matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 30.12.2016
Zadania
Odp.
1
Adtre:
π
Uprość wzór funkcji f i zbadaj jej monotoniczność w przedziale (0,
)
4
π
f(x)=|1−sin(
−x)−cos(2π−x)|
2
Proszę o pomoc!
3
Adtre:
Udowodnij tożsamość trygonometryczną:
sin(x+y)−sin(x−y)
1
=−
cos(x+y)−cos(x−y)
tg(x)
Proszę o pomoc!
8
Ruzamka:
Wykonaj działanie za pomocą schematu Hornera: (5x
3
−7x−26):(x−2)
4
Krokiet:
mam równanie:
0
krokus:
Wskaż najmniejsza liczbę n dla której ściany boczne ostrosłupa prawidłowego n−kątnego nie mogą być trójkątami równobocznymi.
0
krokus:
Wskaż najmniejsza liczbę n dla której ściany boczne ostrosłupa prawidłowego n−kątnego nie mogą być trójkątami równobocznymi.
1
Mateusz:
Zadanie 68 : osia symetri paraboli o rownianiu f (x)=a (x+3)
2
−5 jest prosta o rownaniu A) x=−3 B) x=3 C)y=5 D)y=−5
1
Mateusz:
Zadanie 87 : zbiorem wartosci funkcji f (x)=−0,(3)(x+4)
2
+6 jest A) <−6,+
∞
) B) (−
∞
,−6) C) (−
∞
,6> D) <6,+
∞
)
5
Mateusz:
Zadanie 83 : funkcja y=−2 (x+2)
2
+1 jest rosnaca w przedzialw A) (−
∞
,−2) B) (−
∞
,1) C)(−2,
∞
) D)(1,+
∞
)
4
Mateusz:
Zadanie 52 : wyroznik trojmianu kwadratowego y=ax
2
+bx+c to A) b
2
−4ac B) b
2
C) −Δprzez 4a D)−b przez 2a
2
Mateusz:
Zadanie 47 : miejscami zerowymi funkcji kwadratowej g sa liczby 1 i 9 . Wobec tego osia symetri wykresu funkcji g jest prosta o rownaniu
5
Mateusz:
Zadanie 45 : wierzcholkiem paraboli ktora jest wykresem funkcji g (x)=−3 (x−4)
2
−5 jest punkt A) A=(−4,−5) B)B=(−4,5) C) C=(4,−5) D)D=(4,5)
1
Mateusz:
Zadanie260 : liczba a=−3+pierwiastek z 29 przez 10 jest pierwiastkiem rownania 5x
2
+3x−1=0 .zatem
1
Mateusz:
Zadanie 200 : zbior A jest zbiorem wszystkich argumentow dla ktorych funkcja f (x)=−3 (x−3)(x+2) przyjmuje wartosci nieujemne .zatem
1
Mateusz:
Zadanie 198 : zbior (−
∞
,−3>u <8,+
∞
) jest rozwiazaniem nierownosci A) (8+x)(x−3)≤0 B) (x−3)(8+x)≥0 C) (8−x)(x+3)≤0 D) (8−x)(x+3)≥0
9
ja :
prosta o równaniu y−ax−4 jest styczna do okręgu (x−1)
2
+(y+1)
2
=1 współczynnik kierunkowy tej prostej jest równy:
3
Mateusz:
Zadanie 189 : Zbior A jest zbiorem rozwiazan nierownosci x
2
−10x−16 <0 zatem A) A=(−
∞
,2)u (8,+
∞
) B) A=przekreslone o C)A=(3,+
∞
) D)A=(−
∞
,−3)u (3,+
∞
)
12
Mateusz:
202zad : liczb calkowitych spelniajacych nierownosc (x−3)(x−6)<0 jest A)8 B)0 C)7 D) nieskonczenie wile
18
Załamana:
W trójkącie równoramiennym ABC, w którym |AB|=|BC|, wpisano okrąg. Oblicz pole tego trójkąta, jeśli |AB|=2a i promień okręgu wpisanego ma długość r.
5
===:
popatrz na kąty naprzemianległe i wierzchołkowe
1
Kinga:
a) |x+3|=0 b) |x+1|=3
7
ola:
Oblicz. a) |2
√
2
+1| −2|
√
2
−2|
23
TROCHE SMUTNY STUDENT:
MUSIMY POROZMAWIAC O TEJ POCHODNEJ
2
Ewaaa:
Zapisz w postaci |x−a|≥b nierówność z niewiadomą x, której zbiorem rozwiązań jest suma przedziałów (−
∞
; −2> ∪ <8;
∞
).
13
Mateusz:
1.Do zbioru rozwiazan nierownosci x
2
−8 <0 nie nalezy licxba A)−2
3
===:
wystarczy sama nierówność trójkąta
0
Ola:
Środek owadobójczy zabija przeciętnie 90% owadów. Środek ten zastosowano w pomieszczeniu, gdzie było 1000 owadów. Oblicz prawdopodobieństwo, że przeżyje co najwyżej 750. Zadanie zapewne
1
Mateusz:
Wskaz funkcje Ktora w przedziale (−
∞
,2) jest malejaca A) f (x)=(x+2)
2
14
Mateusz:
Funkcja f (x)=−2 (x−3)
2
+4 jest rosnaca w przedziale A) (−
∞
,3>
6
pasia:
Pierwiastki trojmianu kwadratowego sa liczbami przeciwnymi. Te warunki spelnia trojmian A)f (x)=(x−1/3)(x−3)
2
pasia:
Pierwiastki trojmianu kwadratowego sa liczbami przeciwnymi. Texas warunki spelnia trojmian A) f (x)=(x−1/5)(x−5)
1
Wiktoria:
Rozpatrujemy trapezy równoramienne,w których jedna z podstaw jest 3 razy dłuższa od drugiej oraz suma długości podstaw i wysokości trapezu jest równa 24 cm.
1
pasia:
Do zbioru rozwiazan niwrownosci x
2
<9 nie nalezy liczba A)−pierwiastek 5
1
Mort **:
Do zbioru rozwiazan niwrownosci −(x−3)
2
<12 (x−3) nalezy liczba A)π
1
Mort **:
Zbior A jest zbiorem rozwiazan niwrownosci x
2
+4>4x . Zatem A) A=<0,+
∞
)
0
olka:
Klient spłaca kredyt w wysokości 110 000 zł zaciągnięty na 3 lata, w równych ratach kapitałowo−odsetkowych przypadających co 3 miesiące.
1
Mort **:
Rownanie x
2
+4x+c=0 nie MA rozwiazania gdy A) c (4,+
∞
)
1
Mort **:
Rownanie x
2
+6x−c=0 nie MA rozwiazania gdy A) c (−
∞
,−9)
1
ola:
Oblicz. (3
√
2
−4 ) (3
√
2
+4)
5
XnCC:
TRYGONOMETRIA
√
3
9
1
9
cos(
π)+
sin(
π)
2
12
2
12
Jak powinienem to zrobić?
4
Misia ♤:
Rownanie x
2
+6x+c=0 nie MA rozwiazania gfy A) c (−
∞
,9)
5
Mike:
1
Czy da się wyznacz z tego równania S
n
=16(S
(
2n)−S
n
) mając dane q=
wyznaczyć n?(ciąg
2
geometryczny) Wiem że można to przedstawić w postaci Sn=16(q
n
*S
n
) i szybko obliczyc ale czy można wyliczyć
2
Misia ♤:
Liczba x1 jest pierwiastkiem rownania x
2
−2010x−2011=0 wobec tego liczba x
2
−2010x1−2010 jest rownania
3
Makato ♡:
Rownanie x
2
−8x+c=0 ma jedno rozwiazanie wiec A) c=0
4
Makato ♡:
Rownanie x (x−5)=10 (x+5) A) ma tylko jedno rozwiazanie
0
Ala:
Oblicz. Wynik przedstaw postaci ułamka nieskracalnego
2
Makato ♡:
Kazda liczba rzeczywista spelnia nierownosc A) −2 (x−2)
2
<0
5
Adamekksi:
Oblicz pole obszaru ograniczonego krzywymi : y=1/x
2
(x+1) , y=0, x=1 dla x≥1
2
Makato ♡:
Zbiorem wartosci funkcji f okreslonej wzorem f (x) =ax
2
+bx+c jest przedzial <−5,+nieskonczonosc) , a rozwiqzaniem nierownosci f (x)<0 jest przedzial (−2,4) . Wskaz wzor
8
Makato ♡:
Najmniejsza wartosc funkcji f (x)=2 (x−5)
2
+6 osiagana w przedziale <2,4> jest liczba A)0
2
Makato ♡:
Wskaz rownanie ktorego rozwiazania Sq liczbami przeciwnymi A) (2x+1)(x−2)=0
1
Makato ♡:
Wyroznik Δ jest rowny 0dla trojmianu kwadratowego A)y=x
2
−25
1
qwerty:
Ciąg skończony (a
n
) jest określony wzorem ogólnym a
n
=7(
3
√
3
)
n−1
, przy czym "n" jest liczbą naturalną dodatnią mniejszą od 100. Liczba wymiernych wyrazów ciągu (a
n
) jest równa?
2
Makato ♡:
Wyroznik Δ jest rowny 0 dla trojmianu kwadratowego A) y=x
2
+44
3
Krokiet:
Jaki tok obliczeń da mi wynik równania równy "e" ?
6
Makato ♡:
Wyrôżnik Δ jest rowny 0 dla trojmianu kwafratowego A) y=x
2
+9
5
Makato ♡:
Liczba a=−7−pierwiastek33/8 jest pierwiastkiem 4x
2
+7x+1=0 zatem A) 4a
2
+7a+1>0
1
Makato ♡:
πx
2
=π A) ma 2pierwiastki wymierne
1
Makato ♡:
x
2
+π=0 A)ma 2pierwiastki wymierne
3
Krokiet:
wynik równania:
3
XnCC:
TRYGONOMETRIA Naszkicuj wykres funkcji f w podanym zbiorze.
1
Makato ♡:
Rownanie x
2
=π A) MA 2pierwiastki wymierne
0
mm:
f: Z × Z → Z, f(m, n) = 2m + 6n
0
Wiktoria:
W trapezie równoramiennym ABCD wysokość DE ma taką samą długość jak krótsza podstawa DC i dzieli dłuższą podstawę AB na odcinki w stosunku 1:2 − oblicz miary katów trapezu.
1
boski:
x
8
jaki będzie wynik dzielenia tego wielomianu?
5x
2
+2
2
Michał 05:
zd34. W turnieju szachowym rozgrywanym metodą każdy z każdym jeden zawodnik po rozegraniu partii z dwoma przeciwnikami wycofał się.Liczba wszystkich rozegranych partii w całym turnieju
2
Kolp:
Oblicz granicę:
6
Makato ♡:
Funkcja f (x)=x
2
−4 jest malejąca w przedziale : A) (−nieskonczonosc,0>
1
Wojtek:
Cześć, mam problem z zadaniem. Mógłby ktoś pomóc? Prosta o równaniu y=2x+k jest styczna do wykresu funkcji f(x)=(x
2
−1)/x , jeśli k jest równe
1
Makato ♡:
x
2
+4=(x−2)
2
+4x A)nie ma rozwiązań
4
Makato ♡:
x
2
+4=(x−2)
2
+4x A)nie ma rozwiązań
6
Makato ♡:
3−x
2
=6x−(x+3)
2
a)nie ma rozwiązań
4
OLa123:
Witam mam problem z ponizszą całką ,siedze przy niej trochę i ciągle otrzymuje błędny wynik,będę wdzięczna za wszelka pomoc
6
lmlyd:
⎧
x+1, x<0
f(x)=
⎩
x, x≥0
Sprawdzić czy funkcja jest iniekcją oraz suriekcja.
2
pablo:
8
20
* 3
16
/ 48
10
0
tade:
jednym z rozwiązan równania x
2
+(p
2
+2p)x+2p
2
+4p−4=0 jest liczba −2. wyznacz wartosc parametru p
0
Pozdro600:
1. Dla a i b rzeczywistych udowodnić, że 2(ab+b
2
)>a−a
2
−1
1
SENSEJ:
Mam rozwinąć wielomian x
4
−5x
3
+x
2
−3x+4 wzgledem potęg dwumianu x−4 Nie wiem czy dobrze to rozumiem, ale mam obliczyc kilka początkowych pochodnych i podstawić do
2
lmlyd:
⎧
2x+9, x≤2
f(x)=
⎨
x
2
−2x−3, x∊(−2,4]
⎩
−2x+13, x>4
Wyznaczyć f
−1
(B) jeśli B=(3,6)
6
Dawid :
W Równoległoboku ABCD dane są A=(−2,−2). C(3,5) oraz BC chodzi o wektor nad BC jest strzałka [1,4]. Oblicz długość boku DC ,współrzędne środka symetrii równoległoboku ABCD ,pole trojkata
3
artur:
1,Sukienka, która kosztowała 350 zł przed karnawałem podrożała i kosztowała 392 zł. O ile procent
7
sisi:
Czy dobrze to robię? Co dalej?
1
ania123:
Obliczyć i podać interpretację geometryczną:
22
Lolalolalo:
Dla jakich wartości parametru m dziedziną funkcji f(x)=
√
1−x
−
√
−x
2
−2mx−4
jest zbiór jednoelementowy?
4
Zagubiony:
Cześć, moglibyście mi pomóc z zadaniami? Polecenie mam takie:
4
Krokiet:
jaką uzyskam pochodną:
4
matilc:
Witam, czy jest jakaś ustalona kolejność przekształceń funkcji( róznych), szczególnie chodzi mi o jakieś rozbudowane przypadki z modułami itd. bo czasem trzeba rysować dwa wykresy i szukać
1
dziedzina:
Jak wyznaczyć dziedzinę takiej funkcji: f(x)=4e
2x
2
+1
?
6
Jogoo:
Wykaz ze nierownosc jest prawdziwa dla kazdej liczby rzeczywistej x.
1
toffik:
Stosunek powierzchni bocznej do powierzchni podstawy ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest równy k.
5
Krokiet:
mam problem z granicą:
6
Joanna:
Określ liczbe rozwiazan (2sinx−1)/(pierwiastek z (70+3x−x
2
))=0
6
kajka:
proszę o rozwiązanie
3
YOYO:
Elo, mam pytanie Czy da się jakoś obliczyć sinus lub cosinus, mając wartośc tangensa?
4
tade:
W ostrosłup prawidłowy sześciokątny, którego krawędź podstawy ma długość 10, a wysokość ma długość 6
√
3
, wpisujemy prostopadłościany w ten sposób, że jedna podstawa prostopadłościanu
4
kamil:
Proszę o pomoc
