta alfaE(90stopni, 180stopni), jezeli sin alfa =pierwiastek 5
6
M.: Jak rozwiązać całkę....
1
xyz: Dla jakch wartosci parametru m zachodzi nierownosc f'(−2)<=0? f(x)=x4−[(m−2)2]x+5
3
Marcin: Rozwiązać równania liniowe metodą uzmienniania stałej.
9
maciek: a możecie sie podzielić zadaniem 30 i 31?