tg=2 sin=? pomocy !!! tomekdj17: Jeśli α jest kątem ostrym i tgα=2 , to

	√5		2√5
A. sinα=		B.sinα=		C.sinα= √55 D. sinα= √5
	2		5

tomekdj17: pomocy czy ktoś wie jak to zrobić

Jacek Karaśkiewicz:

	sinα
tgα =		= 2
	cosα

(1) sinα = 2cosα (2) sin²α = 4cos²α sin²α + cos²α = 1 cos²α = 1 − sin²α Wstawiamy do (2) i mamy: sin²α = 4 * (1 − sin²α) sin²α = 4 − 4sin²α 5sin²α = 4

	4
sin2α =
	5

	2		2√5
sinα = ±		= ±
	√5		5

	2√5
Ponieważ α < 90o, więc sinα =
	5

A więc poprawne jest B

tomekdj17: wielkie dzięki za pomoc