matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 28.10.2009
Zadania
Odp.
9
krzychu:
Dana jest funkcja kwadratowa f(x)=ax
2
+bx+c . Do wykresu tej funkcji nalezy punkt
1
krzychu:
Dana jest funkcja f(x)=x
3
−3x
2
+5. Funkcja g jest okreslona wzorem g(x)=f(x+1)−f(x)+8. Wykaz ze funkcja g nie ma miejsc zerowych
10
dziadek:
Moje pytanie jest proste (dla Was) ale ja nie mogę na to wpaść Trzecie zadanie (pierwszy przykład) z usuwania niewymierności z mianownika.
4
Justyna:
3x−1
f(x)=
x+2
1)Udowodnij monotoniczność dla x∊(−
∞
;−2) oraz x∊(−2;
∞
) 2)Sprawdź różnowartościowość
1
krzychu:
wyznacz wzor funk.liniowej , ktorej wykres jest rownolegly do wykresu funkcji f(x)=4x−5 i przechodzi przez punkt A=(−2,1)
1
krzychu:
wyznacz dziedzine funkcji f(x) =
1
x
2
−7x
(to jest 1 / x
2
−7x)
6
krzychu:
Dana jest funkcja f(x)=(3m−1)x−7. Wyznacz parametr m, tak aby miejscem zerowym funkcji byla liczba x=−3 .
6
Hania =):
Proszę pomozcie.! Musze doprowadzic podane rownania do postaci albo y= 1/x albo −2/x
2
Komarek życzliwy:
Rozwiąż równania x*(x+5)
2
*(x−1)=0 ,oraz x
3
+2x
2
−9x−18=0
0
Komarek życzliwy:
Wyznacz taki wielomian W(x) że po przedzieleniu go przez 2x
2
+3 otrzymamy wielomian i resztę 4x−3
4
Pomoc :
Na jaki procent klient wpłaci do banku kwotę 21 586 zł , jeśli po 3 miesiącach mógł wypłacić 22 145 zł ?
1
Dwunastka:
POmocy!
Jakaś wskazówka chociaż ? POmocyy !
2
Komarek życzliwy:
Wielomian W(x)=2x
3
−x
2
−8x+4 jest podzielny przez dwumian
? x+1 ; x−1; x−4; x+4 dlaczego
2
Ziuta:
Proszę o pomoc ! !
2
zmęczona:
Mam serdeczna prośbę.... jestem tak padnięta, ze mam mętlik w głowie.... Mógłby mi ktoś pomóc w rozwiązaniu tych dwóch przykładów
8
iktorn:
Witam wszystkich. Potzrebuje żeby ktoś mi rozpisał zadanie, jak liczyć wartość bezwzględną. Znalazłem w książce ale nie umiem, więc proszę o pomoc. Oto zadanie:
16
hannah:
Zadanie z czterema podpowiedziami
6
marzena:
Prosze o pomoc
3
x−1
−3
x−2
>3
1
Ziuta:
Ewelina ma 36 lat. Ma ona dwa razy więcej lat,niż Basia miała wtedy , gdy Ewelina miała tyle lat, ile Basia ma teraz . Ile lat ma Basia ?
16
Kumek:
Zad.1 Znajdź wszystkie pięciocyfrowe liczby podzielne przez 36, które spełniaja jednocześnie
1
marzena:
Witam przepraszam Justynko
Czy ktoś mógłby pomóć?
3
monika:
Minutowa wskazówka zegara obróciła się o 60 stopni. O jaki kąt obróciła się w tym samym czasie wskazówka godzinowa?
8
ala:
Witajcie bardzo pilne i prosze o pomoc z procentów
8
Maja:
Rozwiązać Równanie:
cos2x
cosx+sinx=
1−sin2x
2
ania :
5
x
−3=7
3
−x
1
kalkulator:
Co jest największą wartością tej funkcji f
x
= −2( x +3 )
2
− 4
1
Tomek:
Rozłóż na czynniki liniowe wielomian: W(x)=8x
3
−12x
2
−20x+30
5
Justyna:
Mam do rozwiązania równanie:
7
zosia:
Dobry wieczór
Poproszę o pomoc w zadaniach,każda wskazówka mnie ucieszy:
1
zosia:
1
hmmm:
wykonaj działanie,odpowiedz podaj w najprostszej postaci: f)(2x+3) do potęgi trzeciej −(3x+2) do potęgi trzeeciej
13
turboman:
Hej, podaję treść zadania: Mamy kulki różnego koloru. Są to: 24 kulki białe, 6 kulek czarnych, 12 zielonych, 8
1
beata14:
1.w równoległoboku o obwodzie 5m krótszy bok ma długość 1dm.oblicz długość drugiego boku rownoległoboku.
0
help:
układ nierówności:1)0=<x<=1, 2)1=<−x2 +2x+1<=2, 3) 5=<−x2+4x+2<=6 trzy układy wszystko spięte
7
dorka:
A dlaczego nie można tu obliczyć współrzędnej wierzchołka y
w
ze wzoru na p=
−Δ
4a
3
majka:
w dwóch sadach rosło razem 150 drzewek.w ciągu roku liczba drzewek w pierwszym sadzie powiększyła się dwukrotnie a w drugim zmiejszyła się o 30 i wtedy okazało się,że łączna liczba
6
wrr:
Oblicz b)(1−
√
2
) do potęgi trzeciej
0
:(:(:
Wyznacz iloczyn a)(x−2)( x do potęgi drugiej+2x+4)
2
KOrop:
36
√
3
2
0
MMM:
w pewnej grupie osob 40% ma wade wzroku. wsrod osob z wada wzroku 70% nosi okulary, a 30% szkla kontaktowe. liczba osob noszacych okulary wynosi 21. oblicz, ile osob jest w tej grupie.
5
MAtFiz:
6
√
2
* 16
3/4
* 32
3/2
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−=
3
Agata:
Wyciek 1 kropli wody z kranu daję upływ 0,75l wody w ciągu godziny. 1.Ile wody wycieknie z kranu w ciągu miesiąca (30dni)?
1
damian:
Czy ktoś wie może jak narysować poniższe funkcje? Mam z nimi zagłostke...
1
Amelia:
Przeciętnie samochód spala w ciągu roku około 2t paliwa, zużywając 27t powietrza. Oblicz ile tlenu zawartego w powietrzu zużywa samochód, jeżeli tlen w powietrzu stanowi około 1/5 jego
1
ania:
27
l
o
g
3
2
−
1
/
3
1
ktoś;:
Przekształć do najprostszej postaci wyrażenie
1
romek:
okrąg opisany na trójkącie równobocznym ma promień 6. Ile wynosi wysokość tego trójkąta
1
Łukasz:
Na okręgu opisano trapez którego obwód wynosi 52cm. Oblicz długość odcinka łączącego środki ramion tego trapezu.
4
MAtFiz:
(3
√
2
)
1/2
* 64
2/3
5
ania:
5
−
1
+
2
l
o
g
5
4
2
tomek:
rozwiąż nierówność:
7
Grander:
Zad 1. Oblicz pole trójkąta, w tórym wysokość ma 6 cm, a suma wysokości i podstawy jest 5 razy dłuższa od samej wysokości
5
ania:
36
l
o
g
6
5
−
1
/
4
0
Maniek:
:::rysunek::: Wysokość ściany bocznej= 10
0
Justyna:
Witam, mam problem z pewnym równaniem trygonometrycznym, mogłabym prosić o jakies wskazowki dotyczace rozwiazania?z gory dziekuje.
4
Justyna:
Witam, mam problem z pewnym równaniem trygonometrycznym, mogłabym prosić o jakies wskazowki dotyczace rozwiazania?z gory dziekuje.
1
Natalia:
Proszę o pomoc
Mam takie zadanie:
0
mirek:
Dane są wektory: a
−>
=[5, −6, 1]
0
097821:
Uzasadnij, że dla dowolnych liczb as i b prawdziwa jest nierówność a
2
+ b
2
+ 4 ≥ 2(a + b − 2ab)
1
michał:
Rozwiąż układ równań
4
kasia;d:
witam
1.Pole jednej ściany wynosi 36cm2.Oblicz pole powierzchni całkowitej i jego objętość.
1
Pati:
w równoległoboku boki mają po 15 i 9 cm. Wiedząc że jedna z wysokości ma długość 10 cm oblicz długość drugiej wysokości
9
matmematyka:
cosα=−
√
2
/3 r=2 ctg=−2 r=1
0
vvvv:
(x−2)(x+5)≥0
1
Cinn:
W szufladzie Marek miał 5par skarpet. W sposób losowy wybrał z niej 4 skarpety. Oblicz prawdopodobieństwo, że wśród wybranych skarpet jest przynajmniej jedna para.
1
vvvv:
log
2
√
2
z 4
√
8
2
Alicja:
bardzo proszę o pomoc! Funkcja kwadratowa f(x)=ax
2
+bx+2, gdzie a≠0, przyjmuje wartość (−20) dla argumentu (−2).
7
Pati:
przekątna kwadratu jest o 1 cm dłuższa od boku tego kwadratu. Oblicz pole tego kwadratu.
15
lucky:
Prosze pomóżcie to rozwiązać
oblicz ile jest różnych kodów 5−cio cyfrowych tworzących liczbę większą od 30 000 ale mniejszą od 62 000, w których cyfry:
1
kaja; zrobiono kule z gumy o m:
0
paulina:
pewien bank podwyższył oprocentowanie kredytu hipotecznego o 80 punktów bazowych, co oznaczało podwyżkę o 12,5 % . oblicz wysokość oprocentowania kredytu po podwyżce
1
ola:
Poparcie dla partii A w marcu było równe 24%. W kwietniu poparcie dla tej samej partii wzrosło o 3 punkty procentowe
2
karolina:
1
MMM:
zad.1 w pewnej grupie osob 40% ma wade wzroku. wsrod osob z wada wzroku 70% nosi okulary, a 30% szkla
1
Mateusz:
:::rysunek::: na rysunku BE i CD sa równioległe. Oblicz
3
MMM:
zad.1 cena biletu do muzeum wzrosła o 40%, ale wplywy ze sprzedazy zwiekszyly sie tylko o 26%. o ile
2
Agetta:
Potrzebuje streszczenia do Książki Dziady cz. 3. Jutro mam krtk i nic nie umiem POMOCY
!
1
ania:
log
p
{5} 5
3
√
5
5
ania:
log
p
{5} 5
3
√
5
11
p..:
Oblicz :
8
prosze:
do wykresu funkcji wykładniczej określonej wzorem y=a X, należy punkt P. Oblicz a, gdy P=(1,6)
1
beroo:
Jednym z rozwiązań równania x
2
−4x + c = 0 jest liczba 2 +
√
5
wyznacz współczynnik c
14
klaudia:
a=log
8
4 , zatem a jest równe :?
1
beroo:
Wierzchołek paraboli która jest wykresem funkcji f(x)=ax
2
+24x −9 , należy do prostej o równaniu y=3. znajdź miejsca zerowe funkcji f.
0
justyna:
Rozwiąż układ nierówności:1)0=<x<=1, 2)1=<−x
2
+2x+1<=2, 3) 5=<−x
2
+4x+2<=6 wszystko spięte klamerką
1
dominikaa:
prostopadłościan o krawędziach 3 cm, 4 cm, 5 cm przecięto płaszczyzną wyznaczoną przez równoległe przekątne jego podstaw. Oblicz pole otrzymanego przekroju.
0
dominikaa:
prostopadłościan o krawędziach 3 cm, 4 cm, 5 cm przecięto płaszczyzną wyznaczoną przez równoległe przekątne jego podstaw. Oblicz pole otrzymanego przekroju.
1
dominikaa:
oblicz długość przekątnej prostopadłościanu o wymiarach 10cm X 14 cm X 16 cm.
3
dominikaa:
architekt zaprojektowal dom który na planie ma kształt prostokąta o dlugości 30 cm i szerokości 24 cm. W rzeczywistości dom zajmuje plac o długości 12 m , Jakie wymiary na planie ma
3
Mateusz:
Jak z tego układu wyznczyć zmienne t i a
5
Kondrak:
Witam ze względu ze jestem słaby z matmy a już niedługo koniec semestru.( klasa maturalna) wiec proszę o pomoc. zdobyłem pytania na test co mam za 1 dzień, wiec przydało by się byście
5
zuzanna:
Wykonaj dzielenie wielomianów: (3x
4
−7x
3
+14x
2
+17x−7): (3x
2
+2x−1)
1
zuzanna:
Dany jest wielomian W(x)=3 x
4
− cx
3
+dx
2
+32x−12 a) dla jakich parametrów c i d wielomian W(x) jest podzielny przez dwumian x−2, a przy
1
kasia21:
a jeszcze podać A∪B, A∩B zbiorów: A=<−3,4) B=<2,8>
0
jacek:
[(p v q )⇒(r∧ s)]⇔[(∼p v s)∧∼(q∧∼r)]
0
zoja:
Ile można utworzyć liczb czterocyfrowych z cyfr: 0,1,2,3,4 jeżeli otrzymana liczba a) jest dowolna
5
Mariusz:
Długość boków trójkąta prostokątnego tworzą ciąg arytmetyczny o różnicy 5. Oblicz pole tego trójkąta.
4
kasia21:
dane są zbiory: A=<−3,4), B=<2,8> podaj B\A
8
Łukasz:
[(
√
3
)
−2
]
3
=
13
Mariusz:
wykaż, że dana równość tożsamością i podaj odpowiednie założenia a)
6
Mariusz:
Oblicz pole rombu o boku5, opisanego na okręgu o promieniu2.
1
zoja:
Na ile sposobów można posadzić 5 osób na pięciu ponumerowanych krzesłach ?
9
zoja:
Ile różnych liczb trzycyfrowych można ułożyć z cyfr ( 1 , 2 , 3 , 4 ) ?
9
Mariusz:
Wierzchołkiem trapezu o podstawach AB i CD są punkty A, B, C, D takie, że A(−1;4), B(5;2), C(7;3), D(4;6). Jak wykazać że trapez jest równoramienny?
1
kasia21:
5
3
Usuń niewymierność:
,
2
√
3
3−
√
2
1
funkcja:
Przesuń wykres funkcji f o wektor u
→
. Podaj wzór otrzymanej funkcji, jej dziedzinę, zbiór wartości, równania asymptot jej wykresu i przedziały monotoniczności
1
jolcia:
dla jakiej wartości parametru a wielomian w jest podzielny przez dwumian g?
6
jolcia:
udowodnij tożsamość trygonometryczną: (tgx+1)
2
=1/cos
x
+ 2tgx
4
kasia21:
doprowadz do najprostszej postaci: (x+2)
3
−(x−2)(x
2
+2x+4)=
3
kasia21:
mam jeszcze jedno zadanie, na pewno łatwe, ale nie pamiętam jak to się oblicza. znajdz liczbę, której 45% wynosi 62.
1
kasia21:
Ile pieniędzy wypłaci p. Kowalski po 1,5 roku, jeśli wpłacił 3000, oprocentowanie 8% w skali roku, kapitalizacje odsetek co pół roku.
5
kasia21:
ile pieniędzy p. Kowalski po 1,5 roku, jeśli wpłacił 3000, oprocentowanie 8% w skali roku, kapitalizacje odsetek co pół roku.
1
zoja:
proszę o sprawdzenie Dany jest stożek o kącie rozwarcia alfa i tworzącej o długości równej a.
1
justyna:
Rozwiąż układ nierówności: 0=<x<=1
1
ania:
Pomocy. Przyśpieszenie ziemskie w Gdańsku jest równe 9,8145m/s
2
, w Warszawie 9,8123m/s
2
, a w Krakowie 9,8105m/s
2
. Zegar wahadłowy wyregulowany w Warszawie będzie spóżniał się w Krakowie,
6
ania:
Jak to zrobić?. Proszę o pomoc. Czterokrotne zwiększenie długości wahadła(przy tej samej amplitudzie) spowoduje, że maksymalne
1
proszę:
1) Książki Ali stoją na trzech półkach. Na drugiej półce jest o 15 mniej książek niż na pierwszej i 2 razy więcej niż na trzeciej. Na pierwszej i na trzeciej półce jest razem 2 razy
0
dzastinka2209:
1. jaką objętość ma czworościan foremny o krawędzi długości a? 2.oblicz pole powierzchni i objętość sześcianu o przekątnej długości p.
2
adam :
pomozecie w zadanku
proszę . log
2
(
x+1
2x−3
)=3
1
godzio187:
π
Narysuj wykres funkcji f(x)=tg(
*[x]) gdzie x = <−4,6)
4
10
krzychu:
wyznacz miejsca zerowe funkcji f(x)=x
3
−2x
2
−3x+6.
3
krzychu:
zapisz wzor funkcji f(x)=I5x−10I+3 bez symbolu wartosci bezwzglednej. Warunki dla x zapisz w postaci przedzialow.
2
krzychu:
wyznacz dziedzine funkcji:
4
krzychu:
wyznacz wszystkie wartosci x ,dla ktorych funkcja f(x)=3x
2
+4x+1 osiaga wartosci ujemne.
1
krzychu:
do wykresu funk. okreslonej wzorem f(x)=4
x
nalezy punkt A=(a,
1
2
). Wynika stad,ze : A. a=−2
2
krzychu:
ZBIOREM WARTOSCI FUNKCJI f(x)=
x−5
Ix−5I
JEST: A. R\ {5}
1
krzychu:
zbiorem wartosci funkcji f(x)=2
x
jest: A. R
1.Pole jednej ściany wynosi 36cm2.Oblicz pole powierzchni całkowitej i jego objętość.
Jakaś wskazówka chociaż ? POmocyy !
?
x+1 ; x−1; x−4; x+4 dlaczego 
oblicz ile jest różnych kodów 5−cio cyfrowych
tworzących liczbę większą od 30 000 ale mniejszą od 62 000, w których cyfry:
proszę .
log2(