oblicz: Magda: l x +3 l − l x + 1 l = 2 − x

Godzio: oblicz to dla 3 przypadków 1^o(−∞.−3) −x−3−(−x−1) =2−x 2^o <−3,−1) x+3−(−x−1)=2−x 3^o <−1,∞) x+3−x−1=2−x

Eta: −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− 1) I 2) I 3) −−−−−−−−−−−(−3)−−−−−−−−−−−(−1)−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− miejsca zerowe pod modułami to: x = −3 i x = −1 rozpatrujemy równanie w przedziałach: 1) x€ ( −∞, −3) 2) x€<−3, −1) 3) x€ <−1,∞) ad1) −x −3 +x +1 = 2 −x => x = 4 −−− odpada , bo nie nalezy do tego przedziału ad2) x +3 +x +1= 2 −x => 3x = −2 => x = −²₃ −−− odpada ad3) x +3 −x −1= 2 −x => x = 0 −−− jest rozwiazaniem bo należy do tego przedziału odp: równanie to ma jedno rozwiązanie: x =0

Magda: dzięki

rogal: Możecie mi wytłumaczyć dlaczego przy tych 3 równaniach zmieniają się znaki czy jest na to jakaś reguła ? bo skąd te przedziały to wiem 1o(−∞.−3) −x−3−(−x−1) =2−x 2o <−3,−1) x+3−(−x−1)=2−x 3o <−1,∞) x+3−x−1=2−x

rogal: ?

Godzio: chodzi o to że jeżeli w |...| wyjdzie wynik ujemny a bezwzglednosc nie moze byc − to zmienia się znaki bo wtedy znak bedzie dodatni np: |√2−√3| = √3−√2 to jest ujemne a drugie dodatnie

Godzio: nie znak tylko wyraznie (na koncu zdania )

Godzio: a dokładnie: w przedziale (−∞.−3) l x +3 l − l x + 1 l = 2 − x jesli pod x podstawimy jaka kolwiek liczbe z tego przedzialu wynik pod bezwzglednacia bedzie ujemny a wiemy ze tak nie może być więc jeśli zmienimy znaki to wyrażenie będzie dodatnie

rogal: no dobra ale skąd te kombinacje na 3 równania (chodzi mi dlaczego w jednych się zmienia znak a w innych nie)

Godzio: np |−4+3|=|−1| po zmianie znaków: |−(−4)−3|=|4−3|=|1|

Godzio: to dalej rozpatrzymy 2 ^o <−3,−1) l x +3 l − l x + 1 l = 2 − x podstawiając do pierwszej bezwzględności otrzymamy liczbe ≥0 czyli jest to prawda podstawiamy −3 => |−3+3|=|0| −2=> |−2+3|=|1| natomiast jeśli tu podstawimy jakąkolwiek liczbe l x + 1 l z danego przedziału to wyrażenie będzie zawsze ujemne: |−3+1|=|−2| |−2+1|=|−1| itd dlatego tylko tu trzeba zmienic znaki

rogal: zaczaiłem , dzięki na wytłumaczenie

Godzio: