matematykaszkolna.pl
Rozwiąż równanie z niewiadomą x: aaa: Rozwiąż równanie z niewiadomą x: 2x+m=5−xx
28 lis 17:43
Basia: x≠0 x+m≠0 ⇔ x≠−m
2 5−x 

−

= 0
x+m x 
2*x − (5−x)(x+m) 

= 0
x(x+m) 
licznik musi = 0 2x − (5−x)(x+m)=0 2x −(5x+5m−x2−mx) = 0 2x − 5x − 5m + x2 +mx = 0 x2 + (m−3)x − 5m = 0 Δ=(m−3)2 − 4*1*(−5m) = m2−6m+9+20m = m2+14m+9 badamy kiedy Δ=0 m2+14m+9=0 Δ1 = 142−4*1*9 = 196−36 = 160 √Δ1` = 4√10
 −14−4√10 
m1 =

= −7−2√10
 2 
 −14+4√10 
m2 =

= −7+2√10
 2 
m∊(−7−2√10; −7+2√10) ⇒ Δ<0 ⇒ równanie nie ma rozwiązania m=−7−2√10 lub m=−7+2√10 ⇒ Δ=0 ⇒ równanie ma jedno rozwiązanie
 −b −(m−3) 
x0=

=

 2a 2 
x0=3−m2 m∊(−∞;−7−2√10)∪(−7+2√10;+∞) ⇒ Δ>0 ⇒ równanie ma dwa pierwiastki
 3−m−√ m2+14m+9 
x1 =

 2 
 3−m+√ m2+14m+9 
x2 =

 2 
sprawdzaj, czy się gdzieś w rachunkach nie pomyliłam
28 lis 18:07
aaa: coś chyba nie tak ... dzięki za pomoc
29 lis 15:09
radek: 2x−3(x+6) = 4x+2
3 paź 16:37