lewy kąt to alfa ściana najdluzsza to c ta obok alfy to b magda: oblicz pole koła opisanego na trójkącie ABC jeśli B=3 C=3√3 tgα=2

tim: Magda, mogłabyś ponownie narysować? Może kolorami oznacz.

magda: sciana czerwona to b sciana zielona a sciana niebieska to c kat miedzy sciana czerwona a niebieska to kat α .Czarna prosta to R (troche krzywo narysowana)

magda: więć ktos pomoze

hejaaa: podaj mi dokladana tresc zadania to cos poradze..

tomekdj17: oznacz gdzie jest na rysunku A , B i C

hejaaa: moim zdaniem to bedzie tak 1. tgα to sinα przez cosα, i tgα=2, uzaleznij sin od cosinusa nastepnie z jedynki trygonometrycznej liczysz cosinus 2. z tw cosinusow liczysz dlugosc A 3. z tw sinusow liczysz promien kola a potem juz tylko pole kola

magda: taka tresc Oblicz pole koła opisanego na trójkącie ABC jesli B=3 C=3√3 tgα=2 ta niebieska sciana to c

magda: a moze ktos mi to napisac bo kompletnie nie wiem jak to obliczyc?

din viesel: wszystko ci opisal hejaaa przeciez, tylko sie do tego zastosuj i po podstawiaj do wzorow

magda: hejaaa a moglabys mi to napisac proszę i dziekuje z gory

magda: ale nie wiem jak:(

tomekdj17: a ta niebieska to jest na środku okręgu

din viesel: bedzie ze sinα=2cosα ze 1 trygonometrycznej masz cosα= pierwiastek z pieciu przez piec i dalej

magda: nie

magda: to ma byc tak jak hejaaa tylko ja nie wiem jak to zaczac

...: hejaaa jest facetem...

magda: przepraszam

din viesel: wpisz sobie w swietym googlu co to jest tw cosinusow i wg tego wzoru

magda: to ktos mi zrobi to zadanie w calosci

magda: ?

magda: no to lipa;−|

magda: ale dzieki hejaaachociaz tyle chociaz mam plan heheh

anka: magda pomoc wolamXD

magda: no spoko

anka: klara pomozesz?magda powinna byc za 10 min

magda: juz jestem

magda: pomoze ktos to rozwiazac?

Jacek Karaśkiewicz: Jeżeli tgα = 2, to:

	sinα
tgα =		= 2
	cosα

2cosα = sinα 4cos²α = sin²α 4(1 − sin²α) = sin²α 5sin²α = 4

	4
sin2α =
	5

	2√5
sinα =		, ponieważ α < 180o
	5

	√5
cosα = 12sinα =
	5

Ponieważ b = 3, c = 3√3, więc (z tw. cosinusów): a² = b² + c² − 2bc * cosα

	√5		18√15
a2 = 9 + 27 − 18√3 *		= 36 −
	5		5

a = √36 − ^18√15₅

	a		√36 − 18√155
Z tw. sinusów 2R =		=
	sinα		2√55

	√36 − 18√155		1
R =		*
	2√55		2

	√36 − 18√155		1
Pole koła wynosi S = πR2 = π * (		*		)2
	2√55		2

Brzydkie jak cholera, być może gdzieś rąbnąłem i raczej nie jest to najszczęśliwszy sposób rozwiązania tego zadania, ale za to prosty (i brutalny). Oczywiście należałoby na koniec poupraszczać wszystko i wyjdzie coś ładniejszego (przynajmniej trochę). Na pewno jest jakieś piękniejsze rozwiązanie, ale jest już za późno, żebym o takowym myślał.

Klara: Takie właśnie koszmarne wychodzi Nie liczyłam do końca

magda: moze ktos spr czy dobrze zrobil?

magda: dobrze

magda: ludziska dobrze to zrobil?

hejaaa : to widac dobry podalem schemat jak rozwiazac

magda: czyli takie cuda maja wyjsc

magda: mi wlasnie tez cos takiego wychodzilo i myslalam ze mam zle;−/ bo nei wierzylam ze takie cos moze wyjsc

Jacek Karaśkiewicz: Dobrze zrobiłem. Uprość tylko co się da, we wzorze na pole koła wykonaj to podnoszenie do kwadratu, to pozbędziesz się pierwiastka w liczniku itp. Ogólnie wynik jest poprawny.

magda: ok dziekuje Ci bardzo nei wierzylam ze takie cos moze wyjsc,ale jak widac w matmie wszytsko mozliwe hehe