matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 26.4.2009
Zadania
Odp.
6
jolka:
y=3x
2
−5x+4
1
jolka:
y=3x
2
−5x+4
2
jolka:
7x
2
−3x=−2
2
Art:
Dane jest równanie x
2
+(9
a
+3
a
)x+27
a
=0, w którym niewiadomą jest x. Wykaż, że dla każdej liczby rzeczywistej a dane równanie ma co najmniej jedno rozwiązanie.
11
Bartek:
Dane są równania dwóch środkowych trójkąta ABC: 4x+5y=0 i x−3y=0 oraz wierzchołek A(2;−5). Znajdz równania prostych zawierających boki tego trójkąta oraz współrzędne
6
jolka:
y=x
2
+6x−100
1
magda:
y=x
2
+6x−100
2
kajko:
Proszę o pomoc w rozwiązaniu: 4log
2
9
cały człon "log
2
9
" jest w potędze.
1
magda:
y=−x
2
+8x−12
1
magda:
24−x
2
<144
1
rahab:
(2x−2)
2
≥(3x−2)(x−3)
18
kASSSIA:
:::rysunek::: Pliska o pomoc
Znajdź długość promienia okręgu opisanego na czworkoącie ABCD? I KOŁO
2
rahab:
24x−x
2
<144
35
Bogdan:
1
rahab:
(2x+3)
2
=(x−3)
2
4
din viesel:
jak wyznaczyc obraz punktu P (ktorego wspolrzedne znam) w symetrii wzgledem prostej k (ktorej rownanie tez znam);
3
Agi:
Jak rozłożyć na czynniki x
3
−2x
2
+9x+18
40
hek:
0
Zibi:
Jak obliczyć długość boku ostrosłupa prawidłowego sześciokątnego o kącie między krawędzią ściany bocznej a podstawą 30 st. długość boku podstawy 2m
7
rahab:
(2x+3)
2
=(x−3)
2
2
rahab:
7x
2
−3x=−2
18
radek:
:::rysunek::: oblicz sume 12 poczatkowych wyrazow ciagu (a
n
)
1
Agi:
Jak rozłożyć na czynniki x
3
+x
2
−4x−4
1
Ania:
pierwiastek z 33 jak uprościć
9
Ania:
Jak rozłożyć na czynniki x
4
+x
2
+1
4
Wydi:
Oblicz sumę wszystkich liczb dwucyfrowych, które nie są podzielne ani przez 6 ani przez 4.
5
Wydi:
a
6
=0 oblicz sumę jedenastu początkowych wyrazów tego ciągu...
0
Drażu:
W pewnej klasie okazało się, że są 3 osoby, które urodziły się kwietniu tego samego roku i są dwie osoby, które urodziły się w lipcu tego samego roku. Oblicz prawdopodobieństwo,
0
nana:
Podstawa AB trójkata ma długość 24 cm. Na boku AC zaznaczono punkty A1, A2, a na boku Bc punkty B1, B2 w taki sposób,że A1IIB1 i A2B2IIAB. Wiedząc, że IA1B1I=8cm, IA2B2I=20cm,
8
kejt:
w urnie jest n bialych kuli 5 czarnych. losujemy bez zwracania 2 kule. wiedzac ze P(A)=5/18, oblicz, ile kul jest w urnie
104
anka:
ktoś moze mi napisac wzory Viety czy cos takiego i kiedy sie je stosuje
14
radek:
:::rysunek::: mam obliczyc pole obszaru oswietlonego latarnia ten prostokat to budynek a latarnia
0
agmarka:
w trojkacie ABC mamy dane |BC|=a i |AC|=b. wyznacz dlugosc boku AB wiedzac ze srodkowe poprowadzone do bokow BC i AC sa do siebie prostopadle. prosze pomozcie:(
1
madzia:
1
Funkcja f określona jest wzorem f(x) =
x − 2 dla x≥2
2
3x + k dla x<2
0
tomekdj17:
ktoś wie jak zrobić to moje zadanie
?
2
magda:
pomoze mi ktos z tym zadaniem
?
0
magda:
pomoze mi ktos z tym zadaniem prosze magda
2
magda:
:::rysunek::: ktoś mi że narysować najprostszym sposobem soczewke rozpraszająca i skupiająca możla
4
din viesel:
rozwiaz nierownosc:
4
din viesel:
w przedziale <0; 2π> wyznacz miejsca zerowe funkcji f(x)= −2cos
2
x−
√
3
sinx+2.
294
dpelczar:
Tu wklejajcie fajne zadania maturalne dla mnie − poziom rozszerzony
W razie potrzeby liczę na waszą pomoc − z góry dziekuje
37
magda:
:::rysunek::: oblicz pole koła opisanego na trójkącie ABC jeśli B=3 C=3
√
3
tgα=2
17
radek:
Wyznacz wszystkie liczby m, dla ktorych istnieja dwie liczby rzeczywiste, ktorych suma i iloczyn sa rowne m.
9
Ania:
rozwiąż nierówność wymierną x
2
−5x+6 __________ > 0
3
tomekdj17:
Jeśli α jest kątem ostrym i tgα=2 , to
√
5
2
√
5
A. sinα=
B.sinα=
C.sinα=
√
5
5
D. sinα=
√
5
2
5
13
hikaru:
mam problem z tymi zadaniami
niby wiem jak to zrobić ale mi coś nie wychodzi , dlatego proszę o pomoc
4
Ania:
Rozłóż na czynniki x
3
−6x
2
+11x−6
20
radek:
kompletnie mi nie idzie
6
gregory:
4x + 1 =
√
3
(x + 10)
1
grandi:
Bardzo prosze o pomoc w tych zadaniach, musimy je z grupa przygotowac i omowic we wtorek a nic nie mozemy wymyslec z góry dziękuje
7
syllabi:
Oblicz wartość wyrażenia:
2
zuza:
Wyznacz ekstrema funkcji i określ jej monotoniczność:
10
malc:
czy do wyrażenia (−x−3)
2
mogę zastosować wzór skróconego mnożenia? jeżeli tak to wyjdzie x
2
−6x+9
8
Mirella:
Boki trójkąta mają długość 21 cm, 20 cm, 13 cm. Oblicz: a) pole trójkąta
5
Mała:
:::rysunek::: Bardzo przepraszam ze rysowane ale nie umiem jakos stawiac tych kresek ułamkowych.
1
~~ O~~:
pole ostrosłupa o podstawie sześciokąta
2
~~ O~~:
:::rysunek::: mam obliczyć pole graniastosłupa o podstawie trójkąta rownobocznego
2
heeeeeeelp:
Pewien wielokąt foremny ma 6 razy więcej przekątnych niż boków. Oblicz: a)miarę jego kąta wewnętrznego i zewnętrznego.
3
mirek:
Trzywyrazowy ciąg geometryczny jest rosnący. Iloczyn wszystkich wyrazów tego ciągu jest równy (−8), a iloraz pierwszego wyrazu przez trzeci wyraz wynosi 2,25. Wyznacz ten ciąg.
4
qfar:
Narysuj równoległobok, którego przekątne mają długości 8 cm i 6 cm. Zmierz odpowiednie boki tego równoległoboku i oblicz jego obwód.
5
bolek:
dowiedz jezeli kazda przekatna czworakata wypuklego dzieli go na dwa trojkaty o równych polach to ten czworokąt jest równoległobokiem, z góry dzięki
6
edgar:
W pewnym dzieleniu dzielna dzielnik iloraz i reszta są liczbami naturalnymi Dzielna i dzielnik są liczbami trzycyfrowymi napisanymi za pomocą tych samych cyfr lecz w
6
bozena:
narysuj wykres funkcji y=
√
tg
2
x
czyli y=tgx lub y=−tgx to jak mam to narysować
4
Patrycja:
Dane są dwa wierzchołki A(9,−1) i B(−7,3) prostokąta ABCD oraz punkt E(4,−4) należący do boku CD
56
daveustro:
:::rysunek::: Kiedy samolot lecący ze stałą prędkością znalazł się w punkcie S, pilot zmierzył kąt
27
Klaudiaa:
a) f(x) 3 −−−−
13
Mar09:
1. Wieża rzuca cień o dłg. 20 m pod kątem 45 stopni do powierzchni ziemi. Oblicz wysokość wieży.
2
filomenaa:
1. Suma miar czterech kątów pewnego pięciokąta jest równa 400 stopni. Jaką miarę ma piąty kąt ?
2
Gosia:
Bardzo proszę o pomoc przy rozwiązaniu tych równań− niestety mam zaległości z tego tematu..
34
Ala:
x
Dana jest funkcja f(x)=
, x ∈R−{−2,2}. Wykaz ze zbiorem wartosci jest zbior
4−x
2
liczb rzeczywistych
1
Ala:
Wypukły czworokat AB=BC AD=2
√
3
DC=3−
√
3
AC=3
√
2
mozna wpisac okrag. Oblicz pole
2
Werka:
A=(3,0) b=(−3,0), Wyznacz rownanie krzywej dla ktorych odleglosc od A jest 2 razy wieksza od B. Jaką figure opisuje krzywa ?
5
Patrycja:
Wykresem funkcji kwadratowej jest parabola, ktorej wierzchołkiem jest punkt W(1,4). Najmniejsza wartość funkcji f w przedziale <−2,2> wynosi −5. Przedstaw wzór funkcji w
15
BlackGirl:
Mam takie zadanie... proszę o pomoc
12
radek:
Ania przeczytala ksiazke science−fiction ktora miala 572 strony. Ania kazdego dnia czytala o taka sama liczbe stron wiecej, niz w dniu poprzednim. Ile dni Ania czytala te
6
Hania =):
Proszę o pomoc.!:( Z punktu odległego od drzewa o 10m zmierzono kąty wzniesienia podstawy korony drzewa i
1
mar:
Mam takie zadnko i nie mogę sobie z nim poradzić
Dla A=(1,3) i B=(2,7) wyznacz współrzędne punktu C należącego do odcinka AB tak, aby
8
Koczer:
Rzucamy dwiema symetrycznymi kostkami do gry.
23
Patrycja:
Kto mi pomoże rozwiązać? Prosze o szybką pomoc.
7
Rovni:
Wyznacz wierzchołki trójkata, znając środki jego boków : S
1
=(5/2;5/2) S
2
=(4;0) S
3
=(7/2;3/2)
4
Ola:
Na kwadracie o boku 4 cm opisano koło i w ten kwadrat wpisano koło. Oblicz różnicę i stosunek pól tych kół
12
tim:
Dwa zadania geometryczne
Znajdź długość promienia okręgu opisanego na czworkoącie ABCD? I KOŁO
niby wiem jak to zrobić ale mi coś nie wychodzi ,
dlatego proszę o pomoc 
Dla A=(1,3) i B=(2,7) wyznacz współrzędne punktu C należącego do odcinka AB tak, aby