Dana jest funkcja kwadratowa ... krzychu: Dana jest funkcja kwadratowa f(x)=ax²+bx+c . Do wykresu tej funkcji nalezy punkt A=(3,14) a jej miejscami zerowymi sa liczby 2 i (−4). Wyznacz wspolczynniki a,b,c.

kajs: Podstwa pod postac iloczynową, x1,x2,x i y. wylicz

kajs: y= a(x−x1)(x−x2) dla przypomnienia

AROB: pomogę

Margolcia: y = ax² + bx +c ponieważ pkt. (3, 14) należy do tej funkcji to: 14 = a * 3² + b * 3 + c co wiecej ponieważ pkt 2 i −4 są miejscami zerowymi więc pkt (2, 0) i (−4, 0) należą do tej funkcji więc 0= a * 2² + b*2 + c 0 = a * (−4)² + b*(−4) + c zatem mamy układ 3 równań z 3 niewiadomymi 14 = a * 3² + b * 3 + c 0= a * 2² + b*2 + c 0 = a * (−4)² + b*(−4) + c uklad ten juz łatwo rozwiazać w razie problemów pisz moge pomóc

AROB: Można różnie: − mając 3 punkty: (3,14), (2,0), (−4,0) , podstawić je do funkcji kwadratowej i zbudować układ 3 równań. − skorzystać z postaci iloczynowej, wyznaczyć "a", następnie 2 dowolne punkty (z trzech danych) podstawić do funkcji i zbudować układ 2 równań, aby obliczyć b i c. Użyję II metody: y = a(x − x₁)(x − x₂) . Podstawiam punkt A i x₁, x₂. 14 = a(3−2)(3+4) 14 = 7a ⇒ a = 2 (2,0) : 0 = 4*2 + 2b + c (−4,0) : 0 = 16*2 − 4b + c 2b + c = −8 −4b + c = −32 /*(−1) 2b + c = −8 4b − c = 32 −−−−−−−−−−−−−−−−−− 6b = 24 ⇒ b = 4 2*4 + c = −8 c = −16

Bogdan: Nie potrzeba rozwiązywać układu równań. A = (3, 14), x₁ = 2, x₂ = −4 Korzystamy z postaci iloczynowej: 14 = a(3 − 2)(3 + 4) ⇒ 14 = 7a ⇒ a = 2 y = 2(x − 2)(x + 4) ⇒ y = 2(x² + 2x − 8) ⇒ y = 2x² + 4x − 16 a = 2, b = 4, c = −16

Margolcia: na jedno wychodzi zależy kto co woli

Eta:

AROB:

kropecka.91: Czesc . : ) Mam zadanie: dana jest funkcja f(x) = ax² + bx + c. Do wykresu tej funkcji nalezy pkt A= (−1 ; −13 ), a jej wartosc najwieksza jest rowna 2 dla x=4. Wyznacz wspolczynniki abc . Prosilabym o pomoc, bo obliczylam tylko wspolczynnik a i dlatej nie wiem co robic.

ania: dla jakiego m f(x)=(3m+9)x+5m−1 jest malejąca

oliwia: f(X)=2x2−8x+10

6latek: Raczej powinno byc f(x) a nie f(X) X to dziedzina a x to argument masz tutaj wykres tej funkcji wiec odczytaj z wykresu co potrzeba