ciagi radek: Ania przeczytala ksiazke science−fiction ktora miala 572 strony. Ania kazdego dnia czytala o taka sama liczbe stron wiecej, niz w dniu poprzednim. Ile dni Ania czytala te ksiazke, jezeli wiadomo ze w trzecim dniu przeczytala 28 stron, a w ostatnim 68? wydawac by sie moglo na pierwszy rzut oka ze to ciag geometryczny bedzie. jednak to bedzie arytmetyczny ciag. we wzorze na sume ciagu arytmetycznego brakuje mi jednak roznicy, pierwszego wyrazu, no i ilosci wyrazow recznie sobie policzylem ze bedzie to 12 dni, bo ania przeczytala kolejno 20,24,28,32,40,44,48,52,56,60,64,68

tim: Już prawie mam.. ale znak mi się nie zgadza...

tim: Mam

radek:

tim: Układamy układ równań:

	a1 + an
Sn =		* n
	2

a_n = a₁ + (n − 1)r Podstawiamy to co mamy:

	a1 + 68
572 =		* n
	2

68 = a₁ + (n − 1)r Dalej mamy trzy niewiadome. ZAUWAŻ! a₃ = 28, więc a₁ = a₃ − 2r, a₁ = 28 − 2r Podstawiamy a₁.

	28 − 2r + 68
572 =		* n
	2

68 = 28 − 2r + (n − 1)r Mamy układ równań z dwiema niewiadomymi.

	572
Wyznaczamy z pierwszego n =
	48 − r

Podstawiamy do drugiego.

	572
68 = 28 − 2r + (		− 1)r
	48 − r

	572r
40 + 2r =		− r
	48 − r

	572r
40 + 3r =		Mnożymy obustronnie przez 48 − r
	48 − r

1920 − 40r + 144r − 3r² = 572r −3r² − 468 + 1920 = 0 Dalej równanie kwadratowe i wychodzi r = 4 Wyznaczamy a₁ i liczbę dni z wzoru sumy Proste?

tim: r ∈ dodatnie, gdyż codziennie czytała o ileś więcej

radek: wow jestes wielki tim wszystko jasne dzieki

tim: Wystarczy prosty układ równań i zależność, że a₁ = 28 − 2r

radek: wlasnie porbowalem podobnie szukac ukladu rownan ale widac ze musze pocwiczyc jeszzce

tim: A która klasa, ja II GIM.

radek: jak bedziesz w liceum to mozesz smialo doktorat pisac , ja do matury to licze juz za 18 dni

tim: Nie przesadzajmy... To jeszcze do majówki dawaj bo kilka dni przed to radzę odpuścić, żeby się nie dobić stresem

radek: ok dzieki za pomoc, jeszcze dzis cos napisze bo rozwiazuje arkusz i napewno bedzie jakis problem