Rozwiąż równanie z niewiadomą x: aaa: Rozwiąż równanie z niewiadomą x: ²_x+m=^5−x_x

Basia: x≠0 x+m≠0 ⇔ x≠−m

2		5−x
	−		= 0
x+m		x

2*x − (5−x)(x+m)
	= 0
x(x+m)

licznik musi = 0 2x − (5−x)(x+m)=0 2x −(5x+5m−x²−mx) = 0 2x − 5x − 5m + x² +mx = 0 x² + (m−3)x − 5m = 0 Δ=(m−3)² − 4*1*(−5m) = m²−6m+9+20m = m²+14m+9 badamy kiedy Δ=0 m²+14m+9=0 Δ₁ = 14²−4*1*9 = 196−36 = 160 √Δ₁` = 4√10

	−14−4√10
m1 =		= −7−2√10
	2

	−14+4√10
m2 =		= −7+2√10
	2

m∊(−7−2√10; −7+2√10) ⇒ Δ<0 ⇒ równanie nie ma rozwiązania m=−7−2√10 lub m=−7+2√10 ⇒ Δ=0 ⇒ równanie ma jedno rozwiązanie

	−b		−(m−3)
x0=		=
	2a		2

x₀=^3−m₂ m∊(−∞;−7−2√10)∪(−7+2√10;+∞) ⇒ Δ>0 ⇒ równanie ma dwa pierwiastki

	3−m−√ m2+14m+9
x1 =
	2

	3−m+√ m2+14m+9
x2 =
	2

sprawdzaj, czy się gdzieś w rachunkach nie pomyliłam

aaa: coś chyba nie tak ... dzięki za pomoc

radek: 2x−3(x+6) = 4x+2