Prawdopodobnie łatwe Werka: A=(3,0) b=(−3,0), Wyznacz rownanie krzywej dla ktorych odleglosc od A jest 2 razy wieksza od B. Jaką figure opisuje krzywa ?

Mickej : chodzi o okrą zrobiłem ci prowizoryczny rysunek

@Basia: P(x,y) |AP| = √(x−3)² + (y−0)² |BP| = √(x+3)² + (y−0)² |AP| = 2|BP| |AP|² = 4|BP|² (x−3)² + y² = 4*[ (x+3)² + y² ] 4(x+3)² + 4y² − (x−3)² − y² = 0 [2(x+3)]² − (x−3)² + 3y² = 0 [2(x+3)−(x−3)]*[2(x+3)+(x−3)] + 3y² = 0 [2x+6−x+3]*[2x+6+x−3]+3y²=0 (x+9)(3x+3) + 3y² = 0 3(x+9)(x+1) + 3y² = 0 /:3 (x+9)(x+1) + y² = 0 x² + x + 9x + 9 + y² = 0 x² + 10x + 9 + y² = 0 (x+5)² − 25 + 9 + y²=0 (x+5)² + y² = 25