Dzielna,dzielnik iloraz edgar: W pewnym dzieleniu dzielna dzielnik iloraz i reszta są liczbami naturalnymi Dzielna i dzielnik są liczbami trzycyfrowymi napisanymi za pomocą tych samych cyfr lecz w przeciwnej kolejności. Iloraz i reszta są tą samą liczbą jednacyfrową różną od zera. jaka jest dzielna w tym dzieleniu

@Basia: Podbijam, nie umiem tego zadania ugryźć.

Bogdan:

592		2
	= 2 +
295		295

Jest to jedyne rozwiązanie spełniające warunki zadania. Uzasadnienie jest dość długie, ale jeśli znajdą się zainteresowani wyjaśnieniem, to je później przedstawię. Dzielna jest równa 592.

tim: Ja jestem zainteresowany

@Basia: Ja też !

Bogdan: Dzielna: 100x + 10y + z, dzielnik: 100z + 10y + x, iloraz: c, reszta: c. x, y, z, c − cyfry bez zera.

100x + 10y + z		c
	= c +
100z + 10y + x		100z + 10y + x

	x
Zauważamy, że x > z i		≥ c oraz:
	z

Przypadek A: z = cx + c => z = c(x + 1). Przypadek B: 10 + z = cx + c => z = c(x + 1) − 10. Budujemy tabelki dla A oraz B. A. z = c(x + 1) i z < x x z z(c=1) z(c=2) z(c=3) z(c=4) 1 2c 2 4 6 8 2 3c 3 6 9 3 4c 4 8 4 5c 5 5 6c 6 6 7c 7 7 8c 8 8 9c 9 9 10c B: z = c(x + 1) − 10 i z < x x z z(c=2) z(c=3) z(c=4) z(c=5) z(c=6) z(c=7) z(c=8) z(c=9) 1 2c−10 2 4 6 8 2 3c−10 2 5 8 3 4c−10 2 6 4 5c−10 5 5 6c−10 2 8 6 7c−10 4 7 8c−10 6 8 9c−10 8 9 10c−10

	x
Wynik zaznaczony niebieskim kolorem spełnia warunek z < x i		≥ c
	z

Mamy więc: x = 5, z = 2, c = 2

500 + 10y + 2		2
	= 2 +
200 + 10y + 5		200 + 10y + 5

502 + 10y = 400 + 20y + 10 + 2 10y = 90 => y = 9 Odp.: Dzielna jest równa 592. Uff! Niezłe zadanko

esgar: Dzieki wielkie , jeszcze sobie będe musiał przeanalizować