... Jonhson: Napisz równania stycznych do okręgu x²+y²−2x+2y−2=0 i równoległych do prostej y=2x Jak to zrobic?

Eta: 1 sposób: wyznaczamy S i r okręgu: x² +y² −2x +2y −2=0 => x² −2x +1 −1 +y² +2y +1 −1 −2=0 to: ( x −1)² + (y +1)² = 4 S( 1,−1) r=2 jeżeli proste są stczne to odległość S od prostej stycznej = d = r styczna równoległa do prostej y= 2x ma równanie : y=2x +b zapisujemy ją w postaci ogólnej: 2x −y +b =0 i S( 1,−1)

	I 1*2−1*(−1)+bI		I3+bI
d=		=		= 2
	√22+(−1)2		√5

więc Ib+3I= 2√5 => b+3 = 2√5 v b+3 = −2√5 to: b = 2√5−3 v b= −2√5 −3 zatem są dwie takie styczne o równaniach: y = 2x +2√5−3 v y = 2x −2√5−3 2 sposób y= 2x +b i x² +y² −2x +2y −2=0 rozwiązać układ równanń z parametrem "b" deltę przyrównać do zera i podać wartość "b" wynik musi być taki sam Spróbuj rozwiązać tym drugim sposobem i przekonasz się ,który jest mniej pracochłonny w obliczeniach . Powodzenia.