objętość i pole powierzchni całkowitej ostrosłupa Aga: W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym krawędź podstawy jest równa 6 pierwiastek z 3cm. Krawędź boczna ostrosłupa tworzy z płaszczyzną podstawy kąt 60 stopni. oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej tego ostrosłupa.

Godzio: α=60^o a=6√3

	2		2		a√3		2		6*3
x=		h=		*		=		*		=6
	3		3		2		3		2

	1		1		6*3
y=		h=		*		=3
	3		3		2

	H
tg60o=
	x

√3
	*6=H
3

H=2√3 h₁²=H²+y² h₁²=12+9 h₁=√21

	36*3√3
V=U{a2√3{4}*H=		*2√3=18*3*3=162cm3
	4

	a2√3		a*h1		36*3*√3		3*6√3*√21
P=		+3*		=		+		=
	4		2		4		2

27√3+27√7=27(√3+√7

Bogdan: a = 6√3,

	1		1
R =		a√3 =		* 6√3 * √3 = 6
	3		3

H
	= tg60o ⇒ H = 6√3
R

	1		1
r =		a√3 ⇒ r =		* 6√6 * √3 = √18 = 3√2
	6		6

h = √H² + r² = √108 + 18 = √126 = 3√14

	1		1
Objętość V =		*		a2√3 * H
	3		4

	1		1
Pole P =		a2√3 + 3 *		ah
	4		2