porosze o pomoc i wzory Ola:

	2n − 5
1) wykaż że ciąg an=		jest ciągiem arytmetycznym 2) Oblicz s21 ciągu
	3

arytmetycznego : 3,8,13,18... 3) oblicz a₁ i Q ciągu geometrycznego jeśli a₂=6 a₆=96 4)oblicz sumę n początkowych wyrazów ciągu geometrycznego, jeżeli :a₁=5 n₈= −2 n=10 5) oblicz x i y jeśli podane liczby 18,x,8,y tworzą ciąg geometryczny 6) wykaż że ciąg a_n=5ⁿ*4 jest ciągiem geometrycznym 7)jaką kwotę otrzyma pan Kowalski inwestując 5000 zł na 4 letnią lokatę z półroczną kapitalizacją odsetek oprocentowaną na 3,45% 8)oblicz granice ciągu a_n=U{ 3n² + 5n + 6 }{ 6n² + 4n + 3 } 9) oblicz granice ciągu a_n= −2n⁴ + 10n³+102n 10) a₁= 13 r=3 ile wyrazów należy zsumować aby otrzymać S_n=1595

Janek191: 1) Oblicz a_n+1 − a_n

Janek191: z.2 3,8,13,18, .... a₁ = 3 r = 5 więc oblicz a₂₁ i S₂₁

Janek191: z.3 a₂ = a₁*q = 6 a₆ = a₁*q⁵ = 96

	a6		6
Oblicz		oraz a1 =
	a2		q

Janek191: Wzory są po lewej stronie − kolor niebieski: ciągi liczbowe

Ola: w 1) wynik to 2/3 ?

Janek191: z.1

	2(n+1) − 5		2n −3
an+1 =		=
	3		3

więc

	2 n − 3		2 n − 5		2
an+1 − an =		−		=		= r
	3		3		3

	2
Tak, to jest ciąg arytmetyczny o różnicy r =		i a1 = − 1
	3

Ola: a jak ci wyszło że a₁= −1

Janek191:

	2*1 − 5		2 − 5		−3
a1 =		=		=		= − 1
	3		3		3

Ola: aha dzięki a rozwiążesz więcej ?

Ola:

Janek191: z.2 a_n = a₁ + ( n −1)*r S_n = 0,5*( a₁ + a_n)*n a₁ = 3 r = 5 n = 21 Podstaw i policz