help! Wydi: Liczba b jest największą liczbą całkowitą, dla której najmniejsza wartość funkcji f(x)= x² + bx + 2 jest większa od −3. Wyznacz liczbę b.

Eta: witam y_min=y_w= = f(x_w) > −3 x_w = ^−b₂ więc f( −^b₂) = ^b2₄−^b2₂+2 >−3 to: − ^b2₄>−5 => b² < 20 => b²−20 <0 to: ( b −√20)(b +√20)<0 => b€ ( −2√5, 2√5) i b€C więc największą liczbą całkowitą w tym przedziale jest b= 4 Odp: b= 4 spełnia warunki zadania.

Nikka: Zauważmy, że a>0 czyli ramiona paraboli skierowane są do góry − funkcja f(x) osiąga najmniejszą wartość y_w dla x_w gdzie (x_w, y_w) − wierzchołek paraboli.

	Δ
yw = −
	4a

Δ = b² − 4*1*2 = b² − 8 y_w > −3

	b2 − 8
−		> −3 /*4
	4*1

−b² + 8 > −12 −b² + 20 > 0 /*(−1) b² − 20 < 0 (b−2√5)(b+2√5) b∊(−2√5, 2√5) Największa liczba całkowita w powyższym przedziale to b = 4 (bo 2√5≈4,4).

	8
Spr. f(x) = x2 + 4x + 2 Δ = 8 yw = −		= −2 > −3
	4

Wydi: Dzięki

Wydi: Dzięki