help!! :) din viesel: w przedziale <0; 2π> wyznacz miejsca zerowe funkcji f(x)= −2cos²x−√3sinx+2.

Jacek Karaśkiewicz: Musisz rozwiązać równanie f(x) = 0 ⇒ −2cos²x − √3sinx + 2 = 0 Skorzystaj z tego, że sin²x + cos²x = 1. Wyznacz z tego cos²x i wstaw do równania. Następnie podstaw np. t = sinx, wyznacz pierwiastki otrzymanego równania kwadratowego, później już tylko wracasz do sinx i liczysz x.

din viesel: no tak wlasnie zrobilem dokladnie jak mowisz ale mi sie odp nie zgadza dlatego szukam pomocy na forum... jaka powinna byc odpowiedz bo nie wykluczam ze mam blad w odpowiedzi w zbiorze zadan

Jacek Karaśkiewicz: −2cos²x − √3sinx + 2 = 0 −2(1 − sin²x) − √3sinx + 2 = 0 2sin²x − √3sinx = 0 sinx(2sinx − √3) = 0 1. sinx = 0 ⇒ x₀ = kπ, k ∈ C

	√3
2. 2sinx = √3 ⇒ sinx =		⇒ sinx = sinπ3
	2

x₁ = ^π₃ + 2kπ, k ∈ C x₂ = π − ^π₃ + 2kπ = ^2π₃ + 2kπ, k ∈ C Natomiast nas interesują rozw. w przedziale <0, 2π> więc mamy: x₀ = 0, x₁ = ^π₃, x₂ = ^2π₃, x₃ = π, x₄ = 2π Mam nadzieję, że wszystko ok.

din viesel: o wlasnie mi tak wychodzilo, takze zle odpowiedzi mam w zbiorku, wielki dzieki Jacek