Rozwiąż równania Adam: Może mi ktoś pomóc? Będę wdzięczny. Mam rozwiązać równania

	√2
a) sin(2x+π/4) = −
	2

b) 3 + 4cos(0,5x) = −1 c) 3ctg(2x+π) = −√3

Mila: Twoje próby?

Adam: c) 3ctg(2x+π) = − √3 / :3 ctg(2x+π) = − √3/3 i potem myslalem, że mozna zrobic tak, że skoro ctg jest ujemny to to musi być albo II albo IV cwiartka. I z tego policzyć, że ctg(2x+π)=ctg(π/2+π) i ctg(2x+π)=ctg(3π/2+π) ale z tego co widze, to tak nie można. I nie wiem co mam z tym zrobić

Adam: podpunkt a jest podobny

Adam: A czy podpunkt b można policzyć tak? 4cos(0,5x) = −4 cos(0,5x) = −1 cos = −1 gdy x= π+2kπ wiec 0,5x = π+2kπ / x2 x = 2π+4kπ

Asmander:

	π
a) 2x+π/4 = −		+ 2kπ v 2x + π/4 = π−(−π/4) + 2kπ
	4

2x= −π/2 + 2kπ v 2x=π + 2kπ

	π		π
x= −		+ kπ v x=		+ kπ
	4		2

chyba dobrze rozwiązałem

Asmander: b) chyba dobrze rozwiązałeś(przynajmniej zrobiłbym to podobnie)

Mila:

	√3
ctg(2x+π)=−		⇔
	3

	√3		π
[ pomocniczo ctgα=		⇔α=		, to jest rozwiązanie w przedziale (0,π)]
	3		3

	π
2x+π=π−		+kπ
	3

	π
2x=−		+kπ /:2
	3

	π		kπ
x=−		+
	6		2

========== Popatrz na wykres : https://matematykaszkolna.pl/strona/1592.html

Mila: a)

	π		π		π		3π
2x+		=−		+2kπ lub 2x+		=−		+2kπ
	4		4		4		4

dokończ

Adam: Dzięki

Mila: b) 21:06 dobrze, ale opuściłeś w jednym zapisie argument funkcji cosinus. Uważaj.