wykaz udowodnij :) pomocy! :) olka9696: Wiadomo, że x>0 , y>0 i z>0

	x		y		z
Wykaż, że		+		+		< 1
	x + 1		(x + 1)(y+1)		(x + 1)(y+1)(z+1)

olka9696: Pomocy!

Janek191: Sprowadź do wspólnego mianownika

Janek191: I co − wyszło ?

Eta: Jak to co? ........."szydło z worka "

Janek191: A mnie wyszło

Eta: Jeżeli taka nierówność zachodzi ,to przekształcamy ją równoważnie x(y+1)(z+1)+y(z+1) +x< (x+1)(y+1)(z+1) teraz .....wymnóż uporządkuj i otrzymasz nierówność prawdziwą i to tyle

olka9696: nic nie wyszło undefined

5-latek: Dobry wieczor Eta Pozdrawiam Pewnie ma być x(y+1)(z+1)+y(z+1)+z<(x+1)(y+1)(z+1)

?: Witam "małolatku" No tak ... +z Dzięki za poprawkę

5-latek: Przeliczylem to (fakt trochę liczenia jest i wychodzi nierownosc prawdziwa (tak jak napisalas

Metis: Może pomóc sobie też Wolframem http://www.wolframalpha.com/input/?i=simplify+x%2F%28x%2B1%29+%2B+y%2F%28%28x%2B1%29%28y%2B1%29%29+%2Bz%2F%28%28x%2B1%29%28y%2B1%29%28z%2B1%29%29

Metis: *Można

5-latek: Pewnie ze może sobie pomoc czekam na odpowiedz w sprawie tego Modenowa . Dam znac

Metis: Dobrze

Metis: 5−latku, a jak auto ?

5-latek: Na razie OK. czekam tylko jak dostane kawalek teflonu i muszse zrobić tutejke do wycieraczek . Muszse się tez przymierzyć do zmiamy rozrządu . Ale ogolnie wozi mnie do pracy

Metis: Ważne, że jeździ

5-latek: Będę teraz robil skany książki Aniela Ehrenfeucht Ciekawy czworościan Zrobie w tygodniu (bo teraz nie mogę tak długo siedzieć przed komputerm dam znac jak zrobie to podasz emalia i Ci wysle . Ksiazka jest z 1966r

vaultboy: Dowód:

x		1
	=1−
x+1		x+1

y		y+1−1		1		1
	=		=		−
(x+1)(y+1)		(x+1)(y+1)		x+1		(x+1)(y+1)

z		z+1−1		1		1
	=		=		−
(x+1)(y+1)(z+1)		(x+1)(y+1)(z+1)		(x+1)(y+1)		(x+1)(y+1)(z+1)

	x		y		z		1
Zatem		+		+		=1−		<1 c.k.d
	x+1		(x+1)(y+1)		(x+1)(y+1)(z+1)		(x+1)(y+1)(z+1)