f.cyklometryczna tyu: proszę o wskazanie miejsca, w którym robię arcctg(−√3)=α α∊(0;π)

	5π
ctgα=−√3 więc α =
	6

	−π
dlaczego prawidłowy wynik to α =
	6

tyu: .... błąd

Godzio:

	π
Jak może to być prawidłowy wynik, skoro α = −		nie należy do zadanego przedziału? Wynik
	6

jest ok.

tyu: niestety wolfram mówi co innego http://www.wolframalpha.com/input/?i=arcctg%28-sqrt%283%29%29&lk=4

	− π
poza tym wynik		prowadzi do podanego przez autora zadania rozwiązania
	6

zadanie 10.1 c) http://cmf.edu.p.lodz.pl/pluginfile.php/8914/mod_resource/content/1/2012-WdAM-10-FunkcjeCyklometryczne.pdf

Godzio: Ale czego Ty nie rozumiesz? α ∊ (0,π) to jak wynik może ujemny arcctg(−x) = π − arcctg(x)

	π		5
arcctg(−√3) = π − arcctg(√3) = π −		=		π
	6		6

b.: wolfram ma, jak można sprawdzić, inną definicję arcctg...

tyu: no wiem, że wynik nie może być ujemny, więc wyszło mi tak samo jak Tobie, ale końcowy wynik się nie zgadzał. Wrzuciłem potem to do wolframa i wyszło −π/6, więc się zastanawiałem "jakim cudem". Wstawiłem to do całego rozwiązania i wynik końcowy się zgadza Dlatego szukałem błędu i zadałem pytanie na forum.

	−√3		−1
zadanie oblicz: arcsin(		)−2arccos(		)+arcctg(−√3)
	2		2

	−√3
arcsin(		)=α
	2

	π
α=−
	3

http://www.wolframalpha.com/input/?i=arcsin%28-sqrt%283%29%2F2%29

	−1
2arccos(		) = α
	2

	4π
α=
	3

http://www.wolframalpha.com/input/?i=2arccos%28-1%2F2%29 arcctg(−√3)=α

	5π
α=		// link do wolframa powyżej
	6

Więc

	−√3		−1
arcsin(		)−2arccos(		)+arcctg(−√3)=
	2		2

	π		4π		5π
=−		−		+		=
	3		3		6

	10π		5π		−5π
=−		+		=
	6		6		6

	5π		−π
gdyby zamiast		było
	6		6

	10π		−π		11π
to by było −		+		= −		// wynik z odpowiedzi
	6		6		6

mi taki wynik nie wyszedł ze względu na arcctg(−√3) dlatego zadałem pytanie na forum być może popełniłem gdzieś jakiś błąd rachunkowy

b.: widzę jeden błąd: arccos nie jest pomnożony przez 2, ale i tak nie wyjdzie −11pi/6