dowiedz bolek: dowiedz jezeli kazda przekatna czworakata wypuklego dzieli go na dwa trojkaty o równych polach to ten czworokąt jest równoległobokiem, z góry dzięki

@Basia: Pomagam

@Basia: Przepraszam, straciłam łączność.

@Basia: czerwone kropki − kąty α niebieskie katy 180−α P_ABC = P_ASB + P_BSC =

|AS|*|SB|*sin(180−α)		|BS|*|SC|*sinα
	+		=
2		2

|AS|*|SB|*sinα		|BS|*|SC|*sinα
	+		=
2		2

SB*sinα		SB*sinα
	*(AS+SC) =		*AC
2		2

P_ADC = P_ASD + P_DSC =

|AS|*|SD|*sinα		|DS|*|SC|*sin(180−α)
	+		=
2		2

|AS|*|SD|*sinα		|DS|*|SC|*sinα
	+		=
2		2

SD*sinα		SD*sinα
	*(AS+SC) =		*AC
2		2

P_ABC=P_ADC

SB*sinα		SD*sinα
	*AC =		*AC /*2 :AC
2		2

SB = SD analogicznie pokazujemy korzystając z tr.BAD i tr.BCD, że SA = SC (musisz to wykazać) przekątne czworokąta przecinają się w połowie ⇒ jest on równoległobokiem

@Basia: czerwone kropki − kąty α niebieskie katy 180−α P_ABC = P_ASB + P_BSC =

|AS|*|SB|*sin(180−α)		|BS|*|SC|*sinα
	+		=
2		2

|AS|*|SB|*sinα		|BS|*|SC|*sinα
	+		=
2		2

SB*sinα		SB*sinα
	*(AS+SC) =		*AC
2		2

P_ADC = P_ASD + P_DSC =

|AS|*|SD|*sinα		|DS|*|SC|*sin(180−α)
	+		=
2		2

|AS|*|SD|*sinα		|DS|*|SC|*sinα
	+		=
2		2

SD*sinα		SD*sinα
	*(AS+SC) =		*AC
2		2

P_ABC=P_ADC

SB*sinα		SD*sinα
	*AC =		*AC /*2 :AC
2		2

SB = SD analogicznie pokazujemy korzystając z tr.BAD i tr.BCD, że SA = SC (musisz to wykazać) przekątne czworokąta przecinają się w połowie ⇒ jest on równoległobokiem

bolek: Dzięki Wielkie