jednokladnosc izka: Prosze o wskazowki do tego zadania Okrąg O1 o środku w punkcie (4,−2) jest styczny do osi OX. Okrąg ten przekształcono przez jednokładność o skali k=−3/2 i środku w punkcie P należącym do prostej x+2y=0. W ten sposob otrzymano okrąg O2. Podaj równanie tego okragu, jeżeli a) jest on styczny do osi OX b) jest on styczny do osi OY.

Janek191: a) O₁ = ( 4, − 2) k = − 1,5 x ' = 4*( −1,5) = − 6 y' = −0,5*( − 6) = 3 P = ( − 6, 3) r = 2 r ' = I −1,5I *2 = 3 Odp. ( x + 6)² + ( y − 3)² = 9 =======================

Janek191: Zamiast P powinno być O'

izka: Dziękuję jednak nie takie trudne to zadanie

izka: nie rozumiem tylko po co w tresci zadania podano wzor prostej do której nalezy srodek jednokladnosci P, nie trzeba jakos tego uwzglednic, w obiczeniach?

Janek191: Przy obliczaniu y ' skorzystałem z tego, że równanie prostej jest postaci: y = − 0,5 x y ' = − 0,5 x ' = − 0,5 * ( − 6) = 3

Janek191: I jeszcze z równania y = − 0,5 x wynika, że środkiem jednokładności jest punkt ( 0, 0), bo ta prosta przechodzi przez ten punkt.

izka: aa, ok wszystko jasne, dzięki

Janek191: To zrób b)

asia: b) (3,2) można to narysować, prosta x=−3 i x=3 i szukasz punktu przecięcia z prosta y=−1/2x