Różnowartościowość i monotoniczność funkcji. Justyna:

	3x−1
f(x)=
	x+2

1)Udowodnij monotoniczność dla x∊(−∞;−2) oraz x∊(−2;∞) 2)Sprawdź różnowartościowość 3)Czy funkcja jest monotoniczna w swojej dziedzinie?

godzio187: x₁−x₂>0

	3x1−1		3x2−1		(3x1−1)(x2+2)
f(x1)−f(x2)=		−		=		−
	x1+2		x2+2		(x1+2)(x2+2)

	(3x2−1)(x1+2)		(3x1−1)(x2+2)−(3x2−1)(x1+2)
		=
	(x2+2)(x1+2)		(x1+2)(x2+2)

	3x1x2 + 6x1 − x2 − 2 − 3x1x2 − 6x2 +x1 +2
=		=
	(x1+2)(x2+2)

6x1 − 6x2 + x1 − x2		6(x1−x2) + x1−x2
	=		jest
(x1+2)(x2+2)		x1x2+2(x1+x2)

monotoniczne tylko nie powiem ci czy malejaca czy rosnaca bo nie jestem pewien dołu, góra jest dodatnia

godzio187: b)x₁≠x₂ f(x₁)−f(x₂)≠0 6 * ( wyrażenie dodatnie) + wyrazenie dodatnie −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− 2(x₁+x₂) ≠ 0

godzio187: czyli funkcja jet różno wartościowa

godzio187: różnowartościowa*