. Jula: Oblicz ekstrema lokalne z podanej funkcji. f(x,y)=e^−(x2+y2)(2x²+y²) Mam problem ponieważ po policzeniu pochodnych cząstkowych i przyrównaniu ich do 0 wychodzi mi jeden punkt podejrzany o współrzędnych (0,0) a w odpowiedziach są 3 ekstrema bardzo proszę o pomoc w rozwiązaniu tego zadania.

Jula: pomoże ktoś?

b.: Napisz te pochodne cząstkowe −− gdzieś się musiałaś pomylić.

Jula:

	(2x2+y2)
f=e−(x2+y2)(2x2+y2)=
	e(x2+y2)

δf		4x*e(x2+y2) −(2x2 +y2)*e(x2+y2)lne
	=
δx		(e(x2+y2))2

rzuć okiem narazie na tą pierwszą pochodną, coś te potęgi w mianowniku nie za ładnie wyszły ale mam nadzieję że domyślisz się o co chodzi

Jula:

Jula: pomoże ktoś?

Jula:

b.: pochodna z e^x2+y2, czyli mianownika, po x, to nie e^...*lne; brakuje czynnika 2x (pochodnej funkcji wewnętrznej) taki drobiazg: łatwiej różniczkować iloczyn niż iloraz, więc zamiana na ułamek nie jest korzystna (choć wielkiej różnicy nie ma)