które wyrażenie jest większe i dlaczego p{11} - p{10} czy p{6} - p{5} szok: które wyrażenie jest większe √11 − √10 czy √6 −√5 i dlaczego?

Basia: Przypuśćmy, że √11−√10>√6−√5 ponieważ oba wyrażenie są dodatnie mogę nierówność podnieść obustronnie do kwadratu 11 − 2√10*11 +10 > 6 − 2√6*5 +5 21−2√110>11−2√30 21−11 > 2√110−2√30 10 > 2√110−2√30 /:2 5 > √110−√30 ponieważ oba wyrażenie są dodatnie mogę ponownie nierówność podnieść obustronnie do kwadratu 25 > 110−2√110*30+30 2√3300>115 jeszcze raz do kwadratu 4*3300 > 115² 4*3300 > 115*115 /:5 4*660 > 23*115 /:5 4*132 > 23*23 528 > 529 sprzeczność, czyli moje przypuszczenie było fałszywe przypuszczenie, że wyrażenia są równe też doprowadzi do sprzeczności 528=529 czyli √11−√10 < √6−√5