Postać iloczynowa wielomianu (2LO) Julia2: Część przykładu rozumiem, ale nie wiem co dalej. W(x)=1/4x⁶−16=1/4(x⁶−64)=1/4(x³−8)(x³+8)= Dalej mam w zeszycie: =1/4(x−2)(x²+2x+4) ale nie wiem skąd się to wzięło. Co z x³+8? Bardzo proszę o pomoc, bo utknęłam na tym przykładzie.

irena_1: a³−b³=(a−b)(a²+ab+b²) a³+b³=(a+b)(a²−ab+b²) x³−8=x³−2³=(x−2)(x²+2x+4) x³+8=x³+2³=(x+2)(x²−2x+4)

Ja: zastosowano wzór a³−b³ a dalej zastosuj a³+b³

Julia2: Tak zrobiłam i wyszło: 1/4(x−2)(x²+2x+4)(x+2)(x²−2x+4) Obie delty są ujemne, więc nic nie zrobię. A wynik ma być: (x+2)(x²−2x+4)

Ja: zapisz wyjściową postać

irena_1: Wynik ostatnio podany jest zły− to wielomian stopnia trzeciego (ten iloczyn jest równy x³+8)

Julia2: Ok, całość wygląda tak: 1/4x⁶−16=1/4(x⁶−64)=1/4(x³−8)(x³+8)=1/4(x−2)(x²+2x+4)=(x+2)(x²−2x+4)

Ja: pomyśl co piszesz.

Ja:

	1		1
x6−64=		(x3−23)(x3+23)=		(x−2)(x2+2x+4)(x+2)(x2−2x+4)=..
	4		4

Julia2: No i właśnie nie wiem jak z tej postaci przejść do tej z zeszytu. Ale dziękuję, że próbowałeś/łaś pomóc