Jak wykorzystać warunek odleglosci plaszczyzny? Klinik: 4. Napisz równanie płaszczyzny odległej od początku układu o √29 i prostopadłej do prostej: 2x − y+ z = 0, 6x − y + 7z − 4 = 0. (3x + 4y − 2z − 29 = 0 lub 3x + 4y − 2z + 29=0) 5. Przez krawędź płaszczyzn: 6x −y + z = 0 x = 2− 3s y = t z = 5s poprowadź płaszczyznę równoległą do osi Ox. (5y + 13z −60 = 0)

Klinik: .

Godzio: 'Jak wykorzystać warunek odległości płaszczyzny' Poprowadź prostą prostopadłą do płaszczyzny przechodzącą przez (0,0,0). Z postaci parametrycznej będziesz miała współrzędne punktu płaszczyzny (wszystko wyrażone za pomocą jednej zmienne) więc dobierzesz łatwo t by odległość była równa √29.

Klinik: Miał

Klinik: Poprowadź prostą prostopadłą do płaszczyzny. Jak mam poprawadzić "do płaszczyzny" skoro ja poszukuję płaszczyzny?

Klinik: Jak poprowadzić płaszczyznę do osi Ox przez krawędź płaszczyzn?(ad. 5)

Godzio: Co do 1, a prosta Ci nie da wektora normalnego? (tylko on Ci jest potrzebny)

Godzio: Zad 5 6x − y + z = 0

⎧	x = 2 + 0t − 3s
⎨	y = 0 + t + 0s
⎩	z = 0 + 0t + 5s

Punkt należący do płaszczyzny: (2,0,0) Wektory rozpinające płaszczyznę: v₁ = (0,1,0), v₂ = (−3,0,5) Wektor normalny: v₁ x v₂ = (0,1,0) x (−3,0,5) = (5,0,3) Płaszczyzna: 5(x − 2) + 0(y − 0) + 3(z − 0) = 0 ⇒ 5x + 3z − 10 = 0 Układ równań płaszczyzn: 6x − y + z = 0 / * 5 5x + 3z − 10 = 0 / * 6 30x − 5y + 5z = 0 30x + 18z − 60 = 0 Odejmujemy równania 5y + 13z − 60 = 0

Klinik: Godzio, czy mogę prosić etapami co mam zrobić w 4 aby rozwiązać te zadanie? Np. wyznacz wektor− obliczenie z zadania