archiwum z dnia 28.11.2009

archiwum zadań z dnia 28.11.2009

Zadania

Odp.

Eta: AROB ... co taka cichutka dzisiaj jesteś

	1
Funkcja f(a) oznacza liczbę pierwiastków równania x² – 2x – log (przy postawie		) (a² –
	2

7) = 0. Narysuj jej wykres.

Ania: Dla jakiej wartości parametru m równanie m sin3x – sin3x + 2m = 1 z niewiadomą x nie ma rozwiązania?

Natka:

	2m – 1
Dla jakich m równanie cos 2x =		nie ma rozwiązania?
	m + 2

Radzio: Dla jakiej wartości parametru p równanie x⁴ + (3 – p)x² + p² = 0 ma cztery różne pierwiastki?

Magdalena: Ślicznie proszę kogoś o pomoc. Dla jakich wartości m układ

Wojtek:

	1
Dana jest funkcja y = log		(x² + x + 0,25). Znajdź wszystkie możliwe liczby "a" tak,
	2

aby wartość tej funkcji dla x = −1 + a była większa od jej wartości dla x = 1.

Karola: Proszę o pomoc. Dana jest parabola y = x² + c. Wyznacz c tak, aby styczne do tej paraboli w punktach przecięcia z OX były prostopadłe.

Malwina: Bardzo proszę o pomoc. Znajdź zbiór wszystkich wartości parametru a, dla których równanie log₂ (x+3) − 2log₄ x = a ma pierwiastek należący do przedziału <3,4).

WujekaPa: Udowodnij, że dla każdej liczby naturalnej n liczba a= 1/6 n³ + 1/2 n² +1/3 n jest również liczbą naturalną.

rogal: Wyznacz zbiór wszystkich wartości parametru k

joerfi: jak obliczyć wzór na sumę sześcianów pierwszych n liczb naturalnych

ssaq: Uzasadnic, ze f jest funkcja roznowatosciowa, jesli: f(x)=√sin²x+1 dla x w przedziale (0,π/2)

Ania: Bardzo proszę o pomoc. Dana jest funkcja f(x) = 2−x(2a+2b+x)−2(a+b+1). Dla jakich liczb a i b wierzchołek wykresu funkcji f należy do ujemnej półosi OX?

Edek: 25 % z liczby 80 oraz 17 procent z liczby 400 i jeszcze 5% z 9 z gory dzieks !

Canaris: W trójkącie ABC bok AC jest 3 razy dłuższy od boku BC. Na boku AB zaznaczono punkt D. Oblicz stosunek pola koła opisanego na trójkącie ADC do pola koła opisanego na trójkącie DBC.

Wydi: Na okręgu opisano trapez prostokątny. Odległości środka okręgu od końców ramienia pochyłego wynoszą odpowiednio 2 i 4. Oblicz pole trapezu.

Wydi: Liczba b jest największą liczbą całkowitą, dla której najmniejsza wartość funkcji f(x)= x² + bx + 2 jest większa od −3. Wyznacz liczbę b.

Wydi: Dany jest wielomian W(x)= x³+4x+p gdzie p jest liczbą pierwszą. Wyznacz p wiedząc, że W(x) ma pierwiastek całkowity.

niunia32: oblicz objetośc i pole całkowite prostopadłościanu którego przekątna ma długość √29cm,a długości krawędzi są trzema kolejnymi liczbami naturalnymi.

dziadek: Na poczatku ERRATA: sorry ale nie wiem jak umiescić pod słowem limes n dązy do nieskończoności więc zapisałem w jednej lini przed ułamkiem.

Aga: W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym krawędź podstawy jest równa 6 pierwiastek z 3cm. Krawędź boczna ostrosłupa tworzy z płaszczyzną podstawy kąt 60 stopni. oblicz objętość i pole

Aga: oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej prawidłowego ostrosłupa czworokątnego, którego wysokość jest równa pierwiastek z 6 cm, a kąt między krawędzią boczną a podstawą ma miarę

Magda: Dla jakiej wartości parametru m nierówność x² + (2m − 3)x + 2m + 5 > 0 jest spełniona dla każdej liczby rzeczywistej x?

lady2: przekatna prostopadłościanu ma √29 cm.oblicz objetosc i pole calkowite tego prostopadloscian

Wojtek.: Objętość graniastosłupa prawidłowego trójkątnego wynosi 108 a wysokosc podstawy, krawedz podstawy i wysokosc granistsosłupa w podanej kolejnosci tworza ciag geometryczny. Oblicz

JAROSA: emotka

Pudełko z kremem ma kształt półkuli o promieniu a umieszczonej w prostopadłościanie o wymiarach ax2ax2a. Oblicz stosunek objętości pudełka do objętości prostopadłościanu. Wynik

JAROSA: emotka

Pudełko z kremem ma kształt półkuli o promieniu a umieszczonej w prostopadłościanie o wymiarach ax2ax2a. Oblicz stosunek objętości pudełka do objętości prostopadłościanu. Wynik

klaudia: podczas spaceru brat zosi jedzie 4 kolowym rowerkiem obwod duzego kola wynosi 80 cm a malego 40 o ile obrotow wykona male kolo rowerka niz duze na polkilometrowym odcinku drogi odpowiedz

Madzia :): bardzo proszę o pomoc lim gdzie x−−> 0 (x+1)*e do potęgi x

Malwina: Bardzo proszę o pomoc. Znajdź zbiór wszystkich wartości parametru a, dla których równanie log₂ (x+3) − 2log₄ x = a ma pierwiastek należący do przedziału <3,4).

Aga :

Oblicz obie wysokości równoległoboku ABCD wiedząc, że IABI=6,IADI=4, Ikąt ABCI=120⁰

anka: suma odleglosci osi ukladu wspolrzednych wierzcholka paraboli bedacej wykresem funkcji f okreslonej wzorem f(x)=(x−2)²+3 ile jest rowna

Wojtek:

	1
Dana jest funkcja y = log		(x² + x + 0,25). Znajdź wszystkie możliwe liczby "a" tak,
	2

aby wartość tej funkcji dla x = −1 + a była większa od jej wartości dla x = 1.

azi82: przekatna prostopadłościanu ma √29 cm.oblicz objetosc i pole calkowite tego prostopadloscianu.

Karola: Dana jest parabola y = x² + c. Wyznacz c tak, aby styczne do tej paraboli w punktach przecięcia z OX były prostopadłe.

kamil: studia znajdz rownanie stycznej ST: y=x²−2x+5 rownoleglej do siecznej laczacej punkty o pdcietych x=1

Edek: miejsce zerowe: (x+4)(|x|−1)=0

anka: w której cwiartce lezy w ukladzie wspolrzednych punkt przeciecia sie wykresow funkcji liniowych okreslonych wzorami y=2x+4 i y=3

janek: sin²75^o−cos²75^o jak obliczyć wartość takiego wyrażenia

anka: dana jest funkcja kwadratowa f(x)=ax²+bx+c do wykresu tej funkcji nalezy punkt A=(−1,−13) a jej wartosc najwieksza jest rowna 2 dla x=4 . wyznacz wspolczynnik a,b,c.

Andy: :::rysunek:::

Buffy: jak mam ro rozwiązać? ^{(x²−9)(x²+5x+6)}_x³−27 ≥0

Aga :

Narysuj wykres funkcji f(x)=−cos x + 3 dla x∊ <0,2π> Określ miejsce zerowe i przedziały monotoniczności tej funkcji.

anka: do wykresu funkcji okreslonej wzorem f(x)=4^x nalezy pinkt A=(a,¹₂) ile wynosi a

anka: wyznacz dziedzine funkcji f(x)=√x²−2x−3−¹_√5−|x|

Magda: l x +3 l − l x + 1 l = 2 − x

Ania: Bardzo proszę o pomoc. Dana jest funkcja f(x) = 2−x(2a+2b+x)−2(a+b+1). Dla jakich liczb a i b wierzchołek wykresu funkcji f należy do ujemnej półosi OX?

Tom: Witam. Potrzebuje pomocy przy takich równaniach: cos²x = 1/2

Aga : Na powierzchnię wolframu pada promieniowanie o długości fali 200 nm. Oblicz energię kinetyczną elektronu wybitego z powierzchni wolframu. Praca wyjściowa z wolframu wynosi 4,6 eV.

jarosa: sin 330⁰ − 4 ( cos (− 150))² −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− = Jak to obliczyć?

zosia: proszę o pomoc emotka

aaa: Rozwiąż równanie z niewiadomą x:

anka: dana jest funkcja f(x)=x³−3x²+5. funkcja g jest okreslona wzorem g(x)=f(x+1)−f(x)+8 wykaz ze funkcja g nie ma miejsc zerowych

aaa: Dla jakich wartośći paramteru p podane równanie ma dwa różne pierwiastki przeciwnych znaków?

Kinga: dana jest funkcja kwadratowa f(x)=ax²+bx+c . do wykresu tej funkcji nalezy punkt A=(−1,−13) a jej wartosc najwieksza jest rowna 2 dla x=4. wyznacz wspolczynnik a,b,c.

Kinga: marcin zatrudnił sie w czasie wakacji w sklepie z czesciami do rowerów na 14 dni roboczych. otrzymywał wynagrodzenie 50 zł dziennie plus 6 zł za kazda sprzedana czesc rowerowa kosztujaca

szok: które wyrażenie jest większe √11 − √10 czy √6 −√5 i dlaczego?

Wojtek.: Proszę o pomoc Wyznacz a tak , żeby liczba 3 była pierwiastkiem wielomianu

deezzyyy : 1. cena wymurowania pierwszego metra komina to 540 zł . każdy następny metr jest droższy o 90 zł .zatem koszt wybudowania komina o wysokości 20 m jest równy : odp. 27 900 zł

kate: Siemka. Czy ktoś pomoże mi rozwiązać działanie?

25p¹₂√5⁶√5
	=
5²₃

25p¹₂ to 25 do potęgi ¹₂

ania: Dla jakich wartości parametru m dziedziną funkcji F(X) jest cały zbiór liczb rzeczywistych

ania: ¹_x²+x+1=⁵_2−2x³−^x_2x−2

marta: potzrebuje pomocy w rozwiazaniu zadania wiem jednak ze nikt nie zaglada pewnie dlatego ze napisalam z bledami ale poprawilam je wiec licze na wasza pomoc...

ale jaja: √213+3√4*^√45_√6=

as: rozwiaz nierownosc; 1) √3(x − 1) > √12x

katy: 1.Dla pewnego kąta ostrego α prawdziwa jest równość

zaq1: W banku można wykupić bon, którego właściciel otrzyma za rok 5000 zł, za dwa lata 5000 zł i za 3 lata 8000 zł. jaką cenę warto dziś zapłacić za ten bon, gdy oprocentowanie lokat to 10 %?

Kinga: wyznacz najmniejsza i najwieksza wartosc funkcji f(x)=2x²−8x+5 w przedziale <−1,3>

qwerty: W kwadracie o boku a połączono środki sąsiednich boków. W powstałym kwadracie ponownie połączono środki sąsiednich boków i tak postępujemy analogicznie Oblicz sumę obwodów

Kinga: narysuj wykres funkcji f(x)=(¹₂)^x − 4 podaj jej miejsce zerowe

Kinga: wyznacz wzór funkcji liniowej której wykres jest prostopadły do wykresu funkcji f(x)=−2x+4 i przechodzi przez punkt A=(6,−2)

agata_901: proszę o pomoc w zrozumieniu sposobu rozwiązania zadania: obliczyć granice przy x−>+niesk. oraz przy x−>−niesk. dla funkcji f(x):

Kinga: wyznacz wzór funkcji wykładniczej, ktorej wykres przechodzi przez punkt (−2,¹₉)

Kinga: wyznacz współczynnik c funkcji kwadratowej y=x²+6x+c² jesli wiadomo ze ma ona dokładnie jedno miejsce zerowe

Jonhson: Napisz równania stycznych do okręgu x²+y²−2x+2y−2=0 i równoległych do prostej y=2x

demi: Drzewo rzuca cień o długosci 21 m.Oblicz wysokość drzewa wiedząc że promienie słoneczne padaja na płaszczyznę poziomą pod kątem 30 stopni. Wynik podaj z dokładnością do jednego metra.

kulawa matematycznie: liczba 8^{log₂ 3} jest równa:

Kinga: dana jest funkcja f(x)=(3m−1)x−7 wyznacz parametr m tak aby miejscem zerowym funkcji byla liczba x=−3

zaq1: Na początku każdego z czterech kolejnych lat wpłacamy odpowiednio 1000, 2000, 3000, 4000 zł. Oblicz wartość funduszu na końcu piątego roku, gdy R= 5%

Przemek: Jeśli mam 7^x=64, to jak mogę obliczyć x?

demi: Udowodnij tożsamość trygonometryczną

as: Rozwiaz rownanie: a) √2x − 2 = √2 −1

MIŚKA: WYKAŻ ,ŻE JEŻELI W GRANIASTOSŁUPIE PRAWIDŁOWYM CZWOROKĄTNYM KAT MIEDZY PRZEKĄTNĄ PODSTAWY A PRZEKATNĄ ŚCIANYBOCZNEJ , WYCHODZĄCĄ Z TEGO SAMEGO WIERZCHOŁKA MA MIARĘ 60 STOPNI TO

MIŚKA: STEREOMETRIA−SZEŚCIAN JULKA: w szescianie o podstawie dolnej ABCD i górnej A'B'C'D', znajdż miarę kąta miedzy :a. przekątnymi AB' I AD' DWÓCH SĄSIEDNICH ŚCIAN b bokiem AD I PRZEKĄTNĄ ab'

JULKA: WYKAŻ,ZE JEŻELI W GRANIASTOTLU[IE PRAWIDŁOWM CZWOROKĄTNYM PRZEKĄTNA GRANIASTOSLUPA TWORZY Z PŁASZCZYZNĄ PODSTAWY KĄT 45 STOPNI , TO WYSOKOŚĆ GRANIASTOSŁUPA I DŁUGOSĆ KRAWĘDZI PODSTAWY

ciemnazmatmy:

	√5
1. Wiedząc, że α jest kątem ostrym i sin α =		, oblicz tg α.
	5

2. Wiedząc, że tgα = ¹₃, oblicz wartość wyrażenia 5 (2sin² α − 1).

qwerty: Wykorzystując poznane twierdzenia i własności logarytmów pokaż, że:

Kinga: wyzncz wzór funkcji liniowej której wykres jest rownolegly do wykresu funkcji f(x)=4x−5 i przechodzi przez punkt A=(−2,1)

mat: Rozłóż na czynniki liniowe wielomian:

JULKA: w szescianie o podstawie dolnej ABCD i górnej A'B'C'D', znajdż miarę kąta miedzy :a. przekątnymi AB' I AD' DWÓCH SĄSIEDNICH ŚCIAN

Kinga: f(x)=√1−1/3x

xor: Świeży arbuz ważył 4kg, w wyniku przechowywania zawartość wody zmniejszyła się z 99% na

	2
98		%
	3

Jak zmieniła się masa tego arbuza?

marta: zad. a) ⁵₂*({2}{5})^x≥(u{4}{5)^x

zosia: Proszę o pomoc w zadaniu:Wierzchołek C trójkąta ABC jest punktem przecięcia się prostych o równaniach y=x+2 i y=−2x+14,a wierzchołki A i B są punktami przecięcia się tych prostych z

marta: log_0.12−log_0.1(x−4)>log_0.1(x−3)

NIKUŚ : NIKUŚ : ej ej ej pomocy jak to zrobić o co w tym chodzi

Daku: Zad 1. Liczbę 34 przedstaw w postaci sumy dwóch składników tak by suma ich kwadratów była równa 650

m.: f(x)= ¹₃ tg³x −tgx + x

Biedrona: 1) log2x² + logx = log32 − logx 2) logx⁴ − logx³ = log5x −log2x

Hanka: PRZEDSTAW NA OSI LICZBOWEJ ZBIORY A={X∊R , [X+5] ≥1}

Hanka: Dane są przedziały A=(−5,2) B=<0,6> wyznacz AUB, A∩B, A/B