Wojtek - ślicznie proszę o pomoc
Wojtek: | | 1 | |
Dana jest funkcja y = log |
| (x2 + x + 0,25). Znajdź wszystkie możliwe liczby "a" tak, |
| | 2 | |
aby wartość tej funkcji dla x = −1 + a była większa od jej wartości dla x = 1.
Eta:
Założenie x
2 +x + 0,25 >0 Δ= 0 x= −
12
więc założ x€ R \ { −
12}
warunek zadania:
f(a−1) > f(1)
f(1) = log
1/2 ( 1 +1 +0,25) = log
1/294
f( a −1) = log
1/2( a
2 −2a +1 +a −1 +0,25)= log
1/2(a
2 −a +0,25)
przy założeniu na "a"
a
2 −a +0,25 >0 Δ
1= 0 a=
12
to
a€ R \ { 12}
więc log
1/2( a
2 −a +0,25) > log
1/294
funkcja logarytmiczna jest malejąca bo podstawą jest
12
więc pamiętamy o zmianie zwrotu nierówności:
to: a
2 −a +
14 < 94
a
2 −a −2 <0 Δ
2 = 9
√Δ2= 3
a
1= 2 v a
2 = −1
a€( −1, 2) i a€ R \ {
12}
więc odp:
a= ( −1, 2) \ {12}
mam nadzieję ,że się nie pomyliłam w rachunkach
.